SCI Библиотека

Монография содержит результаты научных исследований, выполненных автором на кафедре “Математическая кибернетика” Московского авиационного института (государственного технического университета). Она посвящена актуальной проблеме моделирования нестационарных непрерывно-дискретных систем управления спектральным методом в системах компьютерной математики. В ней изложены основы спектрального метода анализа нестационарных линейных непрерывно-дискретных систем управления. Рассмотрена программная реализация спектрального метода в виде пакетов расширения систем компьютерной математики и визуального моделирования. Применение этих пакетов продемонстрировано на примерах анализа линейных непрерывно-дискретных систем управления летательными аппаратами. Она будет полезна студентам старших курсов и аспирантам технических вузов и университетов, а также инженерам. интересующимся современными методами описания, анализа и моделирования в СКМ и СВМ задач теории управления.

Излагается математическая технология решения линейных и нелинейных краевых задач. На базе методов квазилинеаризации, операционного исчисления и расщепления по пространственным переменным получены точные и приближённые аналитические решения уравнений в частных производных первого и второго порядка. Найдены условия однозначной разрешимости нелинейной краевой задачи и даётся оценка скорости сходимости итерационного процесса. На примере пробных функций приведены результаты сравнения аналитических решений, полученных по предложенной математической технологии, с точным решением краевых задач и с численными решениями по известным методам. Для научных работников и студентов старших курсов физико-математических специальностей.

Бизнес-кластеры исследованы на платформе категориально-системной методологии в рамках структурного, функционального, целевого, эволюционного аспектов системного подхода. Раскрыта сущность кластеров экономической природы, уточнены категория и дефиниция, обобщены особенности бизнес-кластеров в сравнении с другими формами интеграционных объединений хозяйствующих субъектов. Исследован компонентно-элементный состав бизнес-кластеров, их структура, механизмы целеформирования и функционирования, закономерности эволюционирования.

Для исследователей, преподавателей, студентов, а также практических работников, интересующихся актуальными проблемами процессов кластерообразования, активно протекающих в мировой экономике и начинающих проявляться в экономике России.

В монографии изложены основы теории робастного управления в l1- постановке, соответствующей основному сигнальному пространству ограниченных по модулю последовательностей.

В настоящей работе, основанной на материалах зарубежной печати, рассматриваются линейные дескрипторные системы дискретного времени и решенные для них задачи H2 LQG- и H∞-теории управления.

В монографии излагаются основные результаты теории множеств с самопринадлежностью. Подход к описанию оснований введения самопринадлежности в теорию множеств (выдвинута русским математиком Д. Миримановым в 1917 г.), используемый в монографии, имеет гносеолого-философские основания. В 1-й части приводятся основные теоремы о свойствах множеств с самопринадлежностью, в частности теорема о непротиворечивости теории множеств с самопринадлежностью. Во 2-й части рассматриваются приложения полученных результатов к решению некоторых математических проблем. Показано, что теория множеств с самопринадлежностью свободна от парадоксов наивной теории множеств, использовавшей только несамопринадлежащие множества. Доказательство теоремы Гёделя в семантике самопринадлежности значительно укорачивается. В 3-й части уделено внимание внематематическим прикладным аспектам описанных в предыдущих главах результатов. Рассматривается приложение теоремы о трёхмерности пространства с ориентированными осями к построению метода управления качеством технологических процессов, а также к некоторым аспектам экономико-математического моделирования. Во втором идании добавлены новые результаты и приложения теории? относящиеся к теории права, психологии и другим разделам науки. Книга предназначена для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов. (126 с., 7 табл., 28 рис., библиография 127 наимен.)

Издание посвящено построению моделей и методам решения задач, возникающих при планировании грузовых железнодорожных перевозок. В зависимости от ограничений на локомотивы, грузоподъёмность составов, предлагаются различные алгоритмы решения задач формирования составов и расписания движения грузовых поездов. Изложенный материал будет полезен как специалистам в области управления, так и практикам, занимающихся решением задач планирования железнодорожных грузоперевозок.

Рассматриваются проблемы разрешимости задачи Коши для
уравнений соболевского типа высокого порядка. Доказываются теоремы существования и единственности решения, исследуется фазовое пространство. Для уравнений соболевского типа второго порядка строятся семейства вырожденных косинус, синус оператор-функций и M,N-функций. Абстрактные результаты иллюстрируются конкретными начально-краевыми задачами для неклассических уравнений математической физики.

Книга предназначена для специалистов в области дифференциальных уравнений и математической физики, а также
аспирантов и студентов старших курсов соответствующих
специальностей.

Изложены методы синтеза оптимальных многомерных нелинейных непрерывных стохастических систем управления с неполной обратной связью, основанные на спектральной форме математического описания. Приведены разнообразные примеры, иллюстрирующие эффективность описанных методов.

В монографии собраны и систематизированы результаты многолетних исследований устойчивости и неустойчивости решений линейных уравнений соболевского типа. Рассмотрены три вида уравнений, общим для всех является метод экспоненциальных дихотомий. Абстрактные результаты иллюстрированы начальными и начально-краевыми задачами для неклассических уравнений математической физики, возникших в последнее время в приложениях. Монография предназначена широкому кругу специалистов как в качественной теории, так и в области ее приложений. В первую очередь монография адресована аспирантам и магистрантам, изучающим уравнения соболевского типа.