SCI Библиотека

Классическая монография, в которой впервые были изложены основополагающие идеи общей теории нелинейных колебаний. Конкретные проблемы рассматриваются под углом зрения общих положений, являются примерами и иллюстрациями применения общих методов.

Двухтомная монография (английских физиков) о принципах симметрии в физике. В т. 2 рассматриваются электронная структура молекул, свойства симметрии пространства и времени, группы перестановок и унитарные группы, свойства частиц во внешних полях. Для широкого круга физиков и математиков — научных работников, аспирантов и студентов.

Двухтомная монография (английских физиков) о принципах симметрии в физике. В т. 1 кратко изложена теория групп и теория представлений групп, лежащая в основе теории симметрий, и рассмотрены приложения этой теории к анализу структуры атомов и кристаллических решеток, а также к описанию симметричных свойств ядер и элементарных частиц.

Содержит основные сведения по дифференциальной геометрии вплоть до понятий римановой геометрии и общей теории связностей, а также некоторые физические приложения, - в частности, из общей теории относительности и теории калибровочных полей.

Из предисловия редактора перевода: Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная специалистом по общей теории относительности, является одним из первых элементарных учебников по дифференциальной геометрии, где при отборе материала во главу угла ставился прикладной аспект (это видно уже из ее названия). …Автор всюду стремится выделить главные геометрические идеи, отсылая читателя к литературе по поводу чисто технических деталей ряда доказательств. Изложение сопровождается большим количеством упражнений, что особенно важно для активного овладения предметом. …Широкий спектр подбора физических иллюстраций позволит начинающим физикам разных специализаций уяснить важность геометрического аппарата как одного из инструментов современной математической физики. Начинающего же математика-геометра чтение этой книги побудит к более серьезному изучению прикладных аспектов дифференциальной геометрии.

Книга содержит краткий обзор методов исследования свойств симметрии в классической (включая релятивистскую) и квантовой механике, в классической и квантовой теории поля (без привлечения теории групп).

Книга представляет собой обработанный курс лекций, прочитанных И.С.Шапиро группе физиков ИТЭФ в 1977-78 гг. Публикуемая часть курса является введением в теорию гомологий. Лекции рассчитаны на физиков- теоретиков, аспирантов и студентов физико-математических специальностей.

Книга представляет собой исчерпывающее изложение теории матриц, которая находит применение практически в любой области математики и во всех ее приложениях. Она содержит как классический материал, так и последние достижения в этой обширной области, в ней много упражнений и задач разной степени трудности. Книга сопоставима с известной книгой Ф. Р. Гантмахера, но гораздо шире ее в таких разделах, как оценки погрешностей при решении линейных уравнений, локализация собственных значений, теория возмущений.

В книге известного ученого из США впервые исследован с достаточной простотой и ясностью переход от континуального пространства к дискретному. Излагаются методы описания событий, траекторий, физических полей, дискретных в пространстве и во времени (что типично для экспериментальных измерений и последующей обработки). Вводится математический аппарат теории информации для анализа измерений и координатных полей.

Для физиков-теоретиков, физиков-экспериментаторов, специалистов в области автоматизации эксперимента, а также аспирантов и студентов.

В настоящей книге рассмотрены простые решения различных, иногда довольно сложных, математических задач, осуществленные при помощи использования некоторых положений механики.

Книга будет полезна учащимся старших классов средних школ, учителям, руководителям математических и физических кружков, студентам педагогических вузов.

Книга написана выдающимся советским математиком В.А. Стекловым. Первая часть ее посвящена классической задаче Штурма - Лиувилля. Здесь, в частности, доказывается, что собственные функции задачи Штурма - Лиувилля в случае трех классических типов граничных условий образуют ортонормированный базис пространства L2 и устанавливаются точные теоремы (теоремы Стеклова) о разложении функций в ряды Фурье по этому базису.

Во второй части книги изучаются основные краевые задачи для трехмерного эллиптического уравнения. В отличие от обычных методов, решения краевых задач представляются в виде рядов по некоторым специальным функциям (функциям Стеклова). Интерес к разложениям в ряды по функциям Стеклова, являющимся далеко идущим обобщением шаровых функций, решений краевых задач для эллиптических уравнений становится все большим и большим.

Первое издание (в двух томах) вышло в 1922, 1923 гг.

Книга может быть полезной для аспирантов и научных работников в области математики и прикладных наук. Она может быть использована и студентами.