Книга написана в соответствии с программой курса «Числовые системы» для математических и физико-математических факультетов педагогических институтов. Важный вопрос школьного курса математики — построение основных числовых систем рассматривается в ней с позиций современной науки.
В этой книге глубокие математические идеи, с которыми студенты знакомятся в курсах математического анализа, алгебры и теории чисел, применяются для последовательного построения основных числовых систем — натуральных, целых, рациональных, действительных, комплексных, а также р-адических чисел и кватернионов.
Книга построена с учетом выделения части материала для самостоятельного изучения студентами и для проработки на семинарских занятиях. Этому способствуют вводки, сопутствующие каждому параграфу. Некоторые из них затрагивают дополнительный материал, который может служить основой курсовых работ.
Автор признателен всем лицам — и особенно Л. Л. Степановой, высказавшим свои замечания по рукописи этой книги.
В книге рассматриваются основы общей теории симметрии (равенства); основные алгебраические структуры; числовые системы. Затронуты вопросы, связанные с общими принципами образования понятий, с природой аксиоматического метода. Книга представляет интерес для математиков, философов, а также преподавателей и студентов соответствующих специальностей.
