SCI Библиотека

Метод моментов используется для уточнения ранее найденного замыкания уравнения для корреляционной функции скаляра (КФС). Скалар предполагается пассивным, то есть не влияющим на параметры турбулентности.

Найдены условия применимости ранее найденного метода замыкания. Тензорная форма записи соотношений для потока и третьих моментов позволяет получать неизотропное распределение скалярной диссипации. В отличие от предыдущего предлагаемый подход позволяет определить пространственное распределение коэффициента турбулентной диффузии.

Параметры турбулентного поля, необходимые для расчета распределения скаляра в плоском канале, на границах которого заданы значения величины скаляра, определяются по экспериментальным данным Ж. Конт-Белло.

Распределения средних, интенсивностей пульсаций, скалярной диссипации и турбулентного числа Шмидта. Получена также зависимость числа Шервуда от величины молекулярного коэффициента диффузии (числа Шмидта).

Рассматривается с единых позиций турбулентное горение газов и ряд вопросов теории турбулентности. Объединение этих научных дисциплин в рамках одной книги предпринято впервые, и оно достигнуто благодаря широкому использованию плотности распределений вероятностей концентраций, скоростей и других величин в турбулентных потоках.

Систематизированы методы вывода и замыкания уравнений для распределений вероятностей, значительное внимание уделено описанию переходных процессов. Исследуется ряд проблем неравновесных газов и горения однородной горючей смеси.

Для специалистов по теории турбулентности и горения, аспирантов и студентов старших курсов.

Для учета взаимного влияния химических превращений и микросмешения используется модель, основанная на уравнении для корреляционной функции скаляра.

Для определения влияния химических превращений на среднее поле и корреляционную функцию производится восстановление распределения плотности вероятности, основанное на простейших предположениях о возможной форме распределения. Примесь предполагается пассивной, то есть не влияющей на параметры турбулентности и коэффициент турбулентной диффузии. Необходимые параметры однородного турбулентного поля предполагаются известными и аппроксимируются простейшими зависимостями.

Рассмотрен особенности процесса переноса в плоском слое, на границах которого заданы значения величины скаляра. Получены результаты по влиянию химических превращений на распределение средних полей и полей интенсивности пульсаций скаляра и распределение скалярной диссипации. Проведен расчет формирования зоны реакции.

В монографии дается систематическое изложение современного подхода к инвариантному моделированию развитых турбулентных течений многокомпонентных химически активных газов, применительно к специфике математического моделирования верхних атмосфер планет.

Основное внимание уделено проблеме взаимовлияния химической кинетики и турбулентного перемешивания, а также разработке полуэмпирического метода расчета коэффициентов турбулентного обмена в стратифицированных сдвиговых течениях, основанного на использовании эволюционных уравнений перехода для вторых моментов интуитивных гидродинамических параметров. Возможности разрабатываемых моделей многокомпонентной турбулентности природных сред продемонстрированы в ряде вычислительных примеров, описывающих процессы кинетики и перемешивания в условиях планетных атмосфер.

Для решения актуальных проблем в области механики, астрофизики, геофизики, аэрологии и космических исследований планет Солнечной системы, а также для аспирантов соответствующей специализации.

Теория турбулентных течений представляет собой важнейший для практики и одновременно наиболее трудный раздел гидродинамики. Имеющиеся экспериментальные данные о структуре турбулентности являются далеко не полными.

Существующие теории турбулентности делятся на две категории: в первой оперируют осредненными характеристиками потока, который считается квазистационарным (например, в теории пути смешения Прандтля); во второй используют статистические особенности структуры турбулентности (теория Колмогорова).

В работах первого направления удается получить суммарные характеристики потока (напряжение трения и т. д.); работы второго направления пока еще такой возможности не дают, но являются более перспективными, так как опираются на близкую к действительности модель турбулентности.

Вторая часть курса лекций включает в себя введение и четыре из семи разделов курса «Турбулентность: модели и подходы» (три первых раздела: «Основы», «Хаос в динамических системах» и «Полуэмпирические модели» вошли в первую часть курса). В четвертом разделе излагаются модели однородной и изотропной турбулентности, начиная с серии Колмогорова и кончая современными моделями перемежаемости в развитой турбулентности. Пятый раздел посвящен некоторым оригинальным турбулентным потокам. Рассмотрены особенности низкочастотной турбулентности наэлектризованного струйного течения и поведения турбулентности в инерционных интерфейсов.

В шестом разделе излагаются модели, основанные на применении специальных функциональных базисов, названных неиерархическими, и дается краткое изложение вейвлет-анализа и его применения в класификации гидродинамических систем. Наконец, седьмой раздел посвящен каскадным моделям турбулентности и простейшим моделям развития турбулентности, доказавшим свою эффективность в моделировании свойств турбулентного типа поведения в инерционных интервалах при очень высоких числах Рейнольдса.

Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей.

Первая часть курса лекций включает в себя введение и три из семи разделов курса «Турбулентность: модели и подходы». Первый раздел содержит базовые сведения из механики жидкости, необходимые для дальнейшего изложения.

Второй посвящен вопросам, связанным со стохастическим поведением маломодовых систем гидродинамического типа. В третьем разделе выводятся уравнения для статистических моментов пульсаций скорости и дается краткий обзор моделей, используемых для их замыкания.

В течение трех последних десятилетий в физике и технике быстро развивается новая область, имеющая предметом исследования массовые явления в самом общем смысле слова, с математическим аппаратом — теорией случайных функций. Развитие этой новой области математики, начало которой было положено в 30-х годах нашего столетия, в большинстве случаев, как станет ясно из дальнейшего, непосредственно диктуется необходимостью решения конкретных прикладных задач.

Теория случайных функций к настоящему времени получила настолько широкое распространение, что трудно даже просто перечислить различные случаи ее применения. Достаточно будет упомянуть только о самых важных из них, чтобы отдавать себе большое значение. Среди них нельзя не поставить на первое место проблемы исследования флуктуационных процессов в радиоприемных и электронных устройствах с целью выделения определенных сигналов на фоне случайных шумов или саму общую проблему передачи и обработки информации с ее многочисленными аспектами.

В монографии дается систематическое изложение современного подхода к инвариантному моделированию развитых турбулентных течений многокомпонентных химически активных газов, применительно к специфике математического моделирования верхних атмосфер планет.

Основное внимание уделено проблеме взаимовлияния химической кинетики и турбулентного перемешивания, а также разработке полууниверсальных методов расчета коэффициентов турбулентного обмена в стратифицированных сдвиговых течениях, основанного на использовании уравнений переноса для вторичных моментов пульсирующего турбулентного движения. Возможности разработанных моделей многокомпонентной турбулентности природных сред продемонстрированы в ряде вычислительных примеров, описывающих процессы кинетики и тепломассопереноса в верхних атмосферах планет.

Для научных сотрудников, работающих в области механики, астрофизики, геофизики, аэрономии и космохимии, а также аспирантов и студентов старших курсов и аспирантов соответствующей специальности.