SCI Библиотека

В монографии исследуются задачи аналитической теории чисел, а именно длина промежутка критической прямой в котором заведомо содержится нуль нечетного порядка функции Харди минимизорована и выражена через константа Ранкина. В монография исследуется задачи аналитической теории чисел

Монография посвящается исследования задач аналитической теории чисел, относящих к теории нулей функции Харди и ее производных, лежащих на критической прямой. Задача о величине промежутка критической прямой, в котором содержится нуль нечетного порядка функции Харди и ее производных, сведена к проблеме отыскания экспоненциальных пар для оценки специальных тригонометрических сумм. Найдена нижняя грани длина промежутка критической прямой, в которой содержится нуль нечетного порядка функции Харди и ее производных. Получена новая оценка длины промежутка критической прямой, в котором содержится нуль нечетного порядка производной j-го порядка функции Харди.