SCI Библиотека

В работе рассматривается предобусловливатель блочного неполного обратного треугольного разложения первого порядка “по значению” BIIC-IC1 для решения систем линейных алгебраических уравнений с симметричной положительно определенной матрицей. Рассматривается способ применения MPI+OpenMP технологии для построения и обращения предобусловливателя BIIC-IC1, при этом в предобусловливателе число блоков кратно числам используемых процессоров и используемых потоков. Предлагается способ применения MPI+OpenMP технологии для построения и обращения предобусловливателя BIIC-IC1, в котором для применения OpenMP технологии используется специальное упорядочение узлов сетки внутри подобластей, соответствующих расчетам на процессорах. Проводится сравнение времени решения задач методом сопряженных градиентов с предобусловливателем BIIC-IC1 с использованием MPI и гибридной MPI+OpenMP технологии на примере модельной задачи и ряда задач из коллекции разреженных матриц SuiteSparse.

Разработан алгоритм высокоточного численного решения эллиптического уравнения второго порядка при наличии в области нескольких интерфейсов, в том числе пересекающихся и невыпуклых. Для аппроксимации задачи в окрестности интерфейсов используются нерегулярные ячейки (н-ячейки), отсекаемые ими от регулярных ячеек прямоугольной сетки, и законтурные части этих ячеек. Для построения приближенного решения предложено: 1) выписывать дополнительные условия согласования в н-ячейках на интерфейсах, увеличивая количество согласуемых ячеек вблизи интерфейсов; 2) уменьшать общую часть интерфейса, заключенную в соседних ячейках и используемую для записи условий. Для решения краевой задачи Дирихле реализован hp-вариант метода коллокации и наименьших квадратов (hp-МКНК) в сочетании с современными алгоритмами ускорения итерационного процесса: предобуславливание; распараллеливание с помощью OpenMP; ускорение, основанное на подпространствах Крылова; многосеточный алгоритм. При решении различных тестовых задач исследованы сходимость hp-МКНК и обусловленность возникающих переопределенных систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Проведено сравнение результатов, полученных МКНК, с результатами других авторов, использовавших метод MIB (англ. matched interface and boundary).

Задачей исследования была разработка количественных критериев айсберговой опасности для морей Российской Арктики, основанных на результатах статистической обработки материалов регулярной спутниковой съемки. В качестве источника информации использовалась некоммерческая информация видимого диапазона с ИСЗ Landsat-8 (пространственное разрешение 15 м) за 2014–2023 гг. Критерии айсберговой опасности предложено выражать в баллах. Основным критерием является величина среднесуточной плотности айсбергов в квадратах регулярной сетки, полученная для того или иного месяца (сезона) года и выражаемая по 5-балльной шкале. В качестве дополнительных критериев использованы: фиксация наблюдения в квадрате сетки айсбергов длиной более 200 м (обширные айсберги, по классификации Всемирной метеорологической организации, ВМО), айсбергов с высотой надводной части более 25 м, айсбергов, сидящих на грунте (айсберговые ловушки), и айсбергов с высокими скоростями дрейфа (>1 км/ч). Дополнительные критерии оценены в 1 балл шкалы айсберговой опасности. Для обнаружения айсбергов на снимках использована методика, основанная на статистических критериях поиска градиентных зон при анализе двумерных полей спутниковых изображений. Для автоматизированного поиска айсбергов, сидящих на мели среди дрейфующих льдов, применена сверточная нейронная сеть, построенная по архитектуре U–Net. Даны примеры применения разработанных критериев для района Северной Земли. Показана возможность районирования акватории по степени айсберговой опасности с использованием предложенных критериев.

