SCI Библиотека

Работа посвящена очень интересной и очень важной теме: исследованию диофантовых уравнений второй степени; этой темой начали интересоваться математики ещё в третьем веке до нашей эры. В данной работе автором предложен новый метод исследования упомянутых уравнений, позволяющий решать как уравнения с двумя или тремя неизвестными, так и уравнения с двадцатью и тридцатью неизвестными (это показано в данной работе), т.е. метод о котором мы только что упомянули, позволяет находить решения уравнений второй степени с любым числом неизвестных. При этом в данной работе автор уделяет внимание прежде всего уравнениям с одним или большим числом параметров, а конкретные уравнения рассматриваются для иллюстрации результатов, касающихся соответствующих уравнений с параметрами. Работа Полякова В.Н. «Диофантовы уравнения второй степени» представляет большой интерес для всех, кто интересуется математикой и заслуживает опубликования.

Данная книга адресована тем читателям, которые занимаются решением прикладных задач с помощью расчетно-теоретических методик, использующих понятие “уравнение состояния”. Цель книги - дать читателям последовательное и критическое представление об этом понятии. В книге описано становление, развитие, обобщения и применения термина “уравнение состояния”. В трех первых главах выделено и упорядочено все самое главное в общей теории. Эти главы - самая формализованная часть книги. В них введены основные величины; сформулированы аксиомы, которые “управляют” этими величинами; сформулированы вытекающие из аксиом основные теоремы. Однако эти аксиомы (в отличие от аксиом геометрии) вовсе не являются самоочевидными истинами. Происхождение, мотивировка аксиом обсуждаются в необязательных дополнениях к трем первым главам. В заключительной четвертой главе (и необязательных дополнениях к ней) описаны некоторые приемы “конструирования” уравнений состояния. Кроме того, во всех дополнениях приводится много технических деталей. Книга рассчитана на подготовленного читателя, который имеет достаточные знания в математике (частные производные), в классической и квантовой механике (самые основы), в механике сплошной среды (понятия плотности вещества, давления). Не требуется никаких предварительных знаний по термодинамике. Данная книга может быть альтернативным учебником по термодинамике. В ней также затронуто много методологических вопросов, поэтому она может представлять интерес не только для студента, но и для преподавателя.

В учебном пособии проведена классификация уравнений с частными производными второго порядка, линейных относительно старших производных. Показано применение метода разделения переменных, операционного исчисления и метода конформных отображений для решения краевых задач математической физики. Различные положения теории иллюстрированы примерами. В приложениях учебного пособия приведены задачи для индивидуальной работы студентов и дано решение типового варианта. Пособие предназначено для бакалавров и магистрантов, обучающихся по программам высшего образования по направлениям подготовки 27.03.03 и 27.04.03 «Системный анализ и управление» в рамках дисциплин «Математические методы физики» и «Методы математической физики», а также студентов других направлений, изучающих раздел или специальный курс «Уравнения математической физики».

Данное пособие посвящено изложению вопросов, относящихся к курсу уравнений с частными производными (уравнений математической физики). В данном пособии излагаются основы численных методов решения начально-краевых задач для уравнений гиперболического типа, формулируются задачи
для семинарских занятий, приводятся образцы заданий для практических занятий.

Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальностям прикладная математика, математика, физика.

Данное пособие посвящено изложению вопросов, относящихся к курсу уравнений с частными производными (уравнений математической физики).

В данном пособии излагаются основы численных методов решения начально-краевых задач для уравнений эллиптического типа, формулируются задачи для семинарских занятий, приводятся образцы заданий для практических занятий.

Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальностям прикладная математика, математика, физика.

В этой книге в популярной форме рассказывается о методах приближенного решения алгебраических, тригонометрических, показательных и других уравнений. Книга рассчитана на учеников старших классов, учащихся техникумов, учителей математики и лиц, сталкивающихся в практической деятельности с решением уравнений. По ходу изложения в книге вводятся некоторые элементарные понятия высшей математики. К книге приложено 27 упражнений и их решения.

В основу книги положена лекция по уравнениям в целых числах, прочитанная автором в 1951 г. на математической олимпиаде в МГУ.

Книга доступна школьникам старших классов.

Эта книжка написана на основе лекции, прочитанной автором в Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова для участников математической олимпиады — школьников девятого и десятого классов. В ней, рассчитывая на уровень знаний ученика девятого класса средней школы, мы даем обзор результатов и методов общей теории алгебраических уравнений. Доказательства при этом совсем не приводятся, так как иначе пришлось бы переписывать почти половину университетского учебника высшей алгебры. Даже при этом условии чтение книжки не превращается, понятно, в легкое развлечение: всякая математическая книга, даже популярная, требует от читателя сосредоточенного внимания, обдумывания всех определений и формулировок, проверки вычислений во всех примерах, применения излагаемых методов к другим примерам, придуманным самим читателем, и т. д.