Предпринятое ГТТИ издание сборников «Математическое просвещение» имеет своею задачей пойти навстречу существующему среди учащих и учащихся средних школ и техникумов усиленному запросу на математическую литературу, которая дополняла бы, расширяла и углубляла их математические знания.
Ввиду этого в сборниках будут помещаться очерки и статьи математического содержания, заметки по вопросам преподавания математики, очерки из истории математики, библиографические заметки, задачи и решения их, упражнения для учащихся и другой материал по вопросам элементарной и началам высшей математики.
Печатаемый материал, представляющий интерес для указанных категорий читателей, частично может быть использован также студентами и преподавателями педвузов. К участию в сборниках редакция привлекает профессоров и преподавателей математики высших и средних учебных заведений, наиболее интересующихся математикой и успевающих учащихся, а также всех лиц, сочувствующих этому намерению — дать в живой и интересной форме свежий и новый материал из области математики и тем самым способствовать подьему советской математики в массовом масштабе, содействовать осуществлению грандиозному техническому прогрессу и общему культурному росту страны.
Предлагаемая вниманию читателей книга представляет собою перевод первой части знаменитого сочинения Декарта «О мире». Философ назвал эту часть «Трактатом о свете». В историческом развитии взглядов французского философа «Трактат» играл огромное значение. В нем впервые были изложены принципы общефизического учения Картезия и намечены общие контуры его космогонической теории. Дошедший до нас текст «Трактата о свете» не полон и, по-видимому, является лишь первым черновым наброском. Мы не знаем даже с точностью, был ли когда-либо этот «Трактат» вообще закончен. Весьма возможно, что Декарт так и не дописал его. Не исключена и та возможность, что конец этого произведения был утерян впоследствии при тех злоключениях, которым подверглись рукописи философа после его смерти.
Значение гидродинамической теории смазки для народного хозяйства громадно, так как она дает возможность к рациональному проектированию подшипников, которые в современных быстроходных машинах играют столь важную роль. Поэтому понятно, что этому вопросу были посвящены работы самых выдающихся ученых и инженеров. Вопрос о поведении смазочных веществ в очень узком канале между поверхностями шипа и подшипника давно занимал инженеров, но, несмотря на усилия выдающихся исследователей, сущность происходящих здесь явлений оставалась невыясненной. Книга «Гидродинамическая теория смазки» приоткрывает завесу тайны над этим вопросам.
Федор Александрович Бредихин был человек разносторонне одарённый, и в области астрономии он интересовался самыми разнообразными вопросами. Но, конечно, всего более он известен своими исследованиями физического строения комет и процессов образования метеоров. Громкую славу ему доставили его стройные теории кометных форм и метеорных потоков. Находясь в непосредственной связи, эти две теории развивались постепенно в длинном ряде отдельных работ, следовавших одна за другой с 1861 до 1904 г., т. е. до самых последних дней Федора Александровича. Магистерская диссертация: «О хвостах комет» может считаться началом этого ряда. К книге присоединяются список трудов Ф. А. Бредихина, его портрет по снимку 1859 г. с автографом, биографический очерк и вид Московской обсерватории того времени, когда на ней работал Бредихин.
По сравнению с обширной отечественной литературой, относящейся к самым различным отраслям военной техники (авиация, автомобильное дело, химическая оборона и т. д.), в распоряжении читателя имеется очень немного трудов, как оригинальных, так и переводных, затрагивающих вопросы подводного плавания. Эта область представляла собой своего рода «табу» для «непосвященных», так как была скрыта за завесой секретности, а то, что мы имеем на сегодняшний день, это—весьма популярный материал самого общего характера, имеющий небольшую ценность для читателя, желающего более подробно ознакомиться с этой отраслью техники (Дебу, Голов, Белецкий, Миллер и др.).
Книга Лобефа и Стро: «Подводные лодки, торпеды п мины» широко охватывает почти все вопросы, связанные как с конструкцией самих лодок, так и с устройством и назначением отдельных вспомогательных механизмов, необходимых для жизни лодки, давая в то же время ряд ценных указаний расчетного характера.
Настоящая брошюра является частью серии по самоловам, издаваемой КОИЗом, и не претендует на сообщение новых фактов. Автор стремился лишь критически проработать и свести имеющийся в литературе, а также немногочисленный известный ему еще неопубликованный фактический материал, и рассмотреть его с точки зрения основных задач охотничьего хозяйства СССР.
Предлагаемая вниманию читателя книга представляет собой в немецком оригинале вторую половину третьего тома немецкой серии „Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften“.
В виду того, что обе половины этого тома написаны разными авторами и представляют каждая самостоятельное целое, взаимно дополняющее друг друга, Технико-теоретическое издательство решило издать переводы обеих частей тома отдельными книгами, первая из которых уже вышла в свет под заглавием: А. Гурвиц, Теория функций комплексной переменной и эллиптических функций.
Эта книга является результатом лекций, читанных мной в течение ряда лет в различных местах (Гёттинген, Берлин, Афины, Мюнхен и Гарвардский университет). Она содержит теорию конформных отображений в том виде, в котором эта теория была развита в течение двух последних десятилетий. Первая часть книги посвящена элементарным вопросам, необходимым для понимания общей теории. В трех последних главах дается изложение общей теории, построенной на простейших современных методах.
Оригинальная рукопись, написанная на немецком языке, была переведена В. М. Wilson’ом (университет в Ливерпуле) и Miss Margaret Kennedy (Ньюнемский колледж). Я выражаю им глубокую благодарность за внимание, с которым они старались сделать понятными читателю самые сложные рассуждения.
Я обязан также проф. Erhard Schmidt (Берлин) и проф. Tibor Radó (Колумбус, Огайо) за различные усовершенствования в математических доказательствах и Miss Margaret Kennedy за отдельные замечания, улучшающие текст. Я должен еще поблагодарить издательство Кембриджского университета (Cambridge University Press) за прекрасное внешнее оформление книги.
На протяжении нашего курса мы уже несколько раз встречались с вопросом об интегральных уравнениях (т. I, § 137; т. II, § 389; т. III, § 513, 533, 547). Эта новая ветвь анализа очень быстро приобрела важное значение после работ Вольтерра (Volterra) и Фредгольма (Fredholm). Вольтерра занимался преимущественно изучением уравнений с переменными пределами; он рассматривал уравнения этого типа как предельный случай системы алгебраических уравнений, в которых число неизвестных неограниченно возрастает.
Эта же идея была использована с очень большим успехом Фредгольмом в исследовании уравнений с постоянными пределами. В настоящей главе мы сначала покажем, к какому очень простому результату приводит Вольтерра метод последовательных приближений.
В случае постоянных пределов этот метод вообще не дает полного решения, но приводит к важным свойствам резольвенты. Те трудности, которые возникают при определении аналитического характера этой резольвенты, дают возможность оценить важность окончательного шага, сделанного Фредгольмом*.
Уравнения с частными производными 1-го и 2-го порядков при одной неизвестной функции. Уравнения с частными производными 1-го и 2-го порядков при двух и больше неизвестных функциях. Понятие об интегральных уравнениях. Уравнения математической физики. Примеры и задачи №№ 205—300.
