Книга посвящена важному геометрическому методу анализа и его приложениям к разным задачам алгебры многочленов, теории функций, теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Ряд существенных результатов принадлежит авторам книги.
Книга может быть рекомендована студентам физико-математических специальностей, аспирантам, научным работникам, интересующимся различными нелинейными проблемами. Она может также служить введением в круг идей и методов интенсивно развивающегося в настоящее время нелинейного функционального анализа.
Настоящая книга по своему содержанию примыкает к вышедшей в 1962 г. книге того же автора «Введение в теорию аналитических функций многих комплексных переменных». В ней рассматриваются: аппроксимация функций и областей, решение «основных» проблем Кузена и Пуанкаре, области, выпуклые в смысле Гартога, голоморфное расширение областей и голоморфные отображения.
Таким образом, книга содержит изложение важнейших результатов, полученных в теории функций за два последних десятилетия. В частности, в книге излагаются методы голоморфного расширения областей, получившие большое значение для квантовой теории поля. Книга предназначается для математиков, работающих в области теории функций, аспирантов и студентов старших курсов университетов и педагогических институтов, изучающих теорию функций. Она может быть полезна математикам других специальностей и физикам-теоретикам, использующим в своей работе методы теории функций комплексных переменных.
В книге рассматриваются с психодинамических позиций такие вопросы, как: детство и социальная жизнь, кризис подросткового возраста, конфликт середины жизни, подведение итогов жизни и др. Содержание. Детство и модальности социальной жизни - Релевантность и релятивность в истории болезни - Сэм: неврологический кризис у маленького мальчика - Боевой кризис у морского пехотинца - Теория инфантильной сексуальности - Два клинических эпизода - Либидо и агрессия - Зоны, модусы и модальности - Рот и органы чувств - Выделительные органы и мускулатура - Локомоция и гениталии - Прегенитальность и генитальность - Генитальные модусы и пространственные модальности - Детство у двух племен американских индейцев - Охотники прерий - Исторические сведения - Джим - Межэтнический семинар - Воспитание ребенка у индейцев сиу - Роды - Получение и взятие - Удерживание и отпускание - «Делание» и делание - Сверхъестественное - Танец Солнца - Путеводные сны и видения - Резюме - Последующее изучение детства индейцев - Рыбаки лососевой реки - Мир племени юрок - Юрокская детская психиатрия - Воспитание ребенка у индейцев юрок - Сравнительный обзор мира юрок - Развитие эго - Джин: крах незрелого эго - Забавы и заботы - Игра, работа и развитие - Игра и лечение - Истоки идентичности - Игра и социальная среда - Сын бомбардира - Черная идентичность - Восемь возрастов человека - Базисное доверие против базисного недоверия - Автономия против стыда и сомнения - Инициатива против чувства вины - Трудолюбие против чувства неполноценности - Идентичность против смешения ролей - Близость против изоляции - Генеративность против стагнации - Целостность эго против отчаяния - Эпигенетическая карта - Юность и эволюция идентичности - Размышления об идентичности американцев - Полярные качества национального характера - «Мамочка» - Джон Генри - Юноша, босс и машина - Легенда о детстве Гитлера - Германия - Отец - Мать - Юноша - Жизненное пространство, солдат, еврей - Впечатление о евреях - Легенда о юности Максима Горького - Страна и мир - Матери - Дряхлый деспот и ока
Книга представляет собой практическое руководство по применению метода конформных отображений. Содержит краткое изложение основных понятий теории, описание отображений, осуществляемых элементарными и некоторыми специальными функциями, а также методов отображения областей (односвязных и двусвязных), ограниченных прямолинейными отрезками или дугами окружностей.
Отдельный раздел посвящен приближенным методам конформных отображений (Теодорсена и Гаррика, Гершгорина и др.). Вторая часть книги представляет собой каталог конформных отображений.
Книга полезна для студентов, инженеров и научных работников в области гидродинамики и гидротехники, электро- и радиотехники и других лиц, имеющих дело с применением теории конформных отображений.
Книга представляет собой курс, читанный Анри Картаном на факультете наук в Париже. В нем излагаются основные идеи теории аналитических функций, причем особенно подчеркиваются связи классического материала с новыми понятиями современной математики.
Изложение вполне элементарно, курс освобожден от ряда второстепенных деталей, но наряду с общими идеями содержит и много конкретных методов.
