Несмотря на сравнительно небольшой объем, книга охватывает все разделы курса дифференциальной геометрии для математических специальностей университетов и пединститутов. Она отличается безупречностью изложения, содержит четкие и ясные доказательства, богато снабжена упражнениями и задачами повышенной трудности.
Книга является одним из лучших учебных руководств по курсу дифференциальной геометрии для университетов и пединститутов.
Цель пособия — ознакомить начинающих с основами современного тензорного анализа, необходимыми для усвоения курсов аналитической механики, механики сплошной среды, теории оболочек, теоретической физики, теории относительности.
Даны синтез алгебраческого и геометрического описания тензорного аппарата, теория тензорных функций и операторов, основы теории внешних форм Э. Картана, теория кривизны пространства, представление тензоров третьего и четвертого рангов.
В третьем издании исправлены неточности, введен материал по теории дифференцирования тензорозначных функций по тензорному аргументу и по времени, рассмотрены анизотропные тензорные функции. В книге имеется большое число упражнений. Для студентов физико-математических специальностей вузов.
Тензорное изложение теории поверхностей уже давно положено в основу специальных курсов и служит предметом семинаров в большинстве университетов. «Основы теории поверхностей» В. Ф. Кагана были до сих пор единственным пособием, посвященным этому вопросу в нашей учебной литературе. Однако использование в преподавании этой во многих отношениях замечательной монографии встречает значительные затруднения.
Объем настоящего пособия соответствует годовому курсу теории поверхностей. При этом, естественно, предполагается знакомство читателя с общим курсом дифференциальной геометрии, в связи с чем главы I и III носят повторительный характер. Элементарная по методу и глава VI, хотя в ней и рассматриваются важные классы поверхностей, не изучаемые в общем курсе дифференциальной геометрии.
Настоящий курс построен в соответствии с программами механико-математических и физико-математических факультетов университетов и пединститутов. Различие этих программ нашло свое отражение в том, что ряд абзацев, параграфов и одна глава книги отмечены звездочкой. При использовании курса в пединститутах весь отмеченный таким образом материал может быть выпущен, что не отразится на цельности остального изложения.
От своего первого издания (Дифференциальная геометрия. Учпедгиз, 1948) книга отличается некоторой перестановкой материала, незначительными добавлениями, изменением некоторых обозначений и изменением принципов нумерации параграфов и формул. Кроме того, исправлены многочисленные ошибки и опечатки первого издания, за которые автор не несет ответственности, так как он был лишен возможности ознакомиться с корректурами этого издания.
Книга Номидзу является введением в современную дифференциальную геометрию. Написана она строго, четко и сжато.
Книга будет интересна математикам различных специальностей, в особенности начинающим геометрам и алгебраистам. Весь необходимый вспомогательный материал содержится в главе I и в примечаниях переводчика и редактора.
В большей части курсов тензорного исчисления оно излагается вместе с многомерной римановой геометрией, поэтому читателю приходится изучать сразу два предмета, из которых каждый сам по себе достаточно сложен. Для читателя, интересующегося тензорным исчислением с точки зрения его применения в других областях науки, это создает излишние трудности, часто даже непреодолимые.
Идея книги А. Дж. Мак-Коннела, предлагаемой ныне советскому читателю, состоит в том, чтобы изложить основы тензорной алгебры и тензорного анализа на материале, уже знакомом достаточно широкому кругу лиц (научным работникам, инженерам и студентам).
Отличительной чертой книги являются чрезвычайная ясность и достаточная простота изложения. Кроме того, почти к каждому параграфу и каждой главе имеются упражнения для самостоятельного решения (всего 685), так что одновременно с усвоением читателем материала и единственным в своем роде образом задач.
Учебное пособие предназначено для углубленного изучения курса «Общая экология» при подготовке специалистов-экологов. Оно может быть использовано также студентами-биологами и аспирантами соответствующего профиля.
Книга - итог эмпирико-теоретического синтеза результатов полувековых исследований авторов в естественных сосновых лесах Северной Евразии по проблемам онтогенеза, лесной популяционной экологии, генетики, географии и бпогеоценологии, проведенных на основе оригинальных принципов и методов количественного экогеногеографического изучения. Избраны и кратко изложены ключевые эмпирические обобщения, гипотезы и дедуктивные теоретические схемы авторов по кардинальным направлениям современной лесной биологии, которые могут содействовать систематизации и интерпретации результатов предшествующих и развитию новых исследований в лесах на популяционно-биологической основе.
Книга представляет интерес для экологов, генетиков, географов, биогсоцснологов, лесоводов, преподавателей, аспирантов и студентов биологических специальностей высших учебных заведений.
В монографии описаны водные и прибрежноводные растения естественных, искусственных водоемов, потоков России. Даиы дихотомические ключи для определения семейств, родов, видов. Для каждого вида указаны распространение в пределах региона, частота встречаемости, экологические, ценотические, биологические особенности.
Для ботаников, гидробиологов, географов.
Книга посвящена жизпи и научному творчеству крупнейшего биолога наших дней академика АН СССР Ивана Ивановича Шмальгаузепа, зоолога-эволюциониста и экспериментального биолога, выдающегося организатора науки и педагога.
Дано краткое изложение всех основных научных трудов И. И. Шмальгаузена. Представлена литература о нем и его трудах. Использованы материалы из государственных и семейных архивов, воспоминания соратников и учеников.
Для специалистов в различных областях биологии и историков науки.
