SCI Библиотека

В данной монографии математика представлена как язык для формализации различных задач экономики, а также арсенал методов для их решения. Уже на уровне постановки задачи, в основе которой лежит содержательный анализ проблемы, необходимо сформулировать ее таким образом, чтобы она была доступна для анализа математическими средствами. Показано, что для решения поставленной задачи можно использовать различные математические методы. Рассмотрено некоторое количество моделей и на их примере продемонстрированы широкие возможности математики при решении прикладных задач экономики и менеджмента. Большое внимание уделено методам решения двух основных задач экономической теории: первая - поиск оптимального режима функционирования экономической системы; вторая - исследование механизма развития экономики. В рамках решения задач первого типа рассматриваются различные математические методы исследования функции (функционала) на экстремум, которые могут быть применены для решения задач экономики. Для решения динамических задач, возникающих при описании динамических процессов экономики и управления предлагается использовать количественные и качественные методы решения дифференциальных и разностных уравнений. Показано, как качественный анализ позволяет выбрать управляющие параметры с целью получения максимального эффекта.

Монография представляет собой исследование современного состояния, проблем и перспектив развития математической подготовки в высшей школе. Предназначена не только для специалистов по теории обучения математике и для вузовских преподавателей математических дисциплин, но и для всех, интересующимся современными проблемами математического образования.

Монография продолжает серию, посвященную результатам, полученным с помощью разработанного В.А. Ильиным спектрального метода исследования дифференциальных операторов. Исследуется вопрос получения оценок скорости равносходимости и оценок скорости сходимости спектральных разложений функций по системам корневых функций обыкновенных дифференциальных операторов различного порядка, заданных на конечном интервале числовой прямой, либо на всей прямой. Теоремы равносходимости позволяют перенести известные результаты о сходимости или расходимости хорошо изученных рядов (например, тригонометрических рядов или рядов по системам экспонент) на спектральные разложения по собственным и присоединенным функциям дифференциальных операторов. Приведены первые теоремы равносходимости спектральных разложений функций - теоремы Стеклова-Гобсона-Хаара, Тамаркина-Стоуна. Приведены и подробно доказаны первая теорема, содержащая оценку скорости локальной равносходимости спектральных разложений функций - теорема Ильина-Йо, а также первая теорема, содержащая оценку скорости равносходимости спектральных разложений функций на всем отрезке. Сформулирована и доказана теорема, обобщающая классическую теорему Ф. Рисса (Рисса-Фишера) на биортогональные системы функций. Книга предназначается математикам, физикам, прикладным математикам и инженерам, соприкасающимся со спектральной теорией дифференциальных операторов, студентам и аспирантам математических специальностей университетов.

Монография посвящена решению некоторых открытых проблем теории чисел. Автором дано решение последней теоремы Ферма, бинарной проблемы Гольдбаха, гипотезы Римана, проблемы Коллатца, проблемы Ландау и гипотезы Лежандра. Рассмотрены способы представления четных чисел и их связь с решениями квадратного уравнения Ферма. Дано общее решение квадратного уравнения Ферма и исследована его связь с теорией представлений и проблемами простых чисел. Предложен новый способ расчета представлений целого положительного числа в виде суммы натуральных слагаемых и исследована связь теории представлений с проблемой Гольдбаха. Книга рассчитана на специалистов в области теории чисел, комбинаторики, топологии, математического анализа, аспирантов и студентов, а также всех, интересующихся математикой.

Монография посвящена решению двух проблем теории чисел: проблемы Коллатца и бинарной проблемы Гольдбаха. Проблема Коллатца рассматривается как специальный случай проблемы построения оптимального итеративного процесса Рз, использующего обе последовательности 3k-1 и 3k +1, который позволяет достичь 1 за минимальное число итераций. Доказано, что процесс Р2, использующий последовательность 3k + 1, не может расходиться или зацикливаться, поэтому он всегда достигает 1, но в общем случае требует большого числа итераций. Для процесса Р1, использующего последовательность 3k - 1, доказано, что он не может расходиться, но может зацикливаться при некоторых начальных значениях k. Доказательство гипотезы Гольдбаха дано двумя способами. Первое доказательство основано на использовании постулата Бертрана и правил логического вывода. Второе доказательство основано на исследовании классов четных чисел. Книга рассчитана на специалистов в области теории чисел, комбинаторики, математического анализа, аспирантов и студентов, а также всех, интересующихся математикой.

Приведена информация о керметных топливных композициях, их свойствах и преимуществах в качестве материала топливного сердечника твэлов реакторов разных типов и назначения, характеризующегося высокими требованиями по надёжности и безопасности эксплуатации. В основу предложенной автором классификации керметных композиций легли сведения

из отечественной литературы и получивших широкое освещение зарубежных публикаций по глубокому и тщательному изучению общематериаловедческих вопросов, связанных с использованием дисперсионных композиций. Представлена наиболее важная информация по керметным композициям, их характеристика с позиции требований по радиационной стойкости. Указаны все композиции, исследованные в Научно-исследовательском институте атомных реакторов (город Димитровград, Россия), отобраны и описаны свойства, определяющие поведение топлива под облучением.

Содержится информация по методикам, применяющимся для послереакторных исследований дисперсионного топлива, получения намеченных исследуемых характеристик и параметров. Отмечено, что методы послереакторных материаловедческих исследований топливных композиций развивались в условиях всё более возрастающих требований в тесной связи с прогрессом атомной науки и техники, совершенствованием материалов и изделий для активных зон реакторов различного назначения. Представлены основные результаты послереакторных исследований композиций и снаряжённых ими опытных твэлов, а именно: данные экспериментального определения распухания как наиболее значимой величины для оценки перспективности дальнейшей проработки. Анализ и оценка распухания, преимущества того или другого вида керметного топлива рассмотрены в соответствии с условиями его применения и характерными параметрами активной зоны.

В учебном пособии рассмотрены основные характеристики образующихся коммунальных отходов, требования, предъявляемые к местам их размещения и захоронения. Подробно представлена информация по вопросу проведения геоэкологического мониторинга полигонов твердых бытовых отходов, выведенных из эксплуатации. Проанализированы основные экологические проблемы таких объектов и пути их решения. Описаны основные и дополнительные этапы, мероприятия геолого-экологических исследований для полигонов, которые расположены на территориях арктической и приарктической зоны России, выполнено их обоснование. В учебном пособии представлен широкий спектр направлений, которые позволяют уменьшить объем отходов, поступающих на захоронение, и в целом снизить антропогенную нагрузку на окружающую среду от существующих и выведенных из эксплуатации полигонов. Учебное пособие рекомендовано для широкого круга читателей, а также студентов, обучающихся по направлению «Техносферная безопасность» или других экологических, строительных направлений и специальностей.

Содержит необходимый теоретический материал для изучения цифровых измерительных устройств. Приведены принципы работы и характеристики цифровых измерительных устройств, а также список рекомендуемой литературы для углубленной проработки материала. Предназначено для студентов высших технических учебных заведений, изучающих курс «Аналоговые и цифровые измерительные устройства».

В данном учебном пособии представлены основы создания кроссплатформенного программного обеспечения на языке программирования C++ с использованием фреймворка Qt. Рассматриваются элементы управления, применяемые в Qt. Показаны основные методы работы с датой и временем, текстовыми и бинарными файлами, аудиоплеером, собственными стилями оформления приложений, многопоточным программированием, компьютерными сетями, базами данных, а также готовыми кроссплатформенными программными продуктами, сопровождающиеся пояснениями и иллюстрациями. Учебное пособие ориентировано на бакалавров, обучающихся по направлениям 09.03.01 – Информатика и вычислительная техника, и 02.03.02 – Фундаментальная информатика и информационные технологии.

Рассматриваются вопросы построения и анализа оптимизационных моде- лей с использованием табличного процессора MS Excel. Описывается технология компьютерного моделирования на примерах задач линейного и нелинейно- го программирования. Содержатся сведения из теории математического про- граммирования, помогающие читателю быстрее разобраться с существом реализованных в Excel оптимизационных методов. Для курсантов, студентов и слушателей, занимающихся вопросами модели- рования систем организационного типа.