Дифференциальное исчисление, возникшее более трехсот лет назад в работах Ньютона и Лейбница, открыло новую эпоху в развитии науки. Оно послужило основой для создания современной математики и нашло многочисленный применения в естествознании и технике.
В этой брошюре вводятся основные понятия дифференциального исчисления: предел, производная, непрерывность функции, и рассказывается о применении этих понятий в механике, биологии, социологии и других областях. Читатель также узнает о том, как менялись представления ученых о дифференциальном исчислении в течение последних трех столетий.
Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции “Экстремумы функций одной переменной”, прочитанной автором 24 февраля 2001 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9,11 классов.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей…
В математике часто рассматриваются множества, между элементами («точками») которых определено расстояние (метрика). Такие множества называют метрическими пространствами, если выполнены соответствующие аксиомы. Существует много разных способов определить расстояние в разных множествах. В брошюре обсуждается, как можно измерять расстояние не только между точками на плоскости, но и между кривыми, множествами, функциями. Важным примером расстояния между кривыми является хаусдорфова метрика. Многие метрические пространства разительно отличаются от привычной евклидовой плоскости. Примером метрики с необычными свойствами может служить p-адическая метрика, относящаяся к классу так называемых неархимедовых метрик.
Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной автором 17 февраля 2001 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов (запись Р. К. Ахунжанова).
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей…
Второе издание учебника (первое вышло в 1997 г.) расширено и переработано с учетом последних достижений медицины в организации лечебного процесса в стационаре и детской поликлинике. Подробно освещены важнейшие разделы детской онкологии, клиника, диагностика (с учетом новейших методов исследования), лечение и профилактика злокачественных и ряда доброкачественных опухолей у детей. Представлены современные схемы проведения химиотерапии. Большое внимание уделено психологии общения врача и больного.
Для студентов медицинских вузов.
Данное руководство отличается тем, что в него включены разделы, ранее рассматривавшиеся как исключительная прерогатива детских гематологов — различные виды злокачественных поражений крови у детей, хотя подход к диагностике и лечению этой патологии характерен именно для онкологических отделений.
В руководстве обобщены современные зарубежные данные и богатый практический опыт персонала Санкт-Петербургского Центра передовых медицинских технологий (Городская больница №31) и Центра гематологии СПб ГМУ. Приведены основные принципы диагностики, лечения, даны дозы лучевой на-грузки и принципы химиотерапии.
Руководство предназначено для детских онкологов, врачей других специальностей.
Варианты контрольных измерительных материалов.
Изолирование линий эмбриональных стволовых клеток (ЭСК) человека п животных в конце XX века оказалось поворотным событием современной биологии и медицины. Впервые в руках экспериментатора оказалась та живая клеточная материя, которая не просто дышит, двигается, функционирует, но буквально ваяет многоклеточную жизнь. Если в природе новый цикл многоклеточной жизни всегда начинался от “яйца”, то лабораторный прототип этих событий стартовал от ЭСК. Впервые наука вплотную подошла к изучению главной загадки биологии: как клетка превращается в организм.
В книге известного французского специалиста в сжатой, компактной форме изложена современная асимптотическая теория и методы суммирования расходящихся рядов. Изложение вполне доступно для неспециалистов и снабжено различными
примерами.
Для студентов и аспирантов математических специальностей университетов, специалистов по математическому анализу и динамическим системам.
Энциклопедия народной медицины — объемный труд, выдержавший уже не одно издание и неизменно пользующийся спросом у читателей.
Автор собрал и систематизировал более 2000 рецептов народной медицины по профилактике и лечению многих распространенных заболеваний и недугов. В книге подробно описываются методики применения народных лекарственных средств.
Энциклопедия народной медицины не просто собрание рецептов и различных способов лечения болезней — в ней автор раскрывает свое понимание накопления и сохранения душевных и физических сил человека, дает представление о причинах возникновения болезней и методах их лечения.
Для тех, кто решил заняться собой, сохранением и укреплением здоровья, кто желает жить полноценной жизнью, не боясь недомоганий, болезней и старости, эта книга будет хорошим другом и попутчиком на всю жизнь.
Один из выпусков “Курса высшей математики и математической физики” под редакцией А.Н.Тихонова. В.А.Ильина. А.Г.Свешникова.
Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение ряда лет на физическом факультете и на факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета.
Книга включает теорию функциональных последовательностей и рядов, кратных (в том числе несобственных), криволинейных и поверхностных интегралов, интегралов, зависящих от параметров, теорию рядов и интегралов Фурье.
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям “Физика” и “Прикладная математика”.
Пособие знакомит с понятием интегрального уравнения, теоремой существования собственных значений и собственных функций однородного интегрального уравнения Фредгольма второго рода. Рассмотрены вопросы разложимости по собственным функциям, задача Штурма-Лиувилля, неоднородные интегральные уравнения Фредгольма второго рода, уравнения типа Вольтера. Интегральные уравнения Фредгольма первого рода рассматриваются как некорректно поставленная задача, в связи с чем излагаются основы регуляризирующего алгоритма А.Н. Тихонова. Приводятся некоторые сведения о численных методах теории интегральных уравнений. Излагаются также некоторые вопросы теории интегро-дифференцияльных уравнений.
Для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Физика» и «Прикладная математика».
