SCI Библиотека

В монографии исследуется задача Трикоми для уравнения смешанного эллиптико-гиперболического типа второго рода при сильном его вырождении. Методом интегральных уравнений доказывается однозначная разрешимость задачи с классическими краевыми условиями. Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов математических специальностей.

В монографии изложены результаты исследований алгоритмов восстановления дискретных сигналов (ДС), заданных в узлах временной сетки (ВС) с точно неизвестными значениями координат ее узлов. Проведен анализ состояния предметной области, включая: существующие виды неравномерной дискретизации сигналов по времени и причины ее возникновения. Предложена классификация видов неравномерной дискретизации сигналов во времени. Приведены примеры реальных измерительных систем, на выходе которых получают ДС, заданные в узлах неравномерной временной сетки (НВС), а также методы восстановления ДС данного типа. Приведена постановка задачи восстановления ДС, заданного в узлах НВС, с неизвестными точно значениями координат ее узлов. Изложены результаты исследования особенностей восстановления ДС, заданных в узлах НВС с неизвестными точно значениями координат ее узлов, с помощью интерполяционных методов, а также методов, основанных на уточнении значений координат узлов НВС, и оценки их точности. Предложены новые алгоритмы восстановления ДС, заданных на НВС с точно неизвестными значениями координат ее узлов, продемонстрирована их работоспособность и получены оценки точности восстановления ДС с помощью данных алгоритмов. Проведен анализ точности восстановления периодических ДС, получаемых на выходе реальных цифровых систем (высокоскоростного 8-ми битного АЦП на основе КМОП-технологии 0.18 мкм, системы, состоящей из 8 параллельных 5-ти битных АЦП на основе КМОП-тепхнологии 65 нм), с помощью разработанных алгоритмов восстановления.

В монографии рассмотрены алгоритмы авторегрессии моделирования случайных последовательностей, параметры модели, позволяющие получать стационарные в узком смысле случайные последовательности, а также модификации алгоритма, позволяющие расширить множество моделируемых последовательностей, стационарных в узком смысле. Приведены примеры, результаты численного моделирования. Некоторые из результатов публикуются впервые.

Монография предназначена для студентов, обучающихся по специальности «Прикладная математика и информатика», и аспирантов.

Книга посвящена разработке новых методов приближенного решения модельных задач гидробиологии мелководного водоема. В монографии приведен обзор и анализ существующих моделей биологической кинетики мелководных водоемов. Разработаны новые модели гидробиологических процессов, влияющих на качество вод мелководных водоемов, численно реализованные с помощью методов вариационного типа: метода минимальных невязок, метода минимальных поправок и метода скорейшего спуска. Описаны новые методы решения задач гидробиологии моря на основе расщепления по физическим процессам и по координатам с использованием алгоритмов CR (Cyclic Reduction) и FACR (комбинация методов FA (Fourier Algorithm) и CR). Алгоритмы методов решения модельных задач гидробиологии моря описаны на примере задачи динамики вредоносной водоросли в мелководном водоеме, реализованы на многопроцессорной вычислительной системе.

Разработан исследовательско-прогнозный комплекс, предназначенный для численной реализации прогнозных гидробиологических моделей.

Монография предназначена для научных сотрудников, инженеров, аспирантов и магистрантов, специализирующихся в области математического моделирования, прикладной математики, гидрофизики и биологической кинетики.

В монографии исследуется задача Трикоми для уравнения смешанного эллиптико-гиперболического типа второго рода при сильном вырождении. Методом интегральных уравнений доказывается однозначная разрешимость задачи с классическими краевыми условиями в случае неограниченных областей. Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов математических факультетов.

Монография посвящена динамике систем с цилиндрическим фазовым пространством. Данный класс моделей охватывает механические, квантово-механические, радиотехнические и многие другие системы из различных областей естествознания и технических приложений. Рассматриваются автономные и неавтономные системы с одной, полутора, двумя и более степенями свободы. Исследования и изложение материала проводятся в традициях школы нелинейных колебаний академика А. А. Андронова: в контексте фазового пространства моделей с привлечением методов качественной теории дифференциальных уравнений, теории бифуркаций и качественно-численных методов. Исследуются качественные картины характеристик вращения ротаторов и резонансные характеристики колебательных систем. Показана неопределенность и нестабильность этих характеристик в областях существования странных аттракторов, среди которых аттракторы Лоренца, Фейгенбаума, Шильникова и др. Рассматриваются кластерные структуры в однородных и упорядоченно неоднородных решетках динамических систем. Дана классификация кластерных структур и доказана ограниченность числа их типов для цепочки и кольца. Рассматриваются вопросы устойчивости кластерных структур. Издание предназначено для студентов вузов и аспирантов, а также специалистов, работающих в области машиностроения.

В этой книге описан математический аппарат, позволяющий оцифровывать перемещения твердых тел в трехмерном пространстве и на этой основе решать задачи формообразования и механического расчета криволинейных пространственных конструкций. Объектами описанного математического аппарата являются кватернионы и бикватернионы, по ряду причин не нашедшие достойного применения при решении технических задач. Это отчасти объясняется тем, что кватернионы и бикватернионы не изучаются в технических вузах и трактуются как гиперкомплексные числа, не понятные инженеру.

Автор попытался в этой книге изложить материал языком, привычным для инженера, даже не упоминая о гиперкомплексных числах. Книга построена как расширенное справочное пособие по векторам, винтам, кватернионам и бикватернионам. Полные доказательства приведенных утверждений в ней опущены, а даются лишь пояснения, необходимые для понимания. Приводятся примеры применения кватернионов и бикватернионов в кинематике твердого тела, сферической геометрии, механике гибких валов, расчете изделий из первоначально изогнутой проволоки, в формообразовании криволинейных стержней.

Книга предназначена для студентов, аспирантов и научных работников, желающих по-новому подойти к формообразованию и расчету пространственных конструкций со сложной геометрией, а также для специалистов, занимающихся программированием трехмерной графики и компьютерной анимации.

Книга «Эволюционно-футурологическая экономическая безопасность и информационная культура современного МИРА» описывает эволюционно-футурологические знания будущего поколения, освоив которые, возможно на пути к успеху застраховать себя и подрастающее поколение от террористических преступлений, от коррупционных деяний, от экономических кризисов, от смертельных и хронических болезней, от собственных совершаемых ошибок и собственной безысходности, от старческой немощности. Поскольку знания, описанные в книге, дают возможность перейти от философских рассуждений о человеческом долголетии и скрытом ресурсе эволюционного сознания человека к освоения непознанного ресурса эволюционного сознания, позволяющего достигать любой респектабельной цели без разрушения мира, культурного природного наследия, здоровья и без преждевременного ухода из жизни.

Монография посвящена математическому моделированию динамики нового вида строительных машин - специализированных артиллерийских орудий, изучению вопросов проникания застреливаемых строительных элементов в грунт при небольших скоростях. Предназначена для инженеров и научных работников, занимающихся математическим моделированием машин и механизмов.

Изложены современные методы моделирования и анализа распределенных и дробно-распределенных процессов и систем управления, основанные на спектральной форме математического описания.

Для специалистов и инженеров, интересующихся современными задачами теории управления и методами их решения, а также для студентов старших курсов и аспирантов технических вузов и университетов.