Предлагаемое 9-е издание состоит из восьми отделов и содержит в себе 3100 теорем и задач из планиметрии и стереометрии, расположенных по отделам так же, как и в предыдущих изданиях; в нём число задач значительно увеличено, и при этом некоторые из прежних задач исключены или перенесены в другое место. В первой части книги, отпечатанной крупным шрифтом, помещены теоремы и задачи, а во второй, напечатанной мелким шрифтом, — их решения.
Так как решения даны, большей частью, без чертежей, то их надо составить самому, имея в виду, что если сказано: начертить прямую АВ, то А означает левый её конец, а В — правый; провести прямую АВ, то её увеличиваем в направлении от А к В; начертить из О дугу или окружность радиусом R, то надо точку О принять за центр и описать из нее дугу или окружность радиусом, равным R; описать полуокружность на АВ, то надо О, середину АВ, принять за центр и описать полуокружность радиусом OА.
Великий древнегреческий мыслитель Архимед открыл оригинальный способ доказательства геометрических теорем, основанный на рассмотрении центра масс системы материальных точек. Имнно таким способом им впервые была доказана теорема о пересечении медиан треугольника. Метод Архимеда был развит выдающимися математиками (Лагранж, Якоби, Мёбиус и др.) и превратился в эффективное и строго обоснованное средство геометрического исследования. На примере трех сотен задач в книге показаны возможности применения метода “геометрии масс”.
Для школьников и преподавателей
