SCI Библиотека

Монография посвящена теории криволинейного мультипликативного интегрирования матричных функций действительного переменного. Предлагаются новые аналитические, алгебраические и геометрические методы вычисления криволинейного мультипликативного интеграла от матричных функций произвольного порядка. Книга предназначена для студентов, обучающихся в магистратуре, аспирантам и преподавателям.

Курс лекций «Основы линейной алгебры с приложениями к задачам науки и
техники» в небольшом объёме содержит обширный материал. Теория
сопровождается примерами с подробными решениями. Приводятся задачи для
самостоятельных занятий.
Издание предназначено для студентов первого и второго курса бакалавриата , а
также всем интересующимся специалистам, применяющим линейную алгебру при
решении инженерных задач. Издание направлено на освоение базовых
теоретических понятий линейной алгебры, поэтому содержит дополнительный
материал прикладного характера, например использование методов линейной
алгебре при изучении вопросов устойчивости автономных систем. Это пособие
предназначено для помощи студентам, более глубокого понимания и усвоения
материала, а также, для успешной сдачи экзаменов.
Учебное пособие соответствует утверждённой программе курса математики в
технологическом университете и рекомендовано кафедрой«Прикладная
математика» в качестве дополнительной литературы для изучения материала
студентами первого и второго курса всех специальностей.

Настоящее пособие содержит задачи с подробными решениями по темам курса
«Алгебра и геометрия», читаемого на факультете ВМК МГУ в первом семестре. Посо-
бие предполагает знакомство читателя с основными понятиями алгебры и геометрии:
алгебра геометрических векторов, уравнения линий и поверхностей первого и второго
порядков, определитель и ранг матрицы, линейное пространство, комплексные числа
и алгебраические многочлены, группы, кольца и поля

In Geometry, division Planimetry includes metric part and trigonometry. In geometries of metric spaces from the end of XIX age their tensor forms are widely used. However the trigonometry is remained only in its scalar forms in a plane. The tensor trigonometry is development of the flat scalar trigonometry from Leonard Euler classic forms into general multi-dimensional tensor forms with vector and scalar orthoprojections and with step by step increasing complexity and opportunities. Described in the book are fundamentals of this new mathematical subject with many initial examples of its applications. In theoretic plan, the tensor trigonometry complements naturally Analytic Geometry and Linear Algebra. In practical plan, it has the clear instrument for solutions of various geometric and physical problems in homogeneous isotropic spaces, such as Euclidean, quasi- Euclidean and pseudo-Euclidean ones. In these spaces, the tensor trigonometry gives very simply general laws of motions in complete forms and with polar decompositions into principal and secondary motions, their descriptive trigonometric vector models, which are applicable also to n-dimensional non-Euclidean geometries in subspaces of constant radius embedded in enveloping metric spaces, and in the theory of relativity. In STR, these applications were considered till a tensor-trigonometric 4D pseudoanalog in the Minkowski space-time of the classic 3D theory by Frenet–Serret of Euclidean curves with absolute and relative local differentially-geometric parameters of a world line, kinematic and dynamic characteristics of a material object in world points. The book is intended for researchers in the fields of multi-dimensional spaces, analytic geometry, linear and common algebra with theory of matrices, non-Euclidean geometries, theory of relativity and to all those who is interested in new knowledges and applications, given by exact sciences. It may be useful for education purposes on this new subject in university departments of algebra, geometry and physics

Настоящее пособие содержит методические материалы,
сопровождающие учебный процесс: программу курса, планы семинарских занятий, программы коллоквиумов, образцы
контрольных работ, задач для подготовки к зачётам, зачётным комиссиям и вопросы к экзаменам.

В брошюре содержится исчерпывающее изложение учения о системах линейных уравнений, опирающееся лишь на элементарные преобразования матриц.

Для широкого круга читателей, включая школьников старших классов, интересующихся математикой.