Хорошо известна та роль, которую играют ортогональные системы функций при решении ряда задач математической физики; после простейшей ортогональной системы функций — тригонометрической — наиболее простыми являются системы ортогональных многочленов; именно благодаря этому они находят обширное поле применений в ряде вопросов прикладной математики, физики, математической статистики и не перестают привлекать к себе внимание математиков и физиков всего мира.
Основы общей теории ортогональных многочленов были заложены трудами гениального русского математика П. Л. Чебышева: в ряде своих мемуаров, начиная с 1855 г., он не только рассматривает имеющиеся у него частные случаи — так называемые классические ортогональные многочлены, но и строит общую теорию ортогональных многочленов.
