SCI Библиотека

Содержит популярное изложение элементов теории дифференциальных игр и некоторых геометрических способов
решения игр преследования на плоскости, базирующихся па
использовании стратегий параллельного сближения. Для конкретных задач преследования приведены и обоснованы оптимальные способы повеления преследующего и убегающего игроков.

Для широкого круга читателей, включая школьников старших классов, интересующихся математикой.

В монографии излагаются основные результаты теории множеств с самопринадлежностью. Подход к описанию оснований введения самопринадлежности в теорию множеств (выдвинута русским математиком Д. Миримановым в 1917 г.), используемый в монографии, имеет гносеолого-философские основания. В 1-й части приводятся основные теоремы о свойствах множеств с самопринадлежностью, в частности теорема о непротиворечивости теории множеств с самопринадлежностью. Во 2-й части рассматриваются приложения полученных результатов к решению некоторых математических проблем. Показано, что теория множеств с самопринадлежностью свободна от парадоксов наивной теории множеств, использовавшей только несамопринадлежащие множества. Доказательство теоремы Гёделя в семантике самопринадлежности значительно укорачивается. В 3-й части уделено внимание внематематическим прикладным аспектам описанных в предыдущих главах результатов. Рассматривается приложение теоремы о трёхмерности пространства с ориентированными осями к построению метода управления качеством технологических процессов, а также к некоторым аспектам экономико-математического моделирования. Во втором идании добавлены новые результаты и приложения теории? относящиеся к теории права, психологии и другим разделам науки. Книга предназначена для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов. (126 с., 7 табл., 28 рис., библиография 127 наимен.)

В настоящей лекции изложены важнейшие конфигурационные теоремы на плоскости и их применение к решению некоторых практических задач. У читателя предполагаются лишь самые элементарные знания по планиметрии и стереометрии. Необходимые сведения о центральной проекции и несобственных элементах пространства приводятся в самой лекции. Лекция будет полезной не только для школьного математического кружка, но и для топографа и геодезиста.