В настоящей работе мы излагаем результаты наших исследований в области топологических методов в вариационном исчислении, полученные нами главным образом в конце 1927 г. и начале 1928 г. По мере их получения, они излагались на докладах в московских научных учреждениях. О них же было доложено на V международном математическом съезде (в г. Болонье в 1928 г.).
Мы не касались здесь наших более ранних работ в этой области, которые велись другими методами, а равно и работ последнего времени.
Первая глава служит введением — в ней дается очерк главнейших из работ, к которым тематически и методически примыкают наши исследования. Впрочем, при изложении основного материала мы не предполагали от читателя знакомства с этими результатами. Для его понимания достаточно знакомства с основными идеями вариационного исчисления, дифференциальной геометрии и топологии. Исключение представляет лишь § 5, гл. II, где изложение опирается на более новые результаты в области дифференциальной топологии. Поэтому раздел § 4, необходимый для дальнейшего, мы постарались изложить проще, максимально приближая его к элементарным правилам.
Настоящий труд является естественным продолжением ряда работ подобного рода, в которых автор принимал непосредственное участие. Как на первый опыт увязки военного дела с курсом математики следует указать на “Комплексный математический задачник” Б е р к у т , Г о с т е в и другие под редакцией П о п п е р е к Г. А. (изд. „Военный вестник“ 1926 г.).
Затем в 1928 г. Наркомпрос издал сборник “Повышенная школа и оборона страны”, в котором автор также принимал посильное участие.
Наконец настоящая книга написана автором по предложению Наркомпроса и представляет первый опыт создания методического руководства по военизации уроков математики в школе повышенного типа. Руководство с успехом может быть дано на руки и учащимся, так как это облегчит труд преподавателя, сократит время на уяснение многих понятий и ускорит проработку многих задач.
Сознавая, что настоящий опыт, как первый, имеет много недочетов, автор просит всех, пользовавшихся настоящим руководством, прислать свои замечания и пожелания по адресу: Москва, Лефортово, Военно-инженерная школа.
Я посвящаю настоящий труд вопросу, история которого теряется в давно минувших веках. Начиная с Платона и Аристотеля вплоть до наших дней, жизнь почвенных и грунтовых вод изучалась многими исследователями. Вопрос обсуждался с различных точек зрения и решался сообразно времени нередко в совершенно различном духе. Особенно интересно то обстоятельство, что учения о жизни почвенных и грунтовых вод почти не эволюционировали. Обычно случалось так, что тот или иной ис следователь высказывал свой взгляд на предмет в виде одного или нескольких положений, принятие которых позволяло объяснить известные стороны вопроса, и дальше эти положения не развивались в учение как систему. Причина этого кроется, повидимому, в том, что в огромном большинстве случаев исследования велись чисто дедуктивно, и эксперименту отводилась весьма подчиненная роль. Такое положение дела приводило ко многим возможным решениям вопроса и в то же время не давало ни одного, отвечавшего конкретным условиям и способного поэтому к органическому развитию.
«Книга имеет целью служить настольной книгой для электриков, принимающих активное участие в электропромышленности, электроснабжении и электростроительстве Союза С.С.Р. Потребность в таком издании давно уже назрела. Она не может быть удовлетворена переводом на русский язык какого-либо из заграничных справочников по двум причинам. Во-первых, каждый из них составляется с учетом совокупности условий инженерной работы определенной страны и ориентируется на практику и изделия заводов этой страны; нашему же инженеру-электрику приходится пользоваться в своей повседневной работе, в первую очередь, изделиями заводов С.С.С.Р., а в случае надобности обратиться к заграничным изделиям, ему необходимо иметь такие указания, которые позволили бы беспристрастно оценить и сравнить изделия главнейших из заграничных электротехнических фирм…»
В ряду других крайне интересных выпусков „занимательной“ серии настоящая книга по необходимости займет, пожалуй, несколько обособленное место.
Понимая под авиацией совокупность всех достижений человека в области механического летания, автор счел здесь своей задачей изложить основную сущность некоторых вопросов этой области в общедоступной и, по возможности, занимательной форме. — Общая проблема летания и та обстановка, в которой оперирует воздушный флот, не могут быть восприняты без знакомства с атмосферой и с ее свойствами. С этого мы и начинаем.— Затем следуют очерки развития авиации, — вернее, авио-технических методов, — до создания первого практически годного самолета: это наилучший способ сразу открыть глаза новичкам, ответив на неизбежные и многочисленные вопросы „почему это так, а не иначе“, „не лучше ли сделать вот так“? — В третьей главе описывается само летание и маневрирование современных аэропланов, как оно есть и как представляется, с его впечатлениями и переживаниями. — И в двух последних главах предлагается ряд „самоделок“, начиная с простейших, в которых каждый любитель найдет возможность— думается, не бев пользы и интереса — практически заниматься авиацией, вовсе не летая лично.
