Авторы этой статьи — уже немолодые математики ), которым в юности выпало счастье начать профессиональную жизнь под руководством Игоря Ростиславовича Шафаревича. Первые темы исследований, предложенные нам нашим учителем, его идеи, его общее понимание математики, его серьёзность в отношении к научной работе — всё это определило содержание и стиль наших занятий на многие десятилетия. В данной статье мы хотим поделиться с читателем частью того, что вынесли из общения с Игорем Ростиславовичем и из чтения и продумывания написанных им текстов.
Выдающийся математик силён не столько способностью решать задачи, поставленные своими предшественниками, сколько непостижимым умением задавать ключевые вопросы; в ходе размышлений над ними его последователи развивают науку. К этому же умению примыкает получение результатов (иногда даже не полностью обоснованных), продумывание и обобщение которых привлекает исследователей последующих поколений и определяет направления развития математики. Великие математики прошлого — Эйлер, Гаусс, Риман, Пуанкаре, Гильберт — в высочайшей степени обладали упомянутыми выше свойствами, и Игорь Ростиславович вполне может быть поставлен в их ряд.
