SCI Библиотека

Текущие исследования по разработке передовых квантовых алгоритмов нацелены на создание набора алгоритмических примитивов, которые могут быть использованы в качестве модулей для различных промышленных рабочих процессов. Цель статьи заключается в рассмотрении различных квантовых алгоритмов для оптимального квантового управления. В работе использовались методы систематического обзора литературы, контент-анализа. Всесторонний поиск осуществлялся в соответствии с рекомендациями PRISMA и проводился в базах Scopus, Web of Science и Google Scholar за период с 2022 по 2025 г. Литература для такого обзора отбиралась в базах данных на основании количества цитирований публикаций, импакт-фактора, индекса Хирша журналов. В практической части исследования использовались методы численного оптимального управления и обучения с подкреплением. В статье представлен обзор исследований современных авторов в области ослабления эффектов шума и декогеренции, анализа ошибок квантовых алгоритмов, а также методов оценки и снижения суммарной погрешности. В процессе исследования в качестве перспективного алгоритма для квантового оптимального управления прорабатываются тепловые ансамбли с целью аппроксимации следа унитарной матрицы. Проводится аналитическая связь между алгоритмом Ахаронова для получения полинома Джонса. Отдельно рассмотрены трехпрядевые косы и их унитарные представления, а также представления на основе тепловых ансамблей. Показана методика измерения математического ожидания фазово-чувствительного оператора обнаружения ансамбля. Доказано преимущество приведенного алгоритма для квантового оптимального управления. Рассмотрен вариационный квантовый алгоритм и его особенности. В работе получены результаты сравнительного анализа наиболее распространенных квантовых алгоритмов оптимального управления. Обозначены пути их усовершенствования с указанием характерных особенностей для каждой модели. Также отмечено, что перспективным направлением дальнейших изысканий является изучение возможностей пересечения областей квантовой механики и машинного обучения, что может привести к созданию новых подходов к управлению квантовыми системами, улучшению существующих алгоритмов.

Цель статьи заключается в рассмотрении особенностей и перспектив реализации параллельного компактного моделирования квантовых схем.

Материалы и методы исследования - модели, методы, алгоритмы и процедуры параллельного синтеза и анализа специализированных логических схем, численные методы решения алгебраических уравнений, группировка, сравнение, абстракция, дедукция.

Результаты: в статье описывается подход к параллельному компактному моделированию квантовых схем, который основан на моделировании равномерно-структурированных гамильтонианов. Отдельный акцент в процессе исследования сделан на изучении того, каким образом параллелизм может ускорить квантовое моделирование. В частности, рассмотрен параллельный квантовый алгоритм для моделирования динамики большого класса гамильтонианов. Кроме того, освещены общие вычислительные аспекты параллелизации с выделением особенностей компактного формата вычислений, который предполагает хранение и вычисление только ненулевых элементов для повышения эффективности моделирования. Для достижения максимальной пропускной способности ввода-вывода предложена техника управления памятью на основе наложения. Отдельный акцент сделан на методах оптимизации параллелизма для ускорения компактного моделирования квантовых схем.

Выводы: стратегия параллельной декомпозиции задач для межзатворных и внутризатворных операций на основе разделенных блоков данных открывает дополнительные возможности оптимизации для моделирования квантовых схем.

We study quantum graphs with the Dirac operator on edges and the Kirchhoff coupling condition at the vertices. The number of resonances is determined numerically. It is revealed how the parameters of the quantum graph (particularly, the topological structure and the volume of the quantum graph as well as the parameters of the Dirac operator) affect the number of resonances.

Временная синхронизация является одной из ключевых проблем, которые должны быть решены в процессе создания системы квантового распределения ключей (КРК). Точная синхронизация времени позволяет не только правильно присвоить порядковый номер каждому событию детектирования, но также увеличивает соотношение сигнал/шум. В спутниковой связи временная синхронизация затруднена особенно, ввиду таких факторов как высокие потери, замирание сигнала и эффект Доплера. В данной статье приводится описание простого, эффективного и надежного алгоритма для синхронизации времени. Алгоритм был протестирован в ходе реальных экспериментов по КРК между Micius, первым в мире спутником для квантовой связи, и приемной наземной станцией, расположенной на территории России. Полученная точность синхронизации лежит в диапазоне от 467 до 497 пс. Автор сравнивает свой алгоритм с использовавшимися ранее методами. Предлагаемый подход может применяться и для наземных систем КРК.

Рассмотрены условия формирования в упаковке жидкого кристалла (ЖК) солитона для генерации пары фотонов в запутанном квантовом состоянии (бифотонов) при выполнении квантовых вычислений. Выполнена оценка геометрических размеров солитона, генерируемого импульсно-оптическим преобразователем, его динамики и стабильности с использованием знаний о физических параметрах жидкого кристалла и его нелинейно-оптических свойств. В нематических ЖК можно реализовать одиночные солитоны с пространственным размером в несколько первых микрометров и меньше, время формирования от миллисекунд до упорных миллисекунд и время существования от долей миллисекунд до сотен миллисекунд. Рассмотрена возможность перекрытия открывающихся в пространстве или времени оптических солитонов ЖК (или области внутри слоя, в которых возникает индуцируемая полем световой волны, деформация от последовательных световых импульсов). На этой основе можно «кодировать» запутанные состояния с высоким уровнем различения сигналов и изучать квантовые вычисления.

Показано, что стандартная конструкция уравнений Лакса на алгебрах Ли может быть распространена на супералгебры Ли, в которых четное подпространство несет в себе обычные уравнения Лакса. Расширенные уравнения наследуют существование канонических следовых полиномиальных интегралов движения. В нечетном подпространстве существует дополнительный набор интегралов с нетривиальной гомологической структурой пространства орбит. Это устанавливает любопытную алгебраическую связь между интегрируемыми эволюционными уравнениями, суперсимметрией и теорией деформаций.

Найдена точная динамика модели, состоящей из двух двухуровневых атомов, взаимодействующих с модой электромагнитного поля идеального резонатора посредством вырожденных рамановских переходов, для когерентного и теплового состояний поля. Точное решение использовано для расчета атом-атомной отрицательности. Показано, что для сепарабельных начальных состояний атомов их взаимодействие с полем резонатора не приводит к возникновению атом-атомного перепутывания. Найдено, что для белловских начальных состояний атомов в случае когерентного поля резонатора имеет место эффект мгновенной смерти перепутывания для больших средних значений числа фотонов, в то время как для теплового шума указанный эффект отсутствует для любых интенсивностей резонаторного поля

В данной статье мы исследовали динамику систем двух и трех идентичных кубитов, резонансно взаимодействующих с выделенной модой общего теплового поля резонатора без потерь. Нами найдено решение квантового временного уравнения Лиувилля для различных трех- и двухкубитных перепутанных состояний кубитов. На основе указанных решений проведено вычисление критерия перепутанности кубитов - степени совпадения. Результаты численного моделирования степени совпадения показали, что увеличение среднего числа фотонов в моде приводит к уменьшению максимальной степени перепутывания. При этом показано, что двухкубитное перепутанное состояние более устойчиво по отношению к внешнему шуму, нежели трехкубитные перепутанные состояния Гринбергера - Хорна - Цайлингера (GHZ). При этом истинно перепутанное GHZ-состояние более устойчиво к шуму, чем GHZ-подобное перепутанное состояние.

В статье изучена динамика попарного перепутывания трех кубитов, два из которых захвачены в резонаторе и взаимодействуют с одномодовым идеальным резонатором посредством однофотонных переходов, а третий кубит находится вне резонатора. При этом учитывается диполь-дипольная связь между изолированным кубитом и кубитом в резонаторе. Нами найдено решение квантового нестационарного уравнения Шредингера для полной волновой функции системы для начальных сепарабельных и бисепарабельных состояний кубитов и теплового начального состояния поля резонатора. С помощью указанных решений вычисляется критерий перепутанности пар кубитов - отрицательность. Результаты численного моделирования критерия отрицательности показали, что включение небольшой диполь-дипольной связи между изолированным и одним из захваченных кубитов может привести к существенному перепутыванию пар кубитов для всех начальных состояний. Наблюдается переход перепутанности от одной пары атомов к другим парам атомов в процессе эволюции системы. Показано также, что для некоторых сепарабельных и бисепарабельных состояний диполь-дипольное взаимодействие может подавить эффект мгновенной смерти перепутывания

Обоснование. Для работы квантового компьютера должен быть реализован набор универсальных вентилей, например двухкубитный вентиль типа контролируемое отрицание плюс однокубитные вращения. В качестве универсальной альтернативы возможно использование трехкубитных вентилей. В этой связи представляется весьма актуальной задача исследования динамики систем трех кубитов в микроволновых резонаторах, в частности изучение наиболее эффективных схем генерации, управления и контроля перепутанных состояний кубитов.

Цель. Исследовать особенности динамики перепутывания пар кубитов для системы, в которой два кубита заперты в одномодовом резонаторе и взаимодействуют с модой теплового поля, а третий кубит находится в свободном состоянии.

Методы. Для анализа динамики рассматриваемой системы исследовано решение квантового уравнения Лиувилля для полной матрицы плотности. Найдено точное решение указанного уравнения в случае начальных бисепарабельных состояний кубитов. Точное решение уравнения эволюции использовано для вычисления критерия перепутывания пар кубитов - отрицательности. Проведено численное моделирование отрицательности для бисепарабельных состояний кубитов, а также различных значений интенсивности теплового поля резонатора.

Результаты. Показано, что для интенсивных тепловых полей резонатора наблюдается эффект мгновенной смерти перепутывания, при этом интервалы времени между смертью и возрождением перепутывания кубитов существенно зависят от выбора их начального бисепарабельного состояния. Найдено, что для одного из бисепарабельных состояний перепутывание кубитов, запертых в резонаторе, не возникает ни при каких интенсивностях поля резонатора.

Заключение. Установлено, что особенности динамики перепутывания кубитов, в частности интервалы времени между смертью и рождением перепутывания кубитов, определяются выбором начального бисепарабельного состояния кубитов, а также значениями интенсивности поля резонатора. Полученные результаты могут быть использованы для эффективного контроля и управления степенью перепутывания кубитов в трехкубитных системах в микроволновых резонаторах.