SCI Библиотека

Монография посвящена асимптотическому анализу обобщенной задачи о движении жидкости и обобщенной задачи о~тепловой конвекции жидкости в высокочастотных силовых полях. Построены предельные (усредненные) задачи, сконструированы полные асимптотические разложения решений, а также проведено обоснование усреднения и асимптотик. Для студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников, интересующихся асимптотическими методами в теории дифференциальных уравнений и их обоснованием.

Настоящее учебное пособие предназначено для студентов инженерных
направлений и специальностей второго курса обучения, изучающих
дисциплины «Математический анализ», «Математика». Пособие
разработано в помощь к решению практических заданий и содержит
краткое изложение теории по теме «Двойной интеграл». Рассмотрены
примеры с подробными решениями. В пособии предложено 70 вариантов
индивидуальных заданий для самостоятельной работы

Пособие содержит краткое изложение ключевых по-
нятий, определений и теоретической базы по основным ви-
дам дифференциальных уравнений. В пособии рассмот-
рено много примеров с подробным решением, а также при-
ведены типовые варианты для самостоятельной работы.
Пособие предназначено для студентов различных техниче-
ских специальностей очно-заочной и заочной формы обу-
чения.

В учебном пособии представлены основные разделы дисциплины «Урав-
нения в частных производных (уравнения математической физики)» в виде
курса лекций. Каждый раздел пособия содержит теоретическую часть и при-
меры решения типовых задач. Излагаются основные методы исследования
обобщенных решений линейных и нелинейных краевых задач для уравнений
гиперболического, параболического и эллиптического типов.
Пособие включает большое количество примеров, хорошо иллюстриру-
ющих практическое применение изложенного теоретического материала.
Предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки
«Прикладная математика и информатика», «Прикладная информатика»
и «Информатика и вычислительная техника».

В учебном пособии изложены основные подходы, используемые
при математическом моделировании популяционной динамики. Фор-
мулируется обобщенная локальная модель. Рассматриваются модели
расселения популяции, формирования внутрипопуляционных групп.
Приведены примеры применения математического моделирования
в медицине и социуме.
Предназначено для студентов высших учебных заведений, обучаю-
щихся по направлению «Прикладная математика и информатика».

В монографии методом регуляризации расходящегося интеграла в смысле Адамара выдаются явные представления решений для всех возможных вещественных значений параметров, на их основе уточняется вид начальных условий задачи Коши и отыскиваются решения данной задачи. Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов математических специальностей.

В учебном пособии показаны применения качественной теории
дифференциальных уравнений и методов оптимизации к исследованию
физических и социально-экономических процессов, рассматриваемых
при изучении соответствующих учебных дисциплин студентами и
аспирантами естественнонаучных специальностей ИвГУ.

В монографии исследуется задача Трикоми для уравнения смешанного эллиптико-гиперболического типа второго рода при сильном его вырождении. Методом интегральных уравнений доказывается однозначная разрешимость задачи с классическими краевыми условиями. Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов математических специальностей.

В монографии исследуется задача Трикоми для уравнения смешанного эллиптико-гиперболического типа второго рода при сильном вырождении. Методом интегральных уравнений доказывается однозначная разрешимость задачи с классическими краевыми условиями в случае неограниченных областей. Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов математических факультетов.

Монография посвящена динамике систем с цилиндрическим фазовым пространством. Данный класс моделей охватывает механические, квантово-механические, радиотехнические и многие другие системы из различных областей естествознания и технических приложений. Рассматриваются автономные и неавтономные системы с одной, полутора, двумя и более степенями свободы. Исследования и изложение материала проводятся в традициях школы нелинейных колебаний академика А. А. Андронова: в контексте фазового пространства моделей с привлечением методов качественной теории дифференциальных уравнений, теории бифуркаций и качественно-численных методов. Исследуются качественные картины характеристик вращения ротаторов и резонансные характеристики колебательных систем. Показана неопределенность и нестабильность этих характеристик в областях существования странных аттракторов, среди которых аттракторы Лоренца, Фейгенбаума, Шильникова и др. Рассматриваются кластерные структуры в однородных и упорядоченно неоднородных решетках динамических систем. Дана классификация кластерных структур и доказана ограниченность числа их типов для цепочки и кольца. Рассматриваются вопросы устойчивости кластерных структур. Издание предназначено для студентов вузов и аспирантов, а также специалистов, работающих в области машиностроения.