SCI Библиотека

В настоящей книжке исследуется с элементарной точки зрения ряд так называемых вариационных задач. В этих задачах рассматриваются величины, зависящие от кривой, и ищется кривая, для которой эта величина достигает своего наибольшего или наименьшего значения.

Таковы, например, задачи: среди всех кривых, соединяющих две точки на некоторой поверхности, найти кратчайшую; на плоскости среди всех замкнутых кривых заданной длины найти ту, которая ограничивает наибольшую площадь, и т. д.

Материал этой книги в основном излагался автором на лекциях в школьном математическом кружке МГУ. Содержание первой лекции (§§ 1 — 10) в основном совпадает с содержанием вышедшей в 1940 г. брошюры автора “Геодезические линии”.

«Вопрос о происхождении Земли и окружающих нас небесных тел — Солнца, звезд и планет — интересовал человечество с давних времен. Он возник как один из основных вопросов мировоззрения задолго до того, как открылись возможности его научного решения. В глубокой древности, когда естественно-научные знания отсутствовали, люди не могли дать правильного ответа на вопрос о происхождении небесных тел. В создававшихся в то время легендах о происхождении мира отражались религиозные представления, в которых не было хотя бы отдаленных и случайных догадок о действительной картине образования Земли и других небесных тел…»

«Квантовая теория поля — это современная теория элементарных частиц, из которых, как мы считаем сейчас, состоит вещество. Поэтому проблемы квантовой теории поля являются вместе с тем проблемами строения вещества. Строение вещества издавна интересовало ученых. Вопрос о том, существуют ли мельчайшие неделимые частицы вещества, интересовал еще древних греков. Но, конечно, в те времена знания о природе были недостаточны для построения научной теории; проблема строения вещества представляла собой тогда предмет размышлений, а не исследований…»

«Среди художественных музеев мира Государственный Эрмитаж занимает одно из первых мест. В этом величайшем музее Советской страны хранится свыше двух миллионов разнообразных памятников культуры и искусства разных эпох и многих народов. В центре Ленинграда, на берегу Невы, раскинулся величественный архитектурный ансамбль зданий, в которых размещается сейчас музей. Среди них находится и Зимний дворец, выдающийся историко-архитектурный памятник города. Он был построен архитектором В. Растрелли между 1754 и 1762 гг. в пышном стиле русского барокко и сохранил характерный внешний облик дворцовой архитектуры той поры…»

«Имя Монтескье дорого не только французскому народу, верным сыном которого он являлся, но и всему прогрессивному человечеству, как имя человека, который в тяжелых условиях феодально-абсолютистского строя во Франции выступал за национальную честь и независимость своей родины. Монтескье был одним из ранних идейных предшественников французской буржуазной революции конца XVIII столетия. Его идеи до сих пор помогают патриотам, отстаивающим дело мира и демократии…»

«… Большая роль принадлежит Западной Сибири в осуществлении грандиозных планов хозяйственного освоения новых громадных площадей целинных и залежных земель, в борьбе за достижение намеченной Коммунистической партией и Советским правительством широкой программы крутого подъема всех отраслей сельского хозяйства. В 1954 году в ее пределах было поднято более четверти всех освоенных тогда новых пахотных земель по Советскому Союзу…»

«… Марксистско-ленинская философия учит, что все окружающее нас в мире возникло естественным путем, без всякого участия каких-либо потусторонних сил (бог и т. п.), которых, как свидетельствует наука, вообще нет в природе. Природа и общество развиваются по своим собственным, естественным законам, которые никем из людей не созданы, никем не навязаны «свыше». Эти законы возникают в ходе вечного поступательного движения, развития окружающего мира…»

«… В этой лекции о ядерных реакциях и методах их осуществления мы не сможем, к сожалению, рассказать о всей увлекательной и подчас запутанной истории изучения ядерных реакций. Понадобилось бы слишком много времени, чтобы объяснить, как расширение круга исследований приводило порой к необходимости пересмотра важных исходных представлений, как вырабатывались новые представления и как для их проверки и развития предпринимались дальнейшие опыты Об одной только истории открытия нейтрона или деления ядер можно было бы рассказать длинные и интересные повести. Но мы ограничены временем и поэтому не будем придерживаться хронологической канвы…»

«… Строительство коммунистического общества в СССР осуществляется советским народом под руководством Коммунистической партии и ее Центрального Комитета по плану и предначертаниям гениального вождя и учителя В. И. Ленина и продолжателя его дела великого Сталина. Следуя по пути, указанному Лениным, Коммунистическая партия подняла могучие силы советского народа на осуществление глубоких политических, экономических, культурных преобразований и обеспечила победу социализма, законодательно закрепленную в принятой в 1936 году Конституции СССР. Конституция Советского государства, закрепившая победу социализма, знаменовала собой вместе с тем вступление нашей страны в полосу завершения строительства социалистического общества и постепенного перехода от социализма к коммунизму…»

Покорение воды — этот великий подвиг древнего человека — происходило на протяжении многих тысячелетий. И никто не может указать ни дня, ни места, где и когда мир впер¬ вые увидел небывалое: человека, плывущего по воде на деревянном плоту.

Несомненно, и плот и челн были изобретены не раз и не где-либо в одном месте. Сотни и тысячи гениев во всех концах тогдашнего сурового мира снова и снова впервые строили их. И плот и лодка — такие же общие изобретения человечества, как топор, нож, лук со стрелами, колесо.

Необходимость пересекать водные пространства существовала всегда. Дикому человеку древности не составляло особого труда вплавь пересечь неширокую реку или маленькое озеро. Но плавать по большой реке на десятки и сотни километров было, конечно, не под силу самому опытному пловцу. Каждый раз приходилось ломать голову над разрешением этой трудной задачи.