В книге рассказано о жизни и творчестве двенадцати замечательных математиков и физиков (от XVI до XX века), работы которых в значительной мере определили лицо современной математической науки.
Увлекательно изложенные биографии великих ученых заинтересуют самые широкие круги читателей, от старшеклассников до взрослых; интересующиеся математикой получат удовольствие и пользу от знакомства с научными достижениями героев книги.
Настоящее издание книги С. Г. Гиндикина более чем вдвое расширено по сравнению с изданием, вышедшим в серии «Библиотечка “Квант\» в 1985 году и успевшим стать библиографической редкостью.
В предлагаемом сборнике представлены избранные материалы открытой школы-семинара для преподавателей математики г. Зеленограда и г. Москвы, проходившей с 29 апреля по 9 мая 2006 г. Сборник содержит расширенные тексты докладов участников семинара по проблемам школьного преподавания, внеурочной и олимпиадной деятельности.
Брошюра адресована учителям математики, методистам и всем тем, кто интересуется проблемами математического образования школьников.
Теоретические основы и исторические исследования динамики и взаимодействия цивилизаций позволяют выявить закономерности и тенденции их движения и на этой основе определить контуры их будущего, развития и взаимодействия глобальной, мировых и локальных ци- вилизаций в ХХI веке в рамках начинающегося на наших глазах третьего исторического суперцикла. Можно пред- положить, что если развитие человечества пойдет по выявленному ритму, то он будет включать три родственные мировые цивилизации и два-три поколения локальных цивилизаций. Однако это лишь гипотеза, которую проверит грядущее развитие. Контуры цивилизационной динамики на первую половину XXI века выглядят более определенно. Нам посчастливилось быть свидетелями и участниками великого исторического перелома, смены исторических суперциклов и мировых цивилизаций. Современный тайфун перемен преображает лицо мира и наши представления о нем. Конечно, жить в такое время нелегко. Тем более важно осознать глубину, понять исторические корни и суть этих трансформаций, чтобы представить себе воз- можные сценарии будущего цивилизаций.
Цель семинара «Глобус» –– по возможности восстановить единство математики. Семинар рассчитан на математиков всех специальностей, аспирантов и студентов.
Третий выпуск включает доклады С. Алескера, В. М. Бухштабера, П. Делиня, С. Б. Каток, А. Н. Паршина, А. Б. Сосинского, А. Г. Хованского, М. А. Цфасмана, С. Б. Шлосмана.
Книга состоит из трех работ известного историка Н. П. Ерошкина (1920-1988), наиболее полно и цельно раскрывающих его взгляд на российское самодержавие XIX - начала XX вв. - «Крепостническое самодержавие и его политические институты», «Законодательный механизм России периода буржуазных реформ 60-70-х годов XIX в.» и «Самодержавие накануне краха».
Издание этих трудов носит не только историографический характер, они достойно представляют научное направление, сложившееся в Историко-архивном институте РГГУ, 75-летие которого отмечается в 2006 г.
Для студентов, преподавателей и всех интересующихся историей России.
Настоящий том издания «История татар с древнейших времен» посвящен истории Волжской Булгарии до монгольских завоеваний, но он также охватывает большое количество проблем, связанных с финно-угорскими соседями булгар и тюркоязычным, преимущественно кочевническим, населением Великой Степи.
Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии — гипотезе Борсука, которая утверждает, что в n-мерном пространстве всякое ограниченное множество можно разбить на n+1 часть меньшего диаметра. Вначале подробно анализируются случаи малых размерностей и доказывается, что при n=1, 2, 3 гипотеза верна. Далее приводятся различные оценки сверху для числа Борсука в зависимости от размерности. Кроме того, рассматривается связь гипотезы с другими проблемами и задачами комбинаторной геометрии (проблема освещения, задача Грюнбаума, задача о хроматическом числе). В заключительных главах рассматриваются контрпримеры к гипотезе Борсука и история понижения минимальной размерности, в которой строится контрпример, а также улучшения оценки снизу.
Многие главы снабжены задачами. Некоторые из них — это упражнения, прорешав которые, читатель лучше прочувствует материал. На некоторые задачи опирается основной текст. Сложные задачи отмечены звёздочками (некоторые являются открытыми проблемами).
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей. От читателя потребуется знание элементарных понятий комбинаторики, а, кроме того, будет полезным (но не обязательным) знакомство с аналитической геометрией и началами анализа.
Цель сборника — дать учителям и родителям разнообразный материал для отработки всех типов задач, примеров, уравнений и преобразований. Приложение к этому пособию является два вида самостоятельных работ: “Реши задачу!” и “Попробуй реши!”(примеры, уравнения, неравенства, преобразования), а также сборник “Устный счет”, в котором даны контрольные работы по устному счету (по две на каждый месяц), проверочные работы по теме “Нумерация” и более 600 заданий для развития устного счета.
Путешественнику, попавшему на остров в океане, где живет туземное племя, поневоле придется вооружиться знанием конкретного, частного, чтобы очевидности чужого культурного опыта «достроились» до некоего целого, и тогда любая мелочь повседневности будет указывать на свое неслучайное присутствие в жизни. Это правило применимо и к научному исследованию.
Перед нами текст древнерусского сочинения конца XVII в., в котором описывается убийство. Парадокс заключается в том, что в средневековой культуре не допускалось даже мысли, что такое убийство возможно. Как же оно стало фактом сознания? Текст этот написан в эпоху больших культурных перемен, в начале 70-х годов XVII в. Сказать: «Вот видите, как осуществился переход от Средневековья к Новому времени, что даже убийства стали возможны, о которых раньше не слыхали», значит ничего не сказать. У этой странной истории должна быть своя логика. Логика допущения, что подобное убийство возможно.
Эта книга является непосредственным продолжением книги «Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии». Она начинается с определения симплициальных гомологий и когомологий; приводятся многочисленные примеры их вычисления и их приложений. Затем обсуждается умножение Колмогорова—Александера на когомологиях. Значительная часть книги посвящена различным приложениям (симплициальных) гомологий и когомологий. Многие из них связаны с теорией препятствий.
Одним из таких примеров служат характеристические классы векторных расслоений. Сингулярные гомологии и когомологии определяются во второй половине книги. Затем рассматривается ещё один подход к построению теории когомологий — когомологии Чеха и тесно связанные с ними когомологии де Рама. Книга завершается различными приложениями теории гомологий в топологии многообразий. В книге приведено много задач (с решениями) и упражнений для самостоятельного решения.
Книга содержит много конкретного материала и приложений, которые могут заинтересовать даже специалистов в этой области.
Для студентов старших курсов и аспирантов математических и физических специальностей; для научных работников.