Написанный крупным ученым, полный свежих идей, этот курс будет с интересом читаться студентами университетов и педвузов, преподавателями высших учебных заведений (в том числе и технических) и научными работниками — математиками, механиками и физиками.
Неопределенные интегралы — наиболее употребительные формулы высшей математики. Самые разнообразные вопросы математики и ее приложений к технике, естествознанию, экономике, статистике и т. д. приводят к вычислению того или иного интеграла.
Комплект готовых интегралов нужен инженерам, техникам, экономистам, научным и практическим работникам самых разнообразных специальностей. Он необходим и студентам вузов и техникумов. Справочник М. Л.
Смолянского содержит около 1300 интегралов, выпускается небольшим форматом и приспособлен для быстрого отыскания нужной формулы.
Во втором издании изменено расположение таблиц и исправлены замеченные опечатки.
В настоящей книге рассматриваются краевые задачи теории аналитических функций и дифференциальных уравнений эллиптического типа и их приложения к особым (сингулярным) интегральным уравнениям с ядрами Коши и Гильберта и некоторым другим. Изложение ограничивается линейными задачами для одной неизвестной функции.
В настоящем издании книга несколько дополнена. Заново написан ряд новых параграфов. Дополнения ориентированы на новые работы, появившиеся за время между первым и вторым изданиями.
Книга возникла из курса лекций, прочитанных автором студентам сначала Казанского, а затем Ростовского университетов, и предназначена для студентов старших курсов университетов и технических вузов с повышенной математической программой, аспирантов, а также для лиц, занимающихся решением задач математической физики методами теории функций комплексного переменного.
В этой книге рассматриваются системы линейных дифференциальных уравнений (частично и нелинейные) с периодическими и квазипериодическими коэффициентами. Даются методы доказательства существования и построения ограниченных, неограниченных и периодических решений таких систем дифференциальных уравнений.
Показана роль в этом аналитической теории линейных систем дифференциальных уравнений и методов, развитых Ляпуновым и Лаппо-Данилевским (теория функций от матриц). Используются многие идеи и методы А. М. Ляпунова.
Книга рассчитана на широкий круг математиков — научных работников, аспирантов и студентов старших курсов математических факультетов, а также физиков и инженеров.
Цель, поставленная мною в этой книге, — изучить линейные операторы на конечномерных векторных пространствах методами более общих теорий. Идея заключается в выдвижении на первый план простых геометрических понятий, общих для многих разделов математики и ее применений, притом на языке, выдающем профессиональные секреты и показывающем читателю действительный ход мыслей тех, кто доказывает теоремы об интегральных уравнениях и гильбертовых пространствах.
Однако мое субъективное освещение вопроса отнюдь не должно разделяться читателем. Если не считать редких ссылок на курс математики для высшей школы, книга представляет собой самостоятельное целое и может быть прочитана любым, кто стремится глубже ознакомиться с линейными проблемами, от рассмотрения которых курс высшей алгебры. Алгебраические бесконечные методы не теряют силы и изящности при ограничении к конечномерным случаям и, на мой взгляд, столь же элементарны, как классический координатный метод.
«Курс современного анализа» Уиттекера и Ватсона выдержал за рубежом несколько изданий. Начиная с четвертого издания (1927 г.) зарубежные издания стали стереотипными. Первое русское издание вышло в 1933—1934 гг. под редакцией Г. М. Голузина. Второе русское издание, предлагаемое сейчас читателю, еще раз сверено с английскими изданиями. В нем устранены замеченные опечатки, произведена незначительная модернизация терминологии и добавлены некоторые ссылки. В остальном оно сохранило стиль английской школы классического комплексного анализа (Бромвич, Барнс, Бэйли, Харди и Литлвуд, Титчмарш), с которой советский читатель знаком теперь по многочисленным переводам.
Книга разделена на две части. Первая из них содержит изложение основных вопросов комплексного анализа. Вторая часть посвящена главным образом изучению различных классов специальных функций. Хотя за тридцать лет, прошедшие с выхода первого русского издания, появилось много книг и работ по специальным функциям (например, справочник Эрдэя, Магнуса, Обереттингера и Трикони Higher transcendental functions, тт. I—III), книга Уиттекера и Ватсона остается непревзойденной по широте охвата и четкости комплексной («современной») точки зрения на специальные функции.
