SCI Библиотека

Рассматривается раздел высшей математики, посвященный функциям не-скольких переменных. Приведены необходимые сведения из теории: понятие функции нескольких переменных, график и линии уровня функции двух переменных, предел функции в точке, непрерывность функции в точке и на множестве, частные производные, полный дифференциал, дифференцирование сложных и неявных функций, касательная и нормаль к поверхности, частные производные и дифференциалы высших порядков, производная по направлению, градиент, экстремум функции двух переменных, наименьшее и наибольшее значения в замкнутой ограниченной области. Предназначено для студентов начальных курсов инженерно-технических и информационных направлений подготовки технических университетов, а также для слушателей курсов дополнительного образования.

Учебное пособие содержит задачи по следующим разделам высшей математики: математическому анализу, линейной алгебре, системам дифференциальных уравнений. В качестве приложений рассматриваемых математических методов предложен ряд задач по механике управляемых систем, теории устойчивости и стабилизации. Как показал опыт преподавания на факультете фундаментальной медицины Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, умение решать такие задачи будет полезным для студентов, применяющих свои знания на стыке медицины, биомеханики и статистики.

Пособие разработано в соответствии с типовыми и рабочими программами дисциплин по инженерной графике и предназначено для проведения практических занятий и выполнения самостоятельных работ. Для студентов инженерных специальностей дневной формы обучения (бакалавры, специалисты). Изложена методика построения проекций усеченных геометрических тел, полых геометрических тел с отверстиями и вырезами, а также выполнения рациональных разрезов и построения наклонных сечений. Для облегчения понимания содержания курса он дополнен наглядными изображениями, указанием последовательности построений. Рассмотрено построение аксонометрических проекций. Приведены варианты заданий для выполнения графических работ. Методика изложения теоретического материала пособия позволяет студентам самостоятельно изучить рассматриваемый материал. Выполнение предложенных заданий даст возможность закрепить полученные знания.

Пособие полностью соответствует ФГОС 3++ по дисциплинам «Начертательная геометрия», «Начертательная геометрия и инженерная графика» для направлений подготовки 2.15.03.06 «Мехатроника и робототехника», 2.09.03.03 «Прикладная информатика», 2.09.03.01 «Информатика и вычислительная техника», 2.15.03.01 «Машиностроение» и др.

Для новых школьных программ президентом и правительством рекомендовано ввести уроки черчения в средней школе.

Пособие можно рекомендовать для проведения занятий по черчению в средней школе. Авторы преподавали черчение в техническом лицее 1501. Школьники с интересом изучали геометрические тела, строили проекции. Уроки черчения помогали развивать пространственное воображение учащихся и в дальнейшем использовать эти знания при изучении школьного курса стереометрии.

Методические рекомендации содержат краткий теоретический материал по теории ≪Принятие решений в условиях неопределённости≫. Большое место отведено представлениям матрицы решений: её графическим и табличным интерпретациям. Рассмотрены минимаксный критерий принятия решений, критерий Байеса - Лапласа, критерий произведения. Методические рекомендации предназначены для студентов ЛГТУ, обучающихся по направлениям 27.04.03 ≪Системный анализ и управление≫ и 01.03.03 ≪Механика и математическое моделирование≫.

Настоящее учебное пособие подготовлено по материалам учебного курса, посвященного математическим методам в геологии по направлению 21.05.02 «Прикладная геология». В пособии рассмотрены сущность и условия применения одномерных, двумерных и многомерных статистических моделей, методы математического описания пространственных геологических закономерностей. В процессе освоения материала пособия предполагается выполнение рассматриваемых примеров и задач на компьютере в электронных таблицах Excel.

Данное пособие содержит теоретические материалы, способы и методы решения практических задач, задания для самостоятельной работы студентов, контрольные вопросы для самопроверки, список рекомендуемой литературы. Книга является учебным пособием для студентов, обучающихся по специальностям прикладная математика, математика, физика.

В сборник научных трудов академика Н. Н. Красовского вошли работы, давшие существенное развитие имеющимся или определившие новые научные направления. Главная цель издания — помощь математикам в использовании, а учащимся — в знакомстве с обширным научным наследием Н. Н. Красовского. Книга представляет интерес для специалистов по теории устойчивости, регулирования, оптимального управления.