SCI Библиотека

Представляемая работа — попытка изложить современное состояние исследований пространственных задач математической теории пластичности. В книге содержится полное и систематическое изложение методов и результатов, связанных с исследованием трехмерных уравнений математической теории пластичности. При изложении материала акцент делается на новых общих методах, которые обеспечивают решение прикладных задач математической теории пластичности.

Включен ряд новых результатов, касающихся трехмерных уравнений математической теории пластичности с условиями максимума Треска и сопоставимости с ним законом течения для напряженных состояний, соответствующих различным поверхностям текучести. Найдена замечательная инвариантная векторная форма уравнений равновесия, которая позволяет установить теорему по главным направлениям, соответствующим этим наиболее (наименее) главным направлениям.

Дана классическая рекомендация решения трехмерных статических уравнений в зависимости от зависящего указанного линейного главных напряжений. Найдены инварианты, представляющие математическую теорию пластичности для припряженных напряжений и деформаций в ортогональных изосимметрических координатах. С помощью новых подходов решены ассиметричные задачи. Исследованы автоматные решения ассиметричных задач, плащущие исследования Шпила.

Предназначена для студентов механико-математического факультета университета “Механики” и “Прикладной математики”, специализированного в области исследований деформируемого твердого тела, ставящей своей целью ознакомление с современным состоянием этой науки и перспективами ее развития.