Монография посвящена изучению математических задач теории упругости, возникающих при рассмотрении процессов, происходящих в композиционных и перфорированных средах. Основное внимание уделено задачам усреднения уравнений теории упругости с быстро осциллирующими коэффициентами в перфорированных областях с различными краевыми условиями, нахождению эффективных характеристик. Отдельная глава посвящена вопросу усреднения частот собственных колебаний композитов и перфорированных конструкций.
Для математиков, физиков, а также инженеров, изучающих и использующих композиты и перфорированные конструкции.
Уже людям античных обществ потребовалась простейшая ориентировка в жизненных явлениях, например определение емкости употребляемой посуды, тяжести переносимых вещей, длин проходимых путей, периметров и площадей занимаемых земель и др. Началась практика сравнения этих величин с соответствующими величинами, часто встречающимися в жизни и ставшими привычными, например: емкостью ежедневно употребляемой посуды, тяжестью часто переносимых стандартных вещей, длинами шага или руки человека, площадью, занимаемой хижиной, и т. п. Последние стали измерительными единицами
В книге исследуются три классических типа уравнений математической физики: эллиптический, параболический и гиперболический. Изложение проводится для пространства любого числа измерений с широким привлечением методов функционального анализа и понятия обобщенных решений. Предназначается для студентов-математиков, а также для аспирантов и научных работников.
Использован большой набор оригинальных задач, предлагавшихся в течение многих лет студентам Московского физико-технического института. Много внимания уделено задачам, способствующим уяснению фундаментальных понятий. Все задачи снабжены ответами, приводятся решения типичных примеров и задач.
Работа возникла в результате изучения движения летательного аппарата, которое описывается нелинейными обыкновенными дифференциальными уравнениями. На базе этих уравнений дается классификация возможных неисправностей в системе управления движением. Вводятся понятия опорных неисправностей и их окрестностей, дается математическое описание этих неисправностей и их окрестностей на языке дифференциальных систем и соответствующих математических структур.
В приложении рассмотрены вопросы качественной теории обыкновенных дифференциальных уравнений и динамических систем, как в применениях к основной части книги, так и имеющих самостоятельный интерес.
Настоящая книга посвящена развитию качественных методов в динамике твердого тела, взаимодействующего с сопутствующей средой. Используются свойства квазистационарного взаимодействия тела со средой в условиях струйного (или отрывного) обтекания.
Предлагаемый материал находится на стыке таких дисциплин, как динамика твердого тела, взаимодействующего со средой, и качественная теория обыкновенных дифференциальных уравнений.
Книга предназначена для специалистов в области классической динамики, качественной теории динамических систем и теории колебаний, а также для студентов и аспирантов механо-математических специальностей.
В книге известного французского специалиста в сжатой, компактной форме изложена современная асимптотическая теория и методы суммирования расходящихся рядов. Изложение вполне доступно для неспециалистов и снабжено различными
примерами.
Для студентов и аспирантов математических специальностей университетов, специалистов по математическому анализу и динамическим системам.
Перевод с немецкого Д.А.Райкова.
Математический анализ в этой -книге изучается на геометрической и физической основе. Непрерывный график и движение сами по себе служат основой для фундаментальных выводов. Излагаются дифференциальное и интегральное исчисления и их приложения. Последняя глава посвящена действительному числу, изучаемому на базе представления его в виде десятичной (вообще бесконечной) дроби. Первое издание вышло в 1981 г. Для второго издания книга переработана и дополнена. Для школьников и преподавателей средних школ. Может оказаться полезной учащимся техникумов и для самообразования.
Учебник для студентов физических и механико-математических специальностей вузов написан на основе курса лекций, читаемого автором в Московском физико-техническом институте. Фактически принят как учебное пособие в некоторых втузах с повышенной программой по математике.
Книга содержит дифференциальное и интегральное исчисления функций одной и многих переменных, теорию поля, ряды и интегралы Фурье, начала теории банаховых пространств и обобщенные функции.
Учебник исчерпывает соответствующую часть программы по математико на получение звания бакалавра.
Пятое издание — 2000 г.