Приводятся оценки для минимальной нормы проектора при линейной интерполяции на компакте в Rn. Пусть Π1(Rn) - пространство многочленов от n переменных степени не выше 1, Ω - компакт в Rn, K=conv(E). Будем предполагать, что vol(K)>0. Пусть точки x(j)∈Ω, 1≤j≤n+1, являются вершинами n-мерного невырожденного симплекса. Интерполяционный проектор P:C(Ω)→Π1(Rn) с узлами x(j) определяется равенствами Pf(x(j))=f(x(j)). Под ∥P∥Ω будем понимать норму P как оператора из C(Ω) в C(Ω. Через θn(Ω) обозначим минимальную норму ∥P∥Ω из всех операторов P с узлами, принадлежащими Ω. Через simp(Ω) обозначим максимальный объём симплекса с вершинами в Ω. Устанавливаются неравенства χ−1n(vol(K)simp(Ω))≤θn(Ω)≤n+1. Здесь χn - стандартизованный многочлен Лежандра степени n. Нижняя оценка доказывается с применением полученной характеризации многочленов Лежандра через объёмы выпуклых многогранников. Именно, мы показываем, что при γ≥1 объём многогранника \left{x=(x_1,...,x_n)\in{\mathbb R}^n : \sum |x_j| +\left|1- \sum x_j\right|\le\gamma\right} равен χn(γ)/n!. В случае, когда Ω - n-мерный куб или n-мерный шар, нижняя оценка даёт возможность получить неравенства вида θn(Ω)⩾cn√. Формулируются некоторые открытые вопросы.Приводятся оценки для минимальной нормы проектора при линейной интерполяции на компакте в Rn. Пусть Π1(Rn) - пространство многочленов от n переменных степени не выше 1, Ω - компакт в Rn, K=conv(E). Будем предполагать, что vol(K)>0. Пусть точки x(j)∈Ω, 1≤j≤n+1, являются вершинами n-мерного невырожденного симплекса. Интерполяционный проектор P:C(Ω)→Π1(Rn) с узлами x(j) определяется равенствами Pf(x(j))=f(x(j)). Под ∥P∥Ω будем понимать норму P как оператора из C(Ω) в C(Ω. Через θn(Ω) обозначим минимальную норму ∥P∥Ω из всех операторов P с узлами, принадлежащими Ω. Через simp(Ω) обозначим максимальный объём симплекса с вершинами в Ω. Устанавливаются неравенства χ−1n(vol(K)simp(Ω))≤θn(Ω)≤n+1. Здесь χn - стандартизованный многочлен Лежандра степени n. Нижняя оценка доказывается с применением полученной характеризации многочленов Лежандра через объёмы выпуклых многогранников. Именно, мы показываем, что при γ≥1 объём многогранника \left{x=(x_1,...,x_n)\in{\mathbb R}^n : \sum |x_j| +\left|1- \sum x_j\right|\le\gamma\right} равен χn(γ)/n!. В случае, когда Ω - n-мерный куб или n-мерный шар, нижняя оценка даёт возможность получить неравенства вида θn(Ω)⩾cn√. Формулируются некоторые открытые вопросы.
В статье рассматриваются вопросы просвещения родительского сообщества в области образовательного процесса в современных условиях в рамках реализации концепции помощи родителям на базе воронежского государственного педагогического университета. На основе созданного на базе ВГПУ «Центра родительской компетентности», оказывающего услуги психолого-педагогической, методической и консультативной помощи родителям (законным представителям детей), а также гражданам, желающим принять на воспитание в свои семьи детей, оставшихся без попечения родителей, был проведен обзор и анализ запросов родителей, обращающихся с вопросами о возрастных и индивидуальных особенностях развития ребенка; организации образовательного процесса; межличностной коммуникации; о трудностях во взаимоотношениях между родителями и детьми; компьютерной зависимости, оптимального времени взаимодействия ребенка с гаджетом и социальными сетями; сопровождении развития, обучения и воспитания детей с ОВЗ и инвалидностью; профессиональном самоопределении школьников; развитии, обучении и воспитании детей и подростков и т.д.
В статье представлен метод семантического анализа данных посредством комплекснозначного матричного разложения. Метод основан на квантовой модели контекстно-чувствительных решений, согласно которой наблюдаемые вероятности порождаются кубитными состояниями, представляющими субъективный смысл контекстов для базисного решения. В простейшем трёхконтекстом случае один из кубитов раскладывается в суперпозицию оставшихся двух, математически представляющую смысловые отношения между контекстами. Для использования в задаче анализа данных эта модель представлена в матричной форме так, что строки и столбцы соответствуют контекстам и постановкам эксперимента. При этом наблюдаемые действительные данные порождаются матрицей комплекснозначных амплитуд, раскладываемой на произведение действительной матрицы базисных векторов и комплекснозначной матрицы коэффициентов суперпозиции. Это разложение выявляет устойчивые процессно-смысловые соотношения контекстов, не обнаруживаемые другими методами. В результате данные воспроизводятся более точно и с меньшим числом параметров, чем при использовании сингулярного и неотрицательного матричных разложений той же размерности. Модель успешно испытана в описательном и предсказательном режимах. Результат открывает возможности для разработки природоподобных вычислительных архитектур на новых логических принципах.
Статья продолжает цикл публикаций по разработке и верификации управляющих программ на основе LTL-спецификаций специального вида. Ранее для описания строго детерминированного поведения программ была предложена декларативная LTL-спецификация, проработаны способы её верификации и трансляции: для верификации используется инструмент проверки модели nuXmv, трансляция осуществляется в императивный язык программирования ST для программируемых логических контроллеров. При верификации декларативной LTL-спецификации поведения программ может возникнуть необходимость в моделировании поведения её окружения. В общем случае требуется обеспечить возможность построения замкнутых систем «программа-окружение». В настоящей работе для описания поведения окружения программ логического управления предложена LTL-спецификация ограниченно недетерминированного поведения булевой переменной. Данная спецификация позволяет задавать поведение булевых сигналов обратной связи, а также условия справедливости для исключения нереалистичных сценариев поведения. В статье предлагается подход к разработке и верификации программ логического управления, в рамках которого модель поведения окружения программы описывается в виде ограничений на поведение её входных сигналов, что позволяет избежать отдельного детального представления процессов функционирования окружения. В результате полученная модель поведения замкнутой системы «программа-окружение» даёт ряд преимуществ: упрощение процесса моделирования, сокращение пространства состояний проверяемой модели, снижение времени верификации. При невозможности сведения поведения окружения к поведению имеющихся входных сигналов данный подход предполагает применение «мнимых» датчиков - дополнительных булевых переменных, использующихся как вспомогательное средство для описания поведения входных сигналов. Цель введения мнимых датчиков состоит в компенсации недостающих датчиков для отслеживания специфического поведения отдельных элементов окружения, которое необходимо учесть при задании реалистичного поведения входов программы логического управления. Предложенный подход к разработке и верификации программ с учётом поведения окружения (объекта управления) демонстрируется на примере промышленной установки для литья пластмасс.
В работе сравнивается качество работы различных методов определения неявно упоминаемых аспектов социально-экономической жизни в публицистических предложениях на русском языке. Задача определения неявно упоминаемых аспектов является вспомогательной для задач аспектно-ориентированного анализа тональности. Эксперименты проводились на корпусе предложений, извлечённых из политической агитации. Лучшие результаты, с F1-мерой, достигающей 0.84, были получены с использованием эмбеддингов Navec и классификаторов, основанных на методе опорных векторов. Достаточно высокие результаты, с F1-мерой до 0.77, были получены при использовании модели «мешок слов» и наивного байесовского классификатора. Остальные методы показали более низкие результаты. Также в ходе экспериментов было выявлено, что качество определения различных аспектов может достаточно сильно отличаться. Лучше всего определяются аспекты, с которыми в речи связаны характерные слова-маркеры, например, «здравоохранение» и «проведение выборов» Хуже всего определяются упоминания достаточно общих аспектов, таких как «качество управления».
