SCI Библиотека

В работе предложен алгоритм редукции трехмерных цифровых изображений для ускорения вычисления персистентных диаграмм, характеризующих изменения в топологии порового пространства образцов горной породы. Воксели для удаления выбираются исходя из структуры своей окрестности, что позволяет редуцировать изображение за линейное время. Показано, что эффективность алгоритма существенно зависит от сложности устройства порового пространства и размеров шагов фильтрации.

В данной статье описан подход к созданию прототипа графового фреймворка VGL (Vector Graph Library), нацеленного на эффективную реализацию графовых алгоритмов для современной векторной архитектуры NEC SX–Aurora TSUBASA. Современные векторные системы позволяют значительно ускорять приложения, интенсивно использующие подсистему памяти, подклассом которых являются графовые алгоритмы. Однако подходы к эффективной реализации графовых алгоритмов для векторных систем на сегодняшний день исследованы крайне слабо: вследствие сильно нерегулярной структуры графов реального мира, эффективно задействовать векторные особенности целевых платформ затруднительно. В работе показано, что разработанные на основе предложенного фреймворка VGL реализации графовых алгоритмов не уступают в производительности оптимизированным “вручную” аналогам за счет инкапсуляции большого числа оптимизаций графовых алгоритмов, характерных для векторных систем. Вместе с этим предложенный фреймворк позволяет значительно упростить процесс разработки графовых алгоритмов для векторных систем, на порядок сокращая объем кода реализуемых алгоритмов и скрывая от пользователя особенности программирования систем данного класса.

Показано, что теорема Кенига о нулях аналитической функции, примененная к логарифмической производной целой функции конечного порядка, приводит к алгоритму отыскания нулей, для которого областями сходимости являются многоугольники Вороного искомых нулей. Так как диаграмма Вороного последовательности нулей составляет множество меры нуль, то алгоритм имеет глобальную сходимость. Дана оценка скорости сходимости. Для итераций высших порядков, которые строятся с помощью теоремы Кенига, рассмотрено влияние кратности корня на область сходимости и приводится оценка скорости сходимости.

Рассматривается приближенный метод решения задачи Коши для нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, основанный на применении смещенных рядов Чебышёва и квадратурной формулы Маркова. Приведены способы оценки погрешности приближенного решения, выраженного в виде частичной суммы ряда некоторого порядка. Погрешность оценивается с помощью второго приближенного решения, вычисленного специальным образом и представленного частичной суммой ряда более высокого порядка. На основе предложенных способов оценки погрешности построен алгоритм автоматического разбиения промежутка интегрирования на элементарные сегменты, делающие возможным вычисление приближенного решения с наперед заданной точностью. Работа метода проиллюстрирована примерами, в том числе примером из небесной механики.

Представлено численное исследование влияния шероховатости границраздела в слоистой среде на эффективные упругие свойства тонкослоистой среды. Предложен алгоритм построения статистически эквивалентных моделей слоистых сред двух различных типов. Первый тип включает в себя модели с постоянными упругими параметрами, но с шероховатой границей раздела. Второй тип состоит из моделей с плоскими границами раздела, но с параметрами, задаваемыми случайными величинами. При этом распределение упругих параметров в моделях второго типа (средние значения и ковариационная матрица) однозначно определяется шероховатостью границ раздела (длина корреляции и стандартное отклонение) в моделях первого типа.

В рамках статистического подхода, основанного на кинетическом уравнении для функции плотности вероятности распределения скорости и температуры частиц, построена континуальная модель, описывающая псевдотурбулентные течения дисперсной фазы. Введение функции плотности вероятности позволяет получить статистическое описание ансамбля частиц вместо динамического описания отдельных частиц на основе уравнений движения и теплопереноса типа Ланжевена. На основе уравнений для первых и вторых моментов дисперсной фазы проводится численное моделирование нестационарного течения газовзвеси, возникающего при взаимодействии ударной волны с облаком частиц. Основные уравнения имеют гиперболический тип, записываются в консервативной форме и решаются с использованием численного метода типа Годунова повышенного порядка точности. Обсуждается влияние двумерных эффектов на формирование ударно-волновой структуры течения и пространственно-временны´е зависимости концентрации частиц и других параметров потока.

Приведены данные инструментальных наблюдений за вариациями геомагнитного и электрического полей в приземной атмосфере в период пролета и взрывного разрушения болида 30.04.2024 г. на западной границе Белгородской области. С использованием данных, полученных в обсерваториях сети INTERMAGNET и геофизической обсерватории «Михнево» ИДГ РАН, показано, что разрушение болида, произошедшее в две стадии, сопровождалось вариациями магнитного поля на эпицентральных расстояниях до ~ 2000 км и вариацией напряженности электрического поля на расстоянии ~ 500 км. На основе результатов обработки ионограмм высотно-частотного зондирования ионосферы, полученных в Центре космических исследований Польской академии наук (г. Варшава), продемонстрирован ионосферный эффект рассматриваемого события в виде вариаций критической частоты f0F2 амплитудой ~ 0.4 МГц.

В статье представлены результаты численного моделирования влияния пыли в тропосфере Земли на распространение радиоволн СВЧ диапазона. Задача решалась с использованием метода параболического уравнения в параксиальном приближении. В расчетах использована модель эффективной диэлектрической проницаемости запыленной атмосферы, использующая в качестве входных параметров: задаваемая дальность видимости в запыленной среде и влажность воздуха. Представлены результаты расчета затухания радиосигнала для частот 3 и 10 ГГц. Расчетные величины затухания показывают, что геофизические процессы в приземном слое атмосферы, сопровождающиеся увеличением содержания пыли, могут существенно ухудшить работу СВЧ радиосредств.

В настоящей работе исследованы особенности процесса разрушения минералов горных пород на масштабах 10-6–10-4 м в зонах интенсивных тектонических деформаций. Проведен статистический анализ закономерностей фрагментации цирконов, отобранных из осевой зоны Приморского разлома Байкальской рифтовой зоны. Рассматривались микрофотографии кристаллов цирконов, выполненные в режимах обратноотраженных электронов или катодолюминесценции. Сегментация изображений цирконов выполнялась на основе алгоритмов искусственного интеллекта и экспертного мнения. Для описания статистических свойств разрушения цирконов выбраны три наиболее распространенные модели: степенная, экспоненциальная и логнормальная. Анализ, проведенный на основе статистики Колмогорова – Смирнова с использованием бутстрэп-метода, показал, что логнормальная модель наиболее эффективно описывает фрагментацию в условиях долговременных интенсивных тектонических деформаций.