SCI Библиотека

В пятом томе собрания трудов Г. И. Марчука представлены работы по численным методам в теории переноса и методам расчёта ядерных реакторов, в которых изложены главные тенденции в развитии вычислительных методов теории переноса: построение итерационных

алгоритмов и оптимизация их на основе аппроксимации операторов задач переноса более простыми операторами, построение оптимальных алгоритмов на основе вариационных методов, применение метода расщепления для редукции сложных задач к простейшим. На фоне этих ведущих направлений представлены алгоритмы, отличающиеся своеобразием и оригинальностью и составившие фундаментальную базу для развития методов расчёта ядерных реакторов. В конце тома приведён развернутый комментарий.

Для специалистов в области теории ядерных реакторов, вычислительной математики и математического моделирования, аспирантов и студентов старших курсов.

В монографии проводится анализ существующих теоретических и методологических подходов к определению гуманитарной культуры, раскрываются компоненты гуманитарной культуры студентов, определяются критерии развития гуманитарной культуры личности, раскрывается гуманитарный потенциал математики, описывается модель развития гуманитарной культуры студентов в процессе изучения математики. Монография рассчитана на научных работников в области педагогики, преподавателей, аспирантов, учителей общеобразовательных школ, всех, кто интересуется вопросами содержания образования студентов вуза.

В настоящем томе представлены основные работы Г. И. Марчука по физике атмосферы, океана и проблемам окружающей среды. Они разделены на четыре раздела. В первом из них представлены статьи по динамике атмосферы, во втором – по динамике океана, в третьем – по взаимодействию атмосферы и океана и в четвертом – по проблемам, связанным с окружающей средой.

В конце тома помещены подробные комментарии к статьям, в которых дан анализ вклада Г. И. Марчука в данную область науки. Для специалистов в области вычислительной математики и математического моделирования, аспирантов и студентов старших курсов.

В монографии усреднение детерминированных, случайных величин и матриц рассматривается с единой точки зрения как минимизация функционала в форме обобщённой задачи наименьших квадратов. Получены три обобщения средних, обобщения математического ожидания и дисперсии, модифицированные методы наименьших квадратов. Показаны приложения средних к различным задачам. В работе предложено понятие двухкритериальной оптимизации средних для чисел, математических ожиданий и аппроксимирующих функций. Книгу можно рекомендовать тем, кто занимается усреднением числовой информации. Её можно использовать также в учебном процессе при чтении эконометрики, спецкурсов и факультативов.

В коллективной монографии публикуются пленарные доклады участников VIII Международной молодежной научно-практической конференции «Математическое моделирование процессов и систем», состоявшейся 4-7 октября 2018 г. в Башкирском государственном университете. Монография адресована преподавателям, аспирантам и студентам, обучающимся на естественнонаучных и физико-математических направлениях.

Работа посвящена вопросам математического и компьютерного моделирования биологических популяций экосистем заповедника «Дашти-Джум» Республики Таджикистан.

Полученная методика построения моделей позволяет конструировать математические модели интересующих нас экологических объектов, используя уже разработанные блоки, схемы, элементы.

Адресуется специалистам в областях информатики, прикладной математики, охраны окружающей среды, биологии, а также научным работникам, занимающимся вопросами разработки и применения математических методов в отраслях народного хозяйства.

В монографии изложены базовые вопросы математического моделирования сложных систем. Предмет данной монографии - математические методы и подходы, используемые в моделях сложных систем. Изложены основы теории информации, элементы теории кодирования, постулаты теории сложности алгоритмов и алгоритмической разрешимости, элементарные понятия теории вероятности и массового обслуживания, введение в теоретические аспекты криптографии. Значительное место в монографии уделено систематическому изложению основных алгоритмов и методов спектрального и неспектрального анализа с целью выделения полезных сигналов на примере обработки результатов натурных измерений случайных гидрофизических полей. Для специалистов в области моделирования сложных систем.

В монографии представлена разработка теоретико-методических основ реализации непрерывности и преемственности в развитии стохастической линии школьного курса математики в русле идей системно-деятельностного подхода. Полученные и отражённые в монографии результаты могут быть использованы для проектирования учебных программ и учебников по математике для общеобразовательных учебных заведений в свете идей, заложенных в ФГОС второго поколения.

Книга предназначена для преподавателей вузов, учителей математики, докторантов, аспирантов и студентов физико-математических факультетах вузов, реализующих образовательные программы внутри укрупнённой группы 44.00.00 Образование и педагогические науки.

В монографии рассматриваются вопросы моделирования и оптимального управления связанные с модельными биосистемами типа «паразит-хозяин» или «хищник - жертва» возникающие в различных приложениях математической экологи, в которых требуются определить различные параметры управления связанные с определение необходимых и нужных для человека состоянии агроценозов и экосистем региональных заповедников (искусственные и естественные системы). Исследуемые задачи оптимального управления, связанны с максимально агрегированными биологическими системами, состоящими из одного, двух или трех трофических уравнений с учетом поступления внешнего ресурса (солнечная энергия, вода, агротехнические мероприятий), и временных-возрастных и пространственных структур. В рассматриваемых проблемах находятся оптимальные параметры, которые относятся к большинством задачам, возникающих при проведении агротехнических мероприятиях. В этих задачах также определяются управляющие параметры биологических и химических методов борьбы, в частности, так называемого “контроля над численностью вредителей” или “борьба с вредителями”. На основе принципа максимума Понтрягина определены решения поставленных задач оптимального управления (оптимальная концентрация ядовитого вещества, количество добавляемых в популяцию “виды паразита или хищника” или стерильных самцов вредителей) в различных вариантах модели типа “хищник-жертва” или “паразит-хозяин” и экосистем трех трофических уровней. Результаты полученные в работе интерпретированы для задач связанных с агроценозами, которые являющие поля какой-либо сельско- хозяйственной культуры (например, рис, пшеница, хлопок) или садовые экосистемы, у которых есть насекомые вредители, а они в свою очередь имеют вид паразит, хищник (полезные насекомые), при чем в качестве внешнего ресурса можно рассматривать удобрения или воду, используемую для полива. Управляющие параметры определены из условия минимизации численности вредных насекомых или максимизации собираемого урожая. Рассмотрены также вопросы определения особый режим упр

Монография посвящена уточнению определений важнейших понятий компетентностного подхода в образовании, разработаны технологии и принципы внедрения компетентностного подхода в процесс изучения конкретной темы или дисциплины в целом. Сказанное продемонстрировано на примере указанной темы.

Работа особенно значима для детей, одаренных в области математики. Приведены задачи на сообразительность и исследовательскую деятельность, использованные одним из авторов в работе с учащимися физико-математической школы при НГУ.

Может быть использована в качестве учебного пособия для подготовки бакалавров, специалистов, магистров и аспирантов, а также для учащихся, учителей, репетиторов и родителей, так как содержит решения задач, предложенных на ЕГЭ.