В статье поднимается проблема гражданского самоопределения будущих и начинающих педагогов, являющегося необходимым условием развития отечественных воспитательных практик, воспитания гражданственности. Сложность решения данной проблемы в современных социокультурных условиях обусловила необходимость определения концептуальных основ социально-педагогического сопровождения молодых людей, в числе которых: а) социально-гражданский контекст в понимании гражданского самоопределения; б) реализация идеи подчиненности гражданского становления личности целостному личностному развитию; в) выращивание гражданственности личности через преемственность реализации гражданской позиции в сменяющихся референтных группах; г) обеспечение полноценной гражданской вовлеченности и включенности будущих и начинающих педагогов в социально-значимые практики; д) направленность социально-педагогического сопровождения на решение задач содействия беспроблемному гражданскому самоопределению и поддержки в ситуациях затруднений в гражданском самоопределении.
В работе представлены результаты исследования современных моделей текста с целью выявления на их основе семантической близости текстов на английском языке. Задача определения семантического сходства текстов является важной составляющей многих областей обработки естественного языка: машинного перевода, поиска информации, систем вопросов и ответов, искусственного интеллекта в образовании. Авторы решали задачу классификации близости ответов учащихся к эталонному ответу учителя. Для исследования были выбраны нейросетевые языковые модели BERT и GPT, ранее применявшиеся к определению семантического сходства текстов, новая нейросетевая модель Mamba, а так же стилометрические характеристики текста. Эксперименты проводились с двумя корпусами текстов: корпус Text Similarity из открытых источников и собственный корпус, собранный с помощью филологов. Качество решения задачи оценивалось точностью, полнотой и F-мерой. Все нейросетевые языковые модели показали близкое качество F-меры около 86% для большего по размеру корпуса Text Similarity и 50-56% для собственного корпуса авторов. Совсем новым результатом оказалось успешное применение модели mamba. Однако, самым интересным достижением стало применение векторов стилометрических характеристик текста, показавшее 80% F-меры для авторского корпуса и одинаковое с нейросетевыми моделями качество решения задачи для другого корпуса.
Безопасность движения на железнодорожном транспорте требует регулярной проверки состояния рельсов для отслеживания и своевременного устранения возникающих на них дефектов. Вихретоковая дефектоскопия - один из популярных методов проведения неразрушающего контроля рельсов. Данные (дефектограммы), поступающие от вихретоковых дефектоскопов при тестировании рельсов, характеризуются большим объёмом и нуждаются в эффективном автоматическом анализе. Под анализом понимается процесс определения по дефектограммам наличия дефектных участков наряду с выявлением конструктивных элементов рельсового пути с учётом шума и возможных помех разной природы. Для выделения полезных сигналов (от дефектов и конструктивных элементов) находится пороговый уровень шума, значение которого может быть искажено накладывающимися на сигналы электромагнитными помехами, обладающими выраженной низкочастотностью и периодичностью. Указанные помехи завышают пороговый уровень шума, осложняя выявление полезных сигналов. В связи с этим возникает необходимость в подавлении помех описанного типа. В данной работе в качестве метода устранения помех на вихретоковых дефектограммах используется спектральное вычитание. Функция помех определяется как сумма низкочастотных гармоник дискретного преобразования Фурье исходных сигналов. Очищенные от помех сигналы получаются вычитанием гармоник низкочастотного диапазона. Правая граница этого диапазона названа частотой пороговой гармоники. Она находится с помощью минимизации расстояния между автокорреляционной функцией сигналов и ожидаемой автокорреляцией. Предложены два вида ожидаемой автокорреляции: автокорреляция гауссовского шума и эталонная автокорреляция. Оба подхода позволяют определить частоту пороговой гармоники, при которой периодические помехи будут подавляться наилучшим образом. Метод, основанный на автокорреляции гауссовского шума, является в некотором роде универсальным для вихретоковых дефектограмм. Эталонная автокорреляция привязана к конкретным данным и пишущему оборудованию. Для рассматриваемых данных вихретоковых дефектограмм найдена наиболее подходящая частота пороговой гармоники. Описанные подходы к подавлению периодических низкочастотных помех помимо вихретоковой дефектоскопии могут успешно применяться и в других областях.
Статья посвящена лингвистическому анализу когезии в диалоге художественного текста на французском языке. На основе анализа диалогов романа Ж. Сименона “Coup de Lune’’ выявляются частотные особенности составляющих когезии, определяются ее типичные модели, и описывается функциональная нагрузка реплик диалога в художественном тексте. Делаются выводы о том, что сверхфразовое единство смешанного типа без глагола говорения первой модели раскрывает манеру действия персонажа. Реплика-стимул в форме интеррогативного речевого акта доминирует с локуцией вопрошания. Реплика-стимул с информативным речевым актом выступает в функции сообщения факта и желания услышать реакцию на данный факт. В художественном произведении реализуется функция продвижения сюжета. Реплика-реакция с информативным речевым актом осуществляет динамику диалогического текста по классической программе «интервью». Во второй модели сверхфразовое единство без глагола говорения имеет целью описание обстановки сюжета. Импликационный тип связи между репликами внутри диалогического единства свидетельствует о разном целеполагании коммуникантов. Прагматический тип когезии говорит о классической модели диалога-интервью, которая развивается по программе реплики-стимула. Читатель посредством данной динамики диалога узнает множество фактов по сюжету. Развертывание, как типичный вид когезии между диалогическими единствами, указывает на сохранение единой темы диалога. Включение, в качестве частотного вида когезии между двумя диалогическими единствами, свидетельствует об изменении тем в диалоге. Новизна исследования определяется аспектом рассмотрения диалогической когезии в художественном тексте.
Разработка более точных и адаптивных методов обнаружения вредоносного кода является критической задачей в контексте постоянно эволюционирующих угроз кибербезопасности. Это требует постоянного внимания к новым уязвимостям и методам атак, а также поиска инновационных подходов к обнаружению и предотвращению киберугроз. В работе исследуется алгоритм обнаружения исполнения вредоносного кода в процессе защищаемой программы. Этот алгоритм основан на ранее предложенном подходе, когда легитимное исполнение защищаемой программы описывается профилем разностей адресов возврата вызываемых функций, называемым также профилем расстояний. Введено такое понятие, как позиционное расстояние, которое определяется разницей между номерами вызовов в трассе программы. Основным изменением стала возможность добавления в профиль расстояний между адресами возврата не только соседних функций, а также нескольких предыдущих с заданным позиционным расстоянием. Кроме модификации алгоритма обнаружения, в работе разработано средство автоматизации построения профиля расстояний и экспериментально исследуется зависимость вероятности ложного обнаружения нетипичного расстояния от длительности обучения для четырех известных браузеров. Эксперименты подтверждают, что при незначительном увеличении времени проверки число нетипичных расстояний, обнаруживаемых предложенным алгоритмом, может быть существенно меньше числа нетипичных расстояний, выявляемых базовым алгоритмом. Однако следует отметить, что при этом эффект перехода от базового алгоритма к предложенному, как показали результаты, зависит от характеристик конкретной защищаемой программы. Исследование подчеркивает важность постоянного совершенствования методов обнаружения вредоносного кода, чтобы адаптировать их к изменяющимся угрозам и условиям эксплуатации программного обеспечения. В итоге это позволит обеспечить более надежную защиту информации и систем от кибератак и других киберугроз.