SCI Библиотека

Предлагаемое пособие включает 10 вариантов итоговой работы по математике за курс начальной общеобразовательной школы, составленных на основе требований Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования. Каждая работа включает задания базового и повышенного уровней сложности. Тестовый материал сопровождается инструкциями учителю и ученику, снабжен планом работы и ответами. Издание предназначено для работы в классе и адресовано выпускникам начальной школы, учителям и методистам. Пособие может быть использовано и для домашних занятий при подготовке к итоговым контрольным работам, а также для стартовой диагностики в 5-м классе.

Учебник по алгебре для 9 класса предлагает углублённое изучение предмета, с акцентом на самостоятельное решение задач после освоения теории. Включает упражнения различной сложности: от простых и средних до сложных, что стимулирует развитие аналитических навыков и углубляет понимание алгебры.

Справочник по математике (для научных работников и инженеров). Г. Корн, Т. Корн. «Справочник» содержит сведения по следующим разделам: высшая алгебра, аналитическая и дифференциальная геометрия, математический анализ (включая интегралы Лебега и Стилтьеса), векторный и тензорный анализ, криволинейные координаты, функции комплексного переменного, операционное исчисление, дифференциальные уравнения обыкновенные и с частными производными, вариационное исчисление, абстрактная алгебра, матрицы, линейные векторные пространства, операторы и теория представлений, интегральные уравнения, краевые задачи, теория вероятностей и математическая статистика, численные методы анализа, специальные функции.

В настоящем издании заново написаны главы 11, 20 и значительная часть глав 13 и 18. Книга пополнилась значительным количеством новых разделов.

В книге излагаются точные, приближенные аналитические и численные методы решения линейных и нелинейных интегральных уравнений. Помимо классических методов описаны также некоторые новые методы.

Для лучшего понимания рассмотренных методов во всех разделах книги даны примеры решения конкретных уравнений. Приведены некоторые точные и асимптотические решения интегральных уравнений, встречающихся в приложениях (в механике и физике).

Справочник предназначен для широкого круга научных работников, преподавателей вузов, аспирантов и студентов, специализирующихся в различных областях прикладной математики, механики, физики, теории управления и инженерных наук.

Книга Э. Камке является единственным в мировой литературе справочником по дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка для одной неизвестной функции. В ней дается конспективное изложение важнейших разделов теории и собрано около 500 уравнений с решениями.

Книга предназначена для широкого круга научных работников и инженеров, сталкивающихся в своей практической деятельности с дифференциальными уравнениями. Значение этого справочника особенно велико в связи с тем, что в настоящее время на русском языке нет книги, в которой бы всесторонне и полно освещалась теория вопроса.

Книга представляет собой большое собрание интегралов и формул (около 12 000), относящихся к элементарным и специальным функциям. В четвертом издании значительно расширены разделы, посвященные неопределенным и определенным интегралам от элементарных функций и определенным интегралам от специальных функций.

Включены интегралы от специальных функций, отсутствовавшие в предыдущем издании. В связи с этим главы, относящиеся к специальным функциям, дополнены необходимыми разделами. Глава об интегральных преобразованиях, имевшаяся в третьем издании, исключена. Ее материал размещен в других частях книги.

Книга предназначена для научно-исследовательских институтов, лабораторий, конструкторских бюро и научных работников в области математики, физики, техники.

Настоящий выпуск серии «Справочная математическая библиотека» посвящен интегральным преобразованиям и операционному исчислению. В первой части изложены основы теории интегральных преобразований Фурье, Лапласа, Меллина, Бесселя, Ханкеля, Мейера, Конторовича — Лебедева и др.

Особое внимание уделено преобразованию Лапласа и его применению к математическому анализу. Операционное исчисление излагается на основе теории Микулинского с некоторыми её видоизменениями. Указывается, как оно связано с преобразованием Лапласа, и приводятся примеры реализации конкретных операторов.

Вторую часть составляют таблицы интегральных преобразований (косинус- и синус-преобразования Фурье, преобразования Лапласа, Меллина, Ханкеля, Конторовича — Лебедева и Мейера — Фока). Представленные таблицы были использованы в справочных руководствах и работах, опубликованных в периодической литературе. Некоторые результаты публикуются впервые. Книга предназначена для математиков, физиков, инженеров, интересующихся вопросами прикладной математики.

Эта книга составляет продолжение Справочника по элементарной математике того же автора и включает весь материал, входящий в программу основного курса математики высших технических учебных заведений (механико-машиностроительных, строительных, авиационных, транспортных, электротехнических, энергетических и горнометаллургических).

Книга имеет двоякое назначение.

Во-первых, она дает фактическую справку: что такое векторное произведение, как найти поверхность тела вращения, как разложить функцию в тригонометрический ряд и т. п. Соответствующие определения, теоремы, правила и формулы, сопровождаемые примерами и практическими указаниями, находятся быстро; этой цели служат детальная рубрикация и подробный алфавитный указатель.

Этот справочник имеет двоякое назначение.

Во-первых, здесь можно навести «моментальную» справку: что такое общий наибольший делитель, что такое тангенс и т. п., как вычислить процент, как построить правильный пятиугольник и т. п.; каковы формулы для корней квадратного уравнения, для объема усеченного конуса и т. п. Все определения, правила, формулы и теоремы сопровождаются примерами; при этом особое внимание уделяется примерам практического характера. Всюду, где это требуется, указывается, в каких случаях и как надо применять то или иное правило, каких ошибок надо избегать и т. п.

Во-вторых, этот справочник, по замыслу автора, мог бы служить общедоступным пособием для повторения курса элементарной математики и даже для первого ознакомления с ее практическими применениями.

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА Одно из основных понятий теории вероятностей. Роль понятий случайной величины (С. В.) и ее математического ожидания впервые ясно оценил П. Л. Чебышев (1867, см. 1). Понимание того факта, что понятие С. В. есть частный случай общего понятия функции, пришло значительно позже. Полное и свободное от всяких излишних ограничений изложение основ теории вероятностей на основе теории меры дано А. Н. Колмогоровым (1933, см. 2); оно сделало совершенно очевидным, что С. В. есть ни что иное, как измеримая функция на каком-либо вероятностном пространстве. Это обстоятельство весьма важно учитывать даже при первоначальном изложении теории вероятностей.

В учебной литературе эта точка зрения, последовательно проведенная впервые У. Феллером (см. предисловие к 3), где изложение строится на понятии пространства элементарных событий и подчеркивается, что лишь в этом случае представление о С. В. становится содержательным.