Статистическое Исчисление изучает величины, принимающие разные значения с определенными вероятностями. Такие величины называются статистическими величинами.
Остановимся сначала на выяснении понятия вероятности, которое является одним из наиболее элементарных понятий Статистического Исчисления.
Вопрос о вероятности какого либо события E возникает тогда, когда с этим событием связано n различных случаев, или шансов: C₁, C₂,…, Cₙ при одних из которых событие E появляется, при всех же прочих — не появляется.
Совокупность условий, при которых вопрос о вероятности появления события получает определенное решение, называется испытанием. Для того, чтобы вероятность события E могла быть выражена в численном виде, необходимо, чтобы случаи (1) были единственно возможными, несовместимыми и равновозможными.
Если, например, даны случаи одни из возможных случаев, связанных с каким-либо событием, и по наступлению этих случаев вероятность других случаев не изменяется, — то эти случаи называются единственно возможными.
Предметом настоящей книги являются некоторые специальные вопросы, относящиеся к так называемой проблеме моментов, которые по тем или иным причинам попали в поле интересов авторов.
Книга разбита на отдельные статьи, которые в основном читаются независимо одна от другой; однако, не следует думать, что эти статьи не связаны между собой, наоборот, между ними есть тесная связь и статьи расположены в известной логической последовательности.
Основная статья (L — проблема моментов) своим отправным пунктом имеет некоторые (мало известные) идеи и проблемы, выдвинутые покойным академиком А. А. Марковым [13 b, c, d]*. В ряде работ авторы [1 a — l] завершили и обобщили результаты А. А. Маркова, связав их с современными теориями, которые А. А. Маркову, по-видимому, были неизвестны.
Следующие три статьи трактуют в свете функционального анализа некоторые из вопросов, решенных или затронутых в первой статье.
Предметом настоящей книги являются некоторые специальные вопросы, относящиеся к так называемой проблеме моментов, которые по тем или иным причинам попали в поле интересов авторов. Книга разбита на отдельные статьи, которые в основном читаются независимо одна от другой; однако, не следует думать, что эти статьи не связаны между собой, наоборот, между ними есть тесная связь и статьи расположены в известной логической последовательности.
