SCI Библиотека

Книга содержит систематическое изложение методов решения пространственных задач теории упругости при помощи аппарата аналитических и обобщенных аналитических функций. Описываются методы, позволяющие рассматривать широкий круг задач, ранее широко применявшийся лишь для решения плоских задач, на пространственные задачи.

Излагаются решения ряда осесимметричных и неосесимметричных задач. В ряде случаев решения приводятся как аналитическими, так и численными путями. В особую главу вынесены задачи стягивающегося решения с учетом начального напряженного состояния. При этом принимается как аналитическое, так и численное решение таких систем.

Книга рассчитана на научных работников, инженеров и студентов, занимающихся механикой твердого деформированного тела.

В книге в справочной форме впервые приведены результаты систематического исследования вариационных принципов теории упругости и оболочек в соответствии с теорией преобразования вариационных проблем Куранта и Гильберта.

Наряду с систематизацией известных вариационных принципов, книга содержит новые результаты и обобщения. Получены смешанные задачи и их вариационные формулировки.

Изучены свойства функционалов не только с позиций теории Куранта и Гильберта, но и с позиций механики сплошной среды и конструкционной механики. Установлены соотношения варьирования в более общей форме.

Уделяется внимание выявлению конструкционных аналогий. Для многослойных оболочек предложено новое построение, использующее вместо прямых преобразований функцию Коши: закреплена связь с вариационными формулировками задач теории пластичности.

Книга предназначена для специалистов - работников университетов, кафедр теоретической и прикладной механики, инженеров-конструкторов и технологов, работающих в области теории упругости, проектирования оболочек и других конструкций авиационной, машиностроительной и судостроительной техники.

Любые три независимые величины q₁, q₂, q₃, однозначно определяющие положение точки в трехмерном пространстве, могут рассматриваться как координаты этой точки. При этом радиус-вектор точки является функцией этих координат, т.е. r̄ = r̄(q₁, q₂, q₃). При изменении одной из координат и фиксированных остальных конец радиуса-вектора r̄ вычерчивает линию, которую называют координатной линией. Координатные линии, вообще говоря, кривые, и поэтому координаты называют криволинейными.

Учебник по теоретической механике излагает полную программу курса (объем 170—204 часа). С сокращениями, не нарушающими связности изложения, может быть использован при изучении курса по неполным: средней (119—140 часов) и малой (85—100 часов) программам.

Ряд разделов книги дается в нетрадиционном изложении. Кинематика твердого тела основывается на теореме Эйлера о мгновенном движении твердого тела. В изложении общих теорем динамики систем материальных точек автор следует методике Н. Е. Жуковского, С. А. Чаплыгина и Н. Г. Четаева. Приведено более 200 примеров и задач, из них более 120 с подробными решениями, а для остальных даны указания и ответы.

Книга рекомендована в качестве учебного средства для студентов и аспирантов вузов, а также для самообразования.

Сборник содержит статьи по общим и методическим вопросам теоретической механики и материалы для повышения квалификации преподавателей, интересные механические задачи и информацию о различных мероприятиях, связанных с теоретической механикой. Кроме того, обсуждаются вопросы применения новых информационных технологий в преподавании.

Несколько статей посвящены юбилейным датам и тем утратам, которые теоретическая механика понесла в последнее время.

Сборник дает возможность преподавателям, аспирантам и студентам высших учебных заведений России ориентироваться в современных тенденциях развития теоретической механики, а также перенять опыт новейших методических разработок.

Сборник содержит статьи по общим и методическим вопросам теоретической механики и материалы для повышения квалификации преподавателей, интересные механические задачи и информацию о различных мероприятиях, связанных с теоретической механикой. Кроме того, обсуждаются вопросы применения новых информационных технологий в преподавании.

Несколько статей посвящены юбилейным датам и тем утратам, которые теоретическая механика понесла в последнее время.

Сборник дает возможность преподавателям, аспирантам и студентам высших учебных заведений России ориентироваться в современных тенденциях развития теоретической механики, а также перенять опыт новейших методических разработок.
Сборник научно-методических статей. Теоретическая механика. Вып. 27. / Под редакцией профессора Ю. Г. Мартыненко. – М.: Изд-во Московского университета, 2009. – 224 с., ил.

Книга содержит свыше четырехсот задач по классической механике — первому из разделов теоретической физики. В книге собраны задачи, интересные для физиков, в частности задачи, в которых рассматриваются движения зарядов в электромагнитных полях, рассеяние частиц, колебания молекул, нелинейные колебания. Книга содержит также задачи, в которых рассматриваются проблемы ангармоний различной природы (магнитные эффекты), колебания систем с медленно меняющимися параметрами, движения систем как суперпозиция медленного мягкого изменения и быстрого осциллирующего изменения.

Решение задач способствует более глубокому пониманию основных законов механики, навыков применения к решению конкретных задач методов классической и теоретической физики. Особое внимание уделено задачам на применение законов Ньютона, Лагранжа, Гамильтона — Якоби, метода Крылова — Боголюбова, вариационных принципов, конструктивных методов уравнений движения.

Построение «Задачника» базируется в значительной мере на содержании книги И. И. Ольховского «Курс теоретической механики для физиков».

Теория абсолютно гибкой нити широко используется в различных научных исследованиях, при расчете и конструировании инженерных устройств, машин, технологических процессов и т. п.

Книга, рассматриваемая как раздел теоретической механики, посвящена изложению тех вопросов теории абсолютно гибкой нити, которые наиболее близки к инженерным задачам. В связи с этим особое внимание обращено на выбор рациональных форм дифференциальных уравнений равновесия или движения нити, построение граничных условий, сравнение и оценку различных методов. Почти все примеры доведены до численного ответа, расчет внешних таблиц или математической модели, легко реализуемой на ЭВМ.

Книга не требует специальной математической подготовки и пособия по теоретической механике. Рассмотрение изложено в двух очень кратких иллюстрированных разделах для студентов, преподавателей, научных работников и инженернов, работающих при инженерных проблемах и задачи любой производственной интерес.

Книга представляет собой строгое, целостное и компактное изложение основных задач и методов теоретической механики. Она значительно отличается от существующих учебников по теоретической механике как по подбору материала, так и по способу его изложения. Основное внимание уделено рассмотрению наиболее содержательных и ценных для теории и приложений разделов динамики и методов аналитической механики; статика изучается как раздел динамики, а в разделе кинематики подробно обсуждаются основные основания кинематики системы; некоторые методические идеи являются новыми в учебной литературе.

Для студентов механико-математических факультетов университетов, а также для студентов вузов, обучающихся по специальности «Механика» и «Прикладная математика», преподавателей механики, аспирантов