Целью книги является изложение теории и методов функционального анализа, кото-
рые применяются к исследованию линейных дифференциальных уравнений. Особое
внимание уделяется теории неограниченных операторов, так как обычно операторы, со-
ответствующие задачам теории дифференциальных уравнений, в том числе уравнений
математической физики, являются неограниченными.
Книга содержит краткое изложение теории, дополненной задачами с решениями и
большое число разобранных примеров. Большая часть материала посвящена построе-
нию спектров операторов в различных нормированных пространствах, исследованию
свойств замкнутости симметричности и самосопряженности. В конце книги примене-
ние изложенных в книге методов проиллюстрировано на примере изучения свойств опе-
ратора Штурма–Лиувилля, что должно помочь читателям проводить аналогичные ис-
следования для их задач.
Учебник рассчитан на студентов старших курсов, прошедших общий курс функцио-
нального анализа, магистров и аспирантов. В основу учебника положены материалы
лекций и семинарских занятий, которые авторы учебника ведут на факультете ВМК
МГУ имени М.В. Ломоносова.
Целью книги является изложение теории и методов функционального анализа, кото-
рые применяются к исследованию линейных дифференциальных уравнений. Особое
внимание уделяется теории неограниченных операторов, так как обычно операторы, со-
ответствующие задачам теории дифференциальных уравнений, в том числе уравнений
математической физики, являются неограниченными.
Книга содержит краткое изложение теории, дополненной задачами с решениями и
большое число разобранных примеров. Большая часть материала посвящена построе-
нию спектров операторов в различных нормированных пространствах, исследованию
свойств замкнутости симметричности и самосопряженности. В конце книги примене-
ние изложенных в книге методов проиллюстрировано на примере изучения свойств опе-
ратора Штурма–Лиувилля, что должно помочь читателям проводить аналогичные ис-
следования для их задач.
Учебник рассчитан на студентов старших курсов, прошедших общий курс функцио-
нального анализа, магистров и аспирантов. В основу учебника положены материалы
лекций и семинарских занятий, которые авторы учебника ведут на факультете ВМК
МГУ имени М.В. Ломоносова.
Целью книги является изложение теории и методов функционального анализа, которые применяются к исследованию линейных дифференциальных уравнений. Особое внимание уделяется теории неограниченных операторов, так как обычно операторы, соответствующие задачам теории дифференциальных уравнений, в том числе уравнений математической физики, являются неограниченными. Книга содержит краткое изложение теории, дополненной задачами с решениями и большое число разобранных примеров. Большая часть материала посвящена построению спектров операторов в различных нормированных пространствах, исследованию свойств замкнутости симметричности и самосопряженности. В конце книги применение изложенных в книге методов проиллюстрировано на примере изучения свойств оператора Штурма-Лиувилля, что должно помочь читателям проводить аналогичные исследования для их задач. Учебник рассчитан на студентов старших курсов, прошедших общий курс функционального анализа, магистров и аспирантов. В основу учебника положены материалы лекций и семинарских занятий, которые авторы учебника ведут на факультете ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова.
