Настоящий выпуск задачника-практикума составлен применительно к учебнику Г. М. Фихтенгольца “Основы математического анализа”, том I. Цель его — научить студента-заочника технике интегрирования и умению решать различные задачи на приложения определенных интегралов.
При составлении задачника-практикума мы прежде всего исходили из учета тех довольно больших трудностей, с которыми встречаются многие студенты-заочники при изучении курса математического анализа. Основная из этих трудностей состоит в том, что изучающий заочно высшую математику, как правило, лишен возможности систематически получать устную консультацию преподавателя. Мы больше всего старались предвидеть те “трудные места”, которые могут встретиться студенту на пути овладения методами интегрирования, очень осторожно подходили к подбору задач, к постепенному повышению их трудности.
Особенно нелегко было выбрать задачи, к которым следует дать подробные решения. В самом деле, каждая решенная задача должна содержать некоторые новые элементы, с которыми студент до сих пор еще не встречался, причем таких новых элементов должно быть в задаче не очень много. Кроме того, все решенные типичные задачи в том числе иностраны должны обесцвечивать студенту возможность самостоятельно задуматься и сотрудничать со всеми задачами, предлагаемыми для самостоятельного решения.
Содержит задачи и контрольные вопросы по курсу математики для второго
семестра и включает следующие разделы: интегральное исчисление функций одной
переменной, дифференциальное исчисление функций нескольких переменных, кратные
интегралы. Во всех параграфах даются необходимые краткие теоретические сведения –
определения, формулировки теорем, формулы, – а также приводятся примеры решений
типовых задач. Задачи сопровождаются ответами. Глава 5 написана Холщевниковой Н.
Н., глава 6 – Шуманской Л. Б., Ивановой О. К., глава 7 – Петросян Н. С.
Для использования на практических занятиях и самостоятельной работы
студентов первого курса высших технических учебных заведений
Учебно-методическое пособие предназначено для организации
самостоятельной работы студентов инженерных и
информационных направлений и специальностей при изучении
соответствующих разделов курса «Математика». Каждый раздел
содержит изложение всех основных понятий и утверждений
курса и вопросы для самоконтроля, а также набор заданий для
индивидуальной самостоятельной работы (30 вариантов). Для
каждого типа заданий приведен образец решения с подробными
пояснениями. Пользуясь пособием, студент может
самостоятельно ознакомиться с данным курсом. Пособие
соответствует программе курсов «Математика» для студентов
указанных направлений и специальностей.
