SCI Библиотека

Книга посвящена методам построения устойчивых приближенных решений широкого класса некорректно поставленных математических задач. К этому классу задач относится большой круг так называемых обратных задач, к которым приводят проблемы обработки и интерпретации экспериментальных наблюдений. Освещаются вопросы нахождения обобщенных решений обратных задач, так как в классической постановке эти задачи могут не иметь решений.
Предыдущее издание выходило в 1974 г.

Предназначена для студентов и аспирантов по специальности «Прикладная математика», а также для научных работников и инженеров.

В монографии дается систематическое изложение современного подхода к инвариантному моделированию развитых турбулентных течений многокомпонентных химически активных газов, применительно к специфике математического моделирования верхних атмосфер планет.

Основное внимание уделено проблеме взаимовлияния химической кинетики и турбулентного перемешивания, а также разработке полууниверсальных методов расчета коэффициентов турбулентного обмена в стратифицированных сдвиговых течениях, основанного на использовании уравнений переноса для вторичных моментов пульсирующего турбулентного движения. Возможности разработанных моделей многокомпонентной турбулентности природных сред продемонстрированы в ряде вычислительных примеров, описывающих процессы кинетики и тепломассопереноса в верхних атмосферах планет.

Для научных сотрудников, работающих в области механики, астрофизики, геофизики, аэрономии и космохимии, а также аспирантов и студентов старших курсов и аспирантов соответствующей специальности.

Данное пособие основано на курсе лекций, который в течение ряда лет автор читает студентам «МАТИ» — РГТУ им. К.Э. Циолковского и студентам Московского физико-технического института/Государственного университета, специализирующимся в области физики и механики сплошных сред.

В ней изложены основы вычислительных методов и их применение для решения задач термомеханики сплошных сред.

В монографии исследованы закономерности формирования пылевой обстановки при производстве строительных материалов и разработаны математические модели основных процессови технических средств обеспыливания. На этой основе предложены уточненные методы расчета систем обеспыливающей вентиляции, а также инженерно-технические решения, направленные на улучшение условий труда и энергосбережение.

Монография предназначена для научных сотрудников, инженерно-технических работни-ков предприятий стройиндустриии может быть использована в учебном процессе студентов, магистрантов и аспирантов соответствующих специальностей технических вузов.

Данное издание публикуется в авторской редакции.

Монография посвящена теоретическим основам и практическим аспектам комплексной оценки качества системы мониторинга, созданной на базе беспилотных авиационных систем с целью формирования единого информационного пространства для эффективного управления подразделениями, участвующими в предупреждении и ликвидации крупных и затяжных пожаров. Рассмотрены систематизированные результаты, полученные в ходе решения научной задачи, состоящей в разработке моделей комплексной оценки качества системы мониторинга, созданной на базе беспилотных авиационных систем с целью формирования единого информационного пространства для эффективного управления подразделениями, участвующими в предупреждении и ликвидации пожаров

Учебное пособие состоит из трех глав. Целью учебно-методического
пособия является знакомство студентов с численными методами решения си-
стем уравнений. В первой главе дается обзор точных методов решения систем
линейных уравнений. Во второй главе рассматриваются итерационные ме-
тоды решения систем линейных уравнений. Третья глава посвящена методам
решения систем нелинейных уравнений. В каждой главе имеются индивиду-
альные задания для лабораторно-практических занятий и контрольные во-
просы для проверки знаний. Учебное пособие предназначено для студентов
направления 01.03.01 «Математика» и специальности 01.05.01 «Фундамен-
тальная математика и механика».

Учебное пособие состоит из двух глав. Целью учебного пособия яв-
ляется знакомство студентов с методами решения уравнений с частными
производными. В первой главе дается обзор методов решения уравнений с
частными производными первого порядка. Во второй главе рассматрива-
ются типы и методы решения уравнений с частными производными вто-
рого порядка. В каждой главе имеются задания для практических занятий,
контрольных работ и вопросы для проверки знаний. Учебное пособие пред-
назначено для студентов направления 01.03.01 и специальности 01.05.01.

Учебное пособие состоит из трех глав. Целью учебно-методического
пособия является знакомство студентов с численными методами решения си-
стем уравнений. В первой главе дается обзор точных методов решения систем
линейных уравнений. Во второй главе рассматриваются итерационные ме-
тоды решения систем линейных уравнений. Третья глава посвящена методам
решения систем нелинейных уравнений. В каждой главе имеются индивиду-
альные задания для лабораторно-практических занятий и контрольные во-
просы для проверки знаний. Учебное пособие предназначено для студентов
направления 01.03.01 «Математика» и специальности 01.05.01 «Фундамен-
тальная математика и механика».

Учебное пособие состоит из двух глав. Целью учебного пособия яв-
ляется знакомство студентов с методами решения уравнений с частными
производными. В первой главе дается обзор методов решения уравнений с
частными производными первого порядка. Во второй главе рассматрива-
ются типы и методы решения уравнений с частными производными вто-
рого порядка. В каждой главе имеются задания для практических занятий,
контрольных работ и вопросы для проверки знаний. Учебное пособие пред-
назначено для студентов направления 01.03.01 и специальности 01.05.01.

Монография содержит общие сведения по теории вероятности и математической статистики, идеологии математического моделирования, его разновидностям, описание регрессионного анализа, принципов построения и интерпретации математических моде-лей, способов проверки их адекватности и нормирования. В работе проведено построение и исследование математических моделей ряда биохимических процессов в здоровом организме, а также в условиях патологии и введения в организм препаратов.

В части 1 монографии освещаются общие понятия теории вероятности и математической статистики, основы проверки статистических гипотез, идеология и классификация математического моделирования, его этапы. Подробно описывается регрессионный анализ, метод наименьших квадратов, способы нормирования величин в математических моделях и проверка адекватности последних с помощью дисперсии адекватности моделей, критериев Фишера и Спирмена, средней ошибки аппроксимации. В контексте проблемы нормальности распределения биологических величин, выбросов и пропусков в данных, обосновываются преимущества применения непараметрических методов статистики. Аннотируется созданная авторами программа “RegMed”, предназначенная для математического моделирования с применением регрессионного анализа и проверки адекватности моделей.

Часть 2 монографии посвящена построению и исследованию математических моделей на экспериментальном материале изучения биохимических нарушений, развивающихся в головном мозге и печени после клинической смерти и реанимации, а также воз-действия вводимых в организм препаратов. В качестве контроля использованы модели биохимических процессов здорового организма. Проведено построение, проверка адекватности и интерпретация математических моделей перекисного окисления липидов и его регуляции неферментными антиоксидантами, а также процессов пуринового обмена: поступление в мозг и печень гипоксантина, его реутилизации, регуляция этого процесса уровнями мононуклеотидов и фосфорибозилпирофосфата. Охвачены семь сроков постреанимационного периода от 30 минут