SCI Библиотека

В данном пособии рассматриваются основные понятия, положения и приложения математической теории поля, что способствует развитию у студентов кругозора в области геометрических представлений, связанных с теорией поля,
уяснению тесной взаимосвязи между физическими объектами теории поля и соответствующими математическими понятиями и структурами, относящимися к определенным, кратным и криволинейным интегралам и дифференциальным уравнениям.

Предназначено для студентов и лиц, занимающихся самообразованием, изучающих спецглавы математики, включающие математическую теорию поля.

В учебном пособии дается количественный анализ заражения территории Кольского полуострова выбросами медно-никелевых комбинатов. Используются опубликованные данные полевых наблюдений, геологов, географов, биологов. Даются оценки распределения загрязнителей по территории. На основе экспериментальных данных строятся математические модели динамики биологических популяций. Предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика».

Учебное пособие содержит третью часть курса лекций в презентациях по дисциплине «Методы программирования». Оно включает в себя 7 лекций, в которых рассматриваются важные темы этой дисциплины: алгоритмы на графах, перестановки, коды Грея, генераторы псевдослучайных чисел. По каждой теме излагается теоретический материал, приводятся примеры решения задач, а также задачи для самостоятельного решения и для контроля знаний. Во второй части учебного пособия размещены методические материалы: семестровые задания по темам лекций, списки тем и вопросов для подготовки к контрольным работам и примерные варианты контрольных работ, программа экзамена по дисциплине «Методы программирования» и список литературы. Учебное пособие предназначено для студентов 4 курса математического факультета, обучающихся по специальности Компьютерная безопасность. Оно может быть рекомендовано студентам других специальностей и направлений, изучающих дисциплины «Языки программирования», «Объектно-ориентированное программирование», «Алгоритмы и структуры данных». Печатается по решению Ученого совета математического факультета ФГОУ ВО «Тверской государственный университет» (протокол № 10 от 09.07.2024 г.).

Настоящий выпуск представляет собой подборку авторских нестандартных задач по теории вероятностей и математической статистике. Содержит комплексный анализ каждой задачи с применением различных методов решения. Предназначено для студентов бакалавриата, обучающихся по направлениям 03.03.02 Физика, 03.03.03 Радиофизика и 27.03.05 Инноватика

Рекомендовано научно-методическим советом Тверского государственного университета (протокол заседания № 4 от «08» апреля 2024 г.).

В работе предложен матричный алгоритм решения линейной краевой задачи с обыкновенным дифференциальным уравнением второго порядка и восьмым порядком погрешности.

Рассчитаны матрицы локальной аппроксимации задачи для первой и второй производных. Доказана теорема, формулирующая достаточные условия корректности алгоритма. Если коэффициент при старшей второй производной сохраняет знак на отрезке, то при достаточно малом шаге равномерной сетки h предложенный матричный алгоритм корректен. Численно решены три примера. В примерах с постоянными коэффициентами двойная точность получена с небольшим числом интервалов n=20, с переменными коэффициентами двойная точность достигается при числе интервалов n=60. В работе достигнута равномерная норма погрешности решения задачи 10(-14) -10(-15).

В данном пособии рассматриваются основные уравнения математической физики и различные методы их решения. Приводится физическая интерпретация полученных результатов, рассматриваются теоремы существования и единственности решений краевых задач. Дано значительное количество примеров и задач различного уровня сложности.

Книга является учебным пособием для студентов, обучающихся по специальностям прикладная математика, математика, физика.

Настоящее учебное пособие предназначено для студентов всех направлений и специальностей, изучающих дисциплину «Теория графов». Пособие разработано в помощь к решению практических заданий и содержит краткое изложение теории по темам «Пути, маршруты», «Связность», «Деревья», «Кратчайший остов», «Эйлеровы и гамильтоновы графы» и «Кратчайшие пути». Рассмотрены примеры с подробными решениями.

В учебнике изложены основные положения дисциплины «Основы теории нейронных сетей». Рассматриваются вопросы, связанные с большим разделом машинного обучения – нейронными сетями. Разбирается понятие нейронной сети, способы обучения, улучшения сходимости, показаны примеры глубоких нейронных сетей.

Книга предназначена для студентов, обучающихся по направлению подготовки 01.03.02 Прикладная математика и информатика, а также для студентов

и аспирантов других групп и направлений, изучающих дисциплины, связанные с построением систем искусственного интеллекта и машинным обучением.

Учебное пособие представляет собой вводный курс по методам математической физики и исследования уравнений в частных производных второго порядка. Рассматриваются классические решения основных начальных и краевых задач для уравнений гиперболического, параболического и эллиптического типов, свойства гармонических функций. Изучаются классические методы построения решений: метод Фурье, метод характеристик и метод функций Грина. Пособие содержит большое количество алгоритмов решения стандартных задач, а также задач олимпиадного уровня.

В пособии изложен материал курса математического анализа. Представлены начальные сведения по предмету, охарактеризованы функции, теория пределов, дифференциальное и интегральное исчисление функции одного аргумента и дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Пособие снабжено большим количеством иллюстраций и гиперссылками на анимационные ролики, созданные автором и выложенные в сети Интернет.

Предназначено для студентов 1-х курсов информационных направлений, преподавателей и школьников, изучающих основы математического анализа.