SCI Библиотека

В 1939 г. исполнилось 50 лет со времени премирования Парижской Академией наук мемуара С.В. Ковалевской о движении твердого тела, имеющего неподвижную точку.

Как известно, впервые задача была решена Эйлером для случая, когда неподвижная точка является центром тяжести тела; затем Лагранж в своей Mécanique analytique рассмотрел случай, когда центр тяжести не находится в неподвижной точке, но лежит на оси симметрии эллипсоида инерции для точки опоры, который должен быть в этом случае эллипсоидом вращения.

Таким образом, задача была решена лишь в двух частных случаях: в первом ограничение накладывалось на положение центра тяжести тела (он должен быть неподвижным), во втором накладывалось условие отчасти на центр тяжести, отчасти на конфигурацию тела, общая же задача оставалась незатронутой.

Динамика системы рассматривает движение системы материальных точек под влиянием сил. Она вся вытекает из одной общей всеобъемлющей теоремы, которая известна под именем начала д’Аламбера.

Принципы динамики были установлены еще Ньютоном, но в течение около 160 лет после него не было общих способов решения различных задач динамики: каждая отдельная задача представлялась настолько трудной, требовала так много изобретательности, что могли браться за подобные задачи и более или менее удовлетворительно разрешать их только весьма выдающиеся математики, как Декарт, Гюйгенс, Бернулли и др.

Но вот в 1743 г. появился “Трактат динамики” д’Аламбера, где было изложено начало, которое составило эпоху в механике системы, потому что благодаря ему оказалось возможным всякую задачу динамики привести к математическому исследованию.

Настоящая книга представляет собой переработанное и расширенное издание моей книги “Курс векторного и тензорного анализа с приложениями к механике”, вышедшей в 1925 г. и воспроизводившей в основных чертах курс, читанный мной на физико-механическом факультете Ленинградского политехнического института. Впоследствии этот курс был расширен и превращен в курс теоретической механики, как части общей системы теоретической физики. Это расширение выразилось в прибавлении к курсу векторного и тензорного анализа, являвшемуся вместе с тем введением в теоретическую механику, специальных глав, посвященных подробному развитию принципов аналитической механики (уравнения Лагранжа и Гамильтона, вариационные принципы, теория Гамильтона-Якоби и т. д.), а также специальным задачам гидродинамики и теории упругости.

Теоретическая механика изучает общие законы механического движения и равновесия физических тел.
В более широком смысле движение понимается как изменение вообще и, следовательно, обнимает собой всё происходящее в мире явления. Таким образом, движение неотделимо от материи и является внутренне присущим свойством, атрибутом материи.

В курсе теоретической механики мы будем изучать простейшую форму движения материи, именно механическое движение, т. е. перемещение твёрдых тел в пространстве и во времени.

Как и всякая естественная наука, теоретическая механика исходит из опыта, практики, наблюдения. Но познать сразу всякое явление во всём его многообразии не представляется возможным. Поэтому в наблюдаемом явлении приходится выделять наиболее существенные для него черты, отвлекаясь от менее существенных, второстепенных.

Учебник по теоретической механике излагает полную программу курса (объем 170—204 часа). С сокращениями, не нарушающими связности изложения, может быть использован при изучении курса по неполным: средней (119—140 часов) и малой (85—100 часов) программам.

Ряд разделов книги дается в нетрадиционном изложении. Кинематика твердого тела основывается на теореме Эйлера о мгновенном движении твердого тела. В изложении общих теорем динамики систем материальных точек автор следует методике Н. Е. Жуковского, С. А. Чаплыгина и Н. Г. Четаева. Приведено более 200 примеров и задач, из них более 120 с подробными решениями, а для остальных даны указания и ответы.

Книга рекомендована в качестве учебного средства для студентов и аспирантов вузов, а также для самообразования.

Книга «Основы аналитической механики» покойного профессора Одесского Университета Г. К. Суслова, названная в настоящем издании «Теоретической механикой», представляет собой весьма полный и систематический курс этой дисциплины, отличающийся от других аналогичных сочинений общим стилем, трактовкой материала и методикой изложения. Автор книги является продолжателем русской школы механиков-аналитиков Остроградского и Бобылева, и его изложение носит ярко выраженный аналитический характер. Истоки этого направления восходят к Лагранжу, к его бессмертному творению Mécanique analytique.

Книга содержит следующие разделы: теорию векторов, кинематику, динамику частицы, динамику системы частиц и статику; далее, интегрирование уравнений динамики, динамику твёрдого тела и теорию удара.

Основная задача, которую поставил автор этой небольшой, конспективно написанной книги, перевод которой мы предлагаем русскому читателю, заключалась в том, чтобы вскрыть глубокие связи, существующие между проблемами классической динамики системы и основными идеями новой ветви математического анализа и геометрии — тензорного анализа и его геометрических приложений.

Выяснение новых связей не только способствует лучшему уяснению существа изучаемых вопросов, но и создает новые пути исследования. Эти новые пути изучения механики системы, еще только намеченные работами, кратко изложенными в книге Синджка, несомненно могут быть продолжены, и нужно думать, что использование геометрических представлений и геометрических методов исследования будет способствовать изучению вопросов классической механики.

Настоящая книга содержит изложение только 1-й и 2-й динамики, которые резко отличаются от 3-й в философском вопросе формулировки принципа причинности. Однако в книгу включены отнюдь не все вопросы 1-й и 2-й динамики, а именно полностью опущена статика и также механика сплошных сред.

В разделах, посвященных релятивистской динамике, рассматривается только специальная теория относительности, и то весьма кратко.

Сборник содержит статьи по общим и методическим вопросам теоретической механики и материалы для повышения квалификации преподавателей, интересные механические задачи и информацию о различных мероприятиях, связанных с теоретической механикой. Кроме того, обсуждаются вопросы применения новых информационных технологий в преподавании.

Несколько статей посвящены юбилейным датам и тем утратам, которые теоретическая механика понесла в последнее время.

Сборник дает возможность преподавателям, аспирантам и студентам высших учебных заведений России ориентироваться в современных тенденциях развития теоретической механики, а также перенять опыт новейших методических разработок.

Сборник содержит статьи по общим и методическим вопросам теоретической механики и материалы для повышения квалификации преподавателей, интересные механические задачи и информацию о различных мероприятиях, связанных с теоретической механикой. Кроме того, обсуждаются вопросы применения новых информационных технологий в преподавании.

Несколько статей посвящены юбилейным датам и тем утратам, которые теоретическая механика понесла в последнее время.

Сборник дает возможность преподавателям, аспирантам и студентам высших учебных заведений России ориентироваться в современных тенденциях развития теоретической механики, а также перенять опыт новейших методических разработок.