SCI Библиотека

В книге последовательно изложена теория случайных операторов в гильбертовом пространстве. Введены понятия сильных и слабых случайных операторов, рассмотрены способы их задания, найдены условия сходимости случайных операторов, построена их спектральная теория, примененная затем к исследованию уравнений со случайными операторами (дифференциальными и типа Фредгольма). Изучены операторнозначные мартингалы, с помощью которых построены стохастические интегралы и стохастические уравнения для операторнозначных функций. Построена общая теория линейных уравнений, на основании которой получено описание непрерывных стохастических полугрупп. Рассчитана на научных работников, занимающихся вопросами теории вероятностей, математического анализа, теоретической физики. Будет полезна специалистам-нематематикам, использующим в своих исследованиях теоретико-вероятностные методы, а также студентам старших курсов университетов соответствующих специальностей.

В учебнике рассмотрены основные вопросы теории вероятностей и начальные сведения теории случайных процессов.
Особенность этого учебника состоит в сочетании классических результатов теории вероятностей с современными идеями и фактами теории случайных процессов. В нем приведены оригинальные и интересные упражнения, которые помогут глубже усвоить теоретический материал.
Учебник рассчитан на студентов механико-математических факультетов университетов, факультетов прикладной математики и кибернетики технических вузов, физико-математических факультетов педагогических институтов. Он может быть полезен специалистам, которые используют в своей работе теоретико-вероятностные методы.

Данная работа посвящена изучению решений стохастических дифференциальных уравнений, а также использованию метода стохастических дифференциальных уравнений для изучения свойств процессов Маркова и для исследования сходимости последовательности цепей Маркова к непрерывному процессу.
В книге освещены вопросы стохастических интегралов и стохастических дифференциальных уравнений, что позволяет изучить вопрос об абсолютной непрерывности мер, соответствующих процессам Маркова; стохастические интегралы могут быть использованы и для уточнения предельных теорем для последовательности сумм независимых случайных величин.
Книга рассчитана на студентов, аспирантов, научных работников, работающих в области теории вероятностей или тех разделов физики и техники, в которых используются вероятностные методы.

В монографии рассматриваются эргодическая теория для марковских процессов и решений стохастических дифференциальных уравнений, стохастические дифференциальные уравнения, содержащие малый параметр, теория устойчивости решений систем стохастических дифференциальных уравнений. Основная часть материала излагается впервые.
Для специалистов в области теории случайных процессов и ее применений.

В сборник под ред. Скорохода А. В. включены работы, касающиеся актуальных вопросов теории вероятностей.
Рассматриваются вопросы сходимости произведений случайных операторов, изучается предельное поведение процессов с независимыми приращениями, ветвящихся процессов, исследуются асимптотические свойства ядер потенциалов случайных блужданий, свойства реализаций полей дробового шума, стационарных гауссовских процессов и др.
Предназначен для специалистов по теории вероятностей, аспирантов и студентов указанной специальности, а также для лиц, интересующихся теоретико-вероятностными приложениями.

Сборник под ред. Скорохода А. В. посвящен исследованию проблем, связанных с теорией вероятностных мер в бесконечномерных пространствах. Рассматриваются задачи теории стохастических дифференциальных уравнений, гауссовых мер в абстрактных пространствах, случайные операторы, предельные теоремы и т. д.
Сборник предназначен для научных работников, работающих в области теории вероятностей или применяющих ее методы.

Эта книга знакомит читателя с основами математической статистики.
Ее автору, известному ученому ван дер Вардену, удалось, не поступаясь математической строгостью, построить свое изложение таким образом, что для чтения книги не требуется знакомства ни с какими специальными разделами математики. Многочисленные примеры, иллюстрирующие применение математической статистики к разного рода научным и практическим задачам, представляют значительный интерес.
Книга принесет большую пользу как специалистам-прикладникам, использующим в своей работе методы математической статистики, так и научным работникам, аспирантам и студентам, специализирующимся в этой области.

Основная черта книги, как и всех научных работ автора, есть полная строгость во всем построении теории, при этом, однако, в книге нет того, что можно было бы назвать аксиоматикой теории вероятностей, — к аксиоматике автор относился отрицательно, а кроме того он считал, что понятия усваиваются не путем их формального определения, а «нашим отношением к ним, которое выясняется постепенно».
Весьма ценным свойством книги является то, что на ряду с чертами, которые делают книгу весьма крупным научным произведением, материал ее чрезвычайно тщательно обработан в интересах начинающего читателя.

Книга содержит полный курс лекций по математической статистике, много лет читаемый автором на втором курсе отделения экономики экономического факультета НГУ. Подбор материала является традиционным для курса теоретической статистики, излагаемого студентам экономических специальностей университетов, и включает точечное оценивание параметров, проверку гипотез, элементы регрессионного и дисперсионного анализа. Предназначено для студентов экономических специальностей.

Рассматриваются вопросы статистического анализа различных типов случайных процессов, встречающихся при исследовании радиотехнических устройств, систем автоматического управления, биологических систем, а также акустических явлений. Рассматриваемые вопросы делятся на четыре группы: общая характеристика основных типов случайных процессов, сглаживание и центрирование случайных процессов, вопросы корреляционного, спектрального и структурного анализа случайных процессов, принципы построения систем статистического анализа случайных процессов. Основное внимание обращается на анализ нестационарных случайных процессов, заданных одной реализацией.