Книга посвящена выдающемуся русскому физику Александру Григорьевичу Столетову (1839–1896). Текст существенно отличается от предыдущего издания.
Въ послѣднѣе 25 лѣтъ геометрія на плоскости обогатилась весьма плодотворными изслѣдованіями фигуръ, такъ или иначе связанныхъ съ треугольникомъ. Систематическое изложеніе результатовъ этихъ изслѣдованій въ настоящее время составляетъ уже цѣлый отдѣлъ планиметріи, извѣстный въ заграничныхъ изданіяхъ подъ заглавіемъ новой геометріи треугольника (Géométrie récente du triangle).
Помимо многочисленныхъ статей по этому предмету, разбросанныхъ въ различныхъ иностраннныхъ математическихъ журналахъ, на французскомъ и английскомъ языкахъ существуютъ уже съ 1890 г. отдѣльныя сочиненія, представляющіе собой сводъ новѣйшихъ изслѣдованій свойствъ треугольника. Въ Россіи до сихъ поръ, столькоже мѣнь изстнго, такихъ сочиненій нѣть. Имѣя въ виду сколькн нибудь полнѣе статью про быть въ нашемъ математической литературѣ, я рѣшилъ предложить читателямъ “Вѣстника Оп. Физ. и Эл. Мат.” въ краткихъ очеркахъ, подъ вышеуказаннымъ заглавіемъ, въ хронологической и въ сжатой формѣ изложеніе свойствъ всѣхъ недавно изслѣдованныхъ геометрически связанныхъ съ треугольникомъ.
Пользуясь случаемъ, изъявляю глубокую благодарность коллегамъ за разъясненія и близкія указанія по поводу развиваемаго содержанія, а особливо В. А. Гернету и его сотруднику В. Ф. Кагану.
В предлагаемом сборнике учитель математики средней школы найдёт разнообразные устные упражнения и задачи по всем разделам школьного курса геометрии, предназначенные в основном для классных занятий с учащимися.
Эти упражнения целесообразно использовать для проверки знаний учащихся, составления самостоятельных и контрольных работ и повторения ранее пройденного материала. Некоторые из них послужат дополнительным заданием для наиболее способных и интересующихся математикой учащихся.
Правильно организованное упражнение учащихся в решении задач — важное средство активизации мыслительной деятельности учащихся и воспитания их творческих способностей.
В теории выпуклых фигур есть много изящных результатов, вполне доступных пониманию школьников и в то же время представляющих интерес для специалистов-математиков. Некоторые из таких результатов мы и хотим предложить вниманию читателя. Мы расскажем о комбинаторных задачах теории выпуклых фигур, связанных главным образом с разбиением фигур на «меньшие» части.
Теоремы и задачи, излагаемые в книге, вошли в математику совсем недавно: самой старой из них недавно исполнилось 30 лет, а многие из теорем находятся еще в «младенческом» возрасте — они опубликованы в специальных математических журналах за последние 5 лет.
Как ориентироваться на звездном небе? Как развивались взгляды на строение Вселенной? Какова история названий созвездий? Какие процессы происходят в недрах звезд, на Солнце, Луне, планетах? На эти и многие другие вопросы даются ответы в брошюре. О сложных научных проблемах автор рассказывает доходчиво и увлекательно. Брошюру с пользой для себя прочитает каждый, кто интересуется астрономией.
Перед вами биография Устима Кармалюка. Он был повстанцем, предводителем крестьянского движения в Подольской губернии, стал героем украинских песен и легенд. Помимо руководства восстанием в 1832-1835 годах, в его жизни было множество других авантюрных эпизодов, вроде бегства с каторги.
В 1835 году он был предательски убит. Содержит иллюстрации.
Эта книга написана на основе лекций, прочитанных автором в Московском институте усовершенствования учителей, и занятий по специальной программе с учащимися средней школы, готовящимися стать программистами-вычислителями.
В нашей литературе имеется много пособий по математике для школьников старших классов и для тех, кто желает самостоятельно усовершенствовать свои знания по математике. Однако некоторые темы в этой литературе освещены недостаточно; прежде всего это относится к функциям и графикам.
Необходимо, однако, чтобы оканчивающие школу уверенно владели понятием функциональной зависимости и могли строить графики функций. В первую очередь, разумеется, это относится к тем, кто будет продолжать свои занятия математикой. Не случайно на вступительных экзаменах во многих вузах проверяется умение абитуриентов строить графики, находить области определения функций, промежутки возрастания и убывания функций и т. д.
P₁ = P₂ =… = Pₙ.
Сравнивая полученные равенства с (*), видим, что все элементы каждой строки равны между собой. Так же можно показать, что все элементы каждого столбца равны между собой. Отсюда следует, что все элементы таблицы равны нулю.
В сборниках “Математическая школа” публикуются материалы преподавания математики в специализированных математических школах (Московские школы №№ 2, 7, 444; школа-интернат № 18 при МГУ) и в Вечерней математической школе при механи-ко-математическом факультете МГУ. Материалы имеют экспериментальный характер.
При механико-математическом факультете МГУ работает Вечерняя математическая школа для учащихся 7—11 классов.
В работе ВМШ могут участвовать все школьники, интересующиеся математикой. Включиться в работу можно и в середине учебного года. Вход на все занятия свободный.