В работе рассматривается история изучения в России и СССР (конец XIX в. — 1940 г.) таких характеристик льда, как упругость и вязкость. Для изучения этих важных характеристик требуется наличие специальной довольно точной аппаратуры, позволяющей измерять небольшие деформации. Это обстоятельство явилось серьезным препятствием для развития исследований. Первые в России исследования коэффициента внутреннего трения льда были выполнены Б.П. Вейнбергом на сконструированном и изготовленном им приборе. В ходе этих исследований были получены данные о вязкости льда, а также о его модуле сдвига. Эти исследования носили академический характер и не были обусловлены запросами практики. Примерно в это же время исследованиями упругих и вязких свойств ледяного покрова занялись специалисты по строительству и эксплуатации ледовых железнодорожных переправ. Их усилия были сконцентрированы на изучении прогибов льда под нагрузкой с помощью стандартных приборов, применявшихся на железнодорожном транспорте и в мостостроении. Лишь в 1920-х гг. необходимость в определении предела упругости возникла в связи с разработкой первых математических моделей работы железнодорожной переправы Б.Н. Сергеевым и С.А. Бернштейном. Ими предприняты попытки восстановления значения модуля упругости по данным измерения прогибов льда на переправах. В советский период изучение упругих и вязкостных свойств льда практически не проводилось. Наиболее интересные исследования были выполнены В.Н. Пинегиным в 1922–1925 гг. В конце 30-х гг. В.К. Маклашиным были поставлены опыты по определению коэффициента всестороннего сжатия льда. Однако его работа содержит большое количество существенных неточностей, которые вызывают некоторое недоверие к полученным результатам. Малое количество исследований в России упругости и вязкости льда может быть объяснено отсутствием практической потребности в этих данных.

Введение западными странами экономических санкций в отношении России стимулировало процесс переориентации российских экономических связей на рынки партнеров, занявших нейтральную позицию, в частности в направлении Турции и Китая. Цель данного исследования состоит в том, чтобы оценить, насколько российско-турецкое сотрудничество становится более весомым фактором нейтрализации влияния санкций на российскую экономику, а также сравнить относительную значимость Турции и Китая как торговых партнеров для России в санкционный период. В статье раскрыт сравнительный потенциал российско-турецкого и российско-китайского сотрудничества. Китай и Турция играют роль ключевых партнеров России по преодолению негативных последствий санкций. Авторы пришли к выводу, что в начале периода применения жестких санкций в 2022-2023 гг. роль Турции во внешнеэкономических связях России росла более быстрыми темпами, чем роль Китая по целому ряду областей экономического взаимодействия. Это подтверждалось и более быстрыми темпами роста торгового оборота, и более активным сотрудничеством в области энергетики и туризма, и выходом Турции на сопоставимые с Китаем объемы прямых инвестиций. Несмотря на это, Китай продолжает оставаться наиболее значимой страной внешнего контура экономических связей для России. К тому же давление Запада на Китай в рамках политики санкций в области торговли в течение 2023-2024 гг. ощущалось в меньшей степени, чем в отношении Турции. Это привело к тому, что по итогам 2023 г. темпы прироста торговли Китая с Россией опять стали опережать соответствующие темпы роста торговли России с Турцией. В целом же выстроенную антисанкционную конструкцию внешних связей, в которой торговля с указанными странами играет более важную роль, чем инвестиции, можно характеризовать как относительно хрупкую, так как вероятность сворачивания связей под давлением стран Запада остается высокой, что частично подтверждается изменением динамики торгового оборота России с Турцией в 2023-2024 гг.

Работа посвящена нелокальным краевым задачам для многомерного уравнения параболического типа с переменными коэффициентами. Методом энергетических неравенств получены априорные оценки в дифференциальной и разностной трактовках для решений нелокальных краевых задач. Из полученных оценок следуют единственность и устойчивость решения каждой из рассмотренных задач по правой части и начальным данным, а также сходимость решения разностной задачи к решению исходной дифференциальной задачи в L2-норме со скоростью O(|h|+τ). Для каждой из рассмотренных задач построен алгоритм численного решения, роведены численные расчеты тестовых примеров.

Рассмотрены интегралы, возникающие при решении граничных интегральных уравнений, ядром в которых является логарифмический или ньютоновский потенциал либо их градиенты, в случае, когда решение представляется кусочно-постоянным по панелям, в качестве которых в плоских задачах выступают прямолинейные отрезки, а в пространственных - плоские треугольники. Рассмотрены интегралы по одной панели, вычисляемые при использовании метода коллокаций, и разработана методика вычисления повторных интегралов по двум панелям, возникающих при использовании метода Галеркина. В плоских задачах для всех интегралов записаны точные аналитические выражения, удобные для практического использования; то же относится к интегралам по одной панели в трехмерных задачах. Для повторных пространственных интегралов предложена численно-аналитическая схема, предполагающая выделение особенностей в подынтегральных выражениях и их аналитическое интегрирование, а также численное интегрирование гладких функций.

Шанхайская организация сотрудничества (ШОС), созданная более двух десятилетий назад, на данный момент может считаться одной из важнейших международных организаций незападного мира. Притягивая интерес многих игроков в регионе, ШОС все же находится в постоянном поиске направления своей деятельности, создавая новые форматы и подписывая новые документы. Особенно этот процесс стал актуален в текущей стремительно меняющейся геополитической обстановке, требующей все более осмысленных ответов на ключевые вопросы безопасности, экономики, развития научной и социальной сферы и т.д. В данной статье авторы попытались выявить ключевые направления развития ШОС, к которым они относят трек обеспечения безопасности, блок развития экономики, проекты по укреплению сотрудничества в сфере энергетических ресурсов, сотрудничество в области культуры и образования, а также ряд направлений по общественному обеспечению деятельности организации, прежде всего в научно-экспертной сфере. В статье также анализируется роль ШОС в становлении Большой Евразии. На основе анализа деятельности ШОС авторы приходят к выводу о том, что ШОС обладает значительным потенциалом на рассматриваемых направлениях, а на некоторых из них, прежде всего в области обеспечения безопасности, достигла определенных успехов. В то же время ШОС не хватает качественного воплощения принятых ею документов и определенной слаженности в совместном исполнении решений. Несмотря на это, по мнению авторов, ШОС уже смогла стать важным инструментом не только взаимодействия между государствами-членами, но и поддержания безопасности в Евразии в целом.

We compare the error behavior of two methods used to find a numerical solution of the linear integro-differential Fredholm equation with a weakly singular kernel in Banach space C1[a,b]. We construct an approximation solution based on the modified cubic b-spline collocation method. Another estimation of the exact solution, constructed by applying the numerical process of product and quadrature integration, is considered as well. Two proposed methods lead to solving a linear algebraic system. The stability and convergence of the cubic b-spline collocation estimate is proved. We test these methods on the concrete examples and compare the numerical results with the exact solution to show the efficiency and simplicity of the modified collocation method.

Страны БРИКС неоднократно выражали приверженность целям многосторонних договоренностей в сфере климата и экологии, таким как Рамочная конвенция ООН об изменении климата, Парижское соглашение, а также Повестка дня в сфере устойчивого развития ООН. Крупные развивающиеся экономики играют важную роль в глобальных усилиях в климатической сфере. Их потенциальный вклад в эти усилия будет лишь расти по мере увеличения доли этих стран в мировой экономике, структуре потребления ресурсов и выбросов парниковых газов. В статье проводится анализ повестки дня БРИКС и национальной политики пяти стран, входивших в объединение до расширения (Бразилия, Россия, Индия, Китай, ЮАР), в эколого-климатической сфере. Рассматривается институциональный (коллективный), а также национальный вклад каждой из стран «пятерки» в сравнении с динамикой показателей в сфере экологии и климата. Это позволило выявить как точки наибольшего прогресса, так и сферы, нуждающиеся в дополнительных усилиях, в том числе посредством расширения взаимодействия по линии БРИКС.