SCI Библиотека

Представлен новый численный метод интегрирования по двум углам диаграммы направленности излучения электрона, движущегося с ускорением. Метод использует представление двумерного интеграла в виде двойной интегральной суммы по угловым секторам, линейную аппроксимацию функции интенсивности по угловым точкам элементарного сектора, взятие интеграла от аппроксимации в аналитическом виде. С использованием нового метода решена задача релятивистской электродинамики, связанная с вычислением мощности излучения электрона, движущегося по сложной траектории в окрестности фокуса фемтосекундного лазерного импульса.

Рассмотрены одномерные линейные системы автоматического управления в дискретном времени. Предполагается, что операторы объекта управления содержат параметрическую и / или структурную неопределенность. Цель исследования состоит в разработке метода синтеза модальных регуляторов, обеспечивающих максимальное робастное качество управления замкнутой системой. Основной результат оформлен в виде алгоритма повышения робастного качества управления. Эффективность алгоритма проиллюстрирована примером. Авторы заявляет об отсутствии конфликта интересов.

В статье рассматриваются дифференциальные уравнения, возникающие при моделировании систем типа «реакция-диффузия». Изучаются вопросы об устойчивости точек равновесия в критических случаях, а также о бифуркациях в окрестностях таких точек. Определены условия, при выполнении которых точки равновесия системы устойчивы. Получены необходимые признаки бифуркаций, при выполнении которых возникающие бифуркационные решения могут быть устойчивыми. Обсуждаются основные сценарии бифуркационного поведения системы. Приводятся примеры, иллюстрирующие эффективность предложенных подходов в задачах исследования устойчивости и бифуркаций.

Кратко изложены основные понятия нелинейной динамики, такие как эволюция, бифуркации, автоволны, неустойчивость, фракталы, хаос, динамический хаос.

В статье исследуется глобальная эволюция мирового сообщества как единой самоорганизующейся и саморазвивающейся системы (Мир-Системы) и выявляются основные характеристики и закономерности этой эволюции. При этом внимание фокусируется на рассмотрении цикличности эволюции, периодизации глобальной истории человечества, росте сложности и рождении технологических, социальных и культурных инноваций в результате прохождения кризисов. Исследование строится как междисциплинарное и опирается на результаты математического моделирования. Подробно анализируются модели И.М. Дьюконова, С.П. Капицы, М. Кремера и С.П. Курдюмова, а также модель макроэволюции Мир-Системы Л.Е. Гринина, А.В. Коротаева, С.Ю. Малкова. Эволюция мирового сообщества рассматривается как этап универсального (глобального) эволюционного процесса, начавшегося с Большого взрыва и приведшего к возникновению жизни и появлению человека. Развитие Мир-Системы в режиме с обострением приводит к сильнейшему расслоению общества, к усилению неустойчивости и неравномерности развития стран и территорий, к распаду сложных геополитических структур, к угрозе коллапса цивилизации. В качестве позитивной альтернативы в статье обрисовываются возможности управления будущим и выбора благоприятного пути развития человечества, основанного на понимании принципов коэволюции природы и человечества и коэволюции сложных геополитических структур мира.

Рассматривается динамическая система, полученная в результате применения метода Галеркина ко второй краевой задаче для уравнения Курамото — Цузуки (зависящего от времени обобщенного уравнения Гинзбурга — Ландау). Получена общая схема редукции этой задачи к задаче Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений; приведено подробное исследование последней для случая трех слагаемых в приближенном решении. Изучены сценарии возникновения хаотического аттрактора в 6-мерном фазовом пространстве при изменении параметров задачи. Обнаружены необычные сценарии возникновения хаоса и усложнения рассматриваемых странных аттракторов.