Как ни узка такая коротенькая программа, но и в ней автор признал обязательным давать изложение, начиная с азов и, по возможности, систематически, так как эти вопросы, нерассматриваемые в школе, для многих читателей могут представить безусловную новизну. В этом-то и лежит, пожалуй, отличие настоящей книги от других выпусков „занимательной“ серии.
Из вступительной речи товарища Калинина: «Товарищи, от имени Центрального комитета приветствую делегатов XVI съезда Всесоюзной коммунистической партии (большевиков). После XV съезда нашей партии прошло немного больше двух с половиной лет. Можно смело сказать, что истекший период был заполнен огромным революционным содержанием и невиданной творческой работой. За эти годы, как никогда, развернулось социалистическое строительство. Я не имею возможности детально останавливаться на результатах этого строительства, да в этом, пожалуй, и нет особой необходимости, ибо в этом зале вы заслушаете соответствующий доклад генерального секретаря нашей партии т. Сталина, где будет полностью развернута картина наших достижений. Но я не ошибусь, если скажу, что работа, проделанная народами Советского Союза под гегемонией пролетариата и руководством коммунистической партии, — огромна по своим масштабам и чрезвычайно выразительна по своим качественным показателям.»
Давно ли вы живете в своем городе? Может быть, вы и родились в нем. И наверно вы думаете, что хорошо его знаете. А знаете ли вы, почему Морская улица в Ленинграде называется Морской, — она ведь от моря очень далеко. Ямская улица, Пушкарская, Конюшенная. Ведь почему они так называются. Где же конюшни на Конюшенной? Что за пушкари жили на Пушкарской? Что за ямы были на Ямской? Может быть, самое это слово значило раньше что-нибудь другое. Каждому из вас кажется, что город такой и был всегда, какой он сейчас. Попробуем покопаться, попробуем представить себе, каким был один из теперешних городов двести-триста лет тому назад, и сравним его с теперешним. Так ли там шла жизнь, как теперь.
В этой второй части “Теоретической физики” излагается механика одной материальной точки и механика системы материальных точек. В основу изложения положены знаменитые законы Ньютона. Необходимо заметить, что законы Ньютона, по своей простоте, по громадному количеству вытекающих следствий и по своему влиянию на другие отделы теоретической физики занимают совершенно особое положение.
Механика Ньютона основана на очень небольшом числе гипотез, и сами гипотезы чрезвычайно просты и наглядны. И несмотря на это, вот уже в течение свыше трехсот лет, все следствия, вытекающие из законов Ньютона, оправдываются на самых разнообразных опытах и притом с такой громадною точностью, на которую едва-едва способны наши современные уточненные способы измерений.
Период между XV и XVI съездами партии ознаменовался исключительным размахом развития социалистического строительства, социальной и технической перестройкой народного хозяйства путем мощного развертывания процессов индустриализации, социалистической реконструкции сельского хозяйства через создание крупных обобществленных хозяйств (совхозы и колхозы). Утвержденный за этот период пятилетний план хозяйственного и культурного строительства выполняется в основном, по ряду решающих отраслей, в темпе, превосходящем предположения плана, что сделало вполне реальным и фактически осуществляющимся лозунг «5-летка в 4 года».
Прежде всего, автор просит снисхождения… «Занимательная» физика, вообще должна читаться легко, а значит, пишется трудно, «занимательная» же военная физика дело совсем необычное, а потому особенно трудное.
Но читатель обычно мало интересуется процессом творчества автора, поэтому распространяться об этом не будем. Понадеемся лишь, что ввиду новизны и трудности этого дела читатель не поставит автору «всякое лыко в строку».
Гораздо важнее для нас с вами будущее этой книжки.
Автор рискует думать, что книжка все же заинтересует не малый круг читателей и в особенности юных читателей, а поэтому ему хотелось бы в будущем устранить те недочеты, которые сейчас имеются, несомненно, не в малом количестве.
Что же для этого нужно?
Очень немногое. Нужно. Чтобы читатель после прочтения книжки не сразу отбросил се в сторону, а несколько минут подумал бы обо всем прочитанном и записал бы свои мысли на клочке бумаги. Автору очень важно знать: что в книге написано недостаточно понятно, о чем читатель хотел бы получить больше сведений, что, наоборот, кажется ему лишним, какие статьи показались совсем неинтересными и что особенно понравилось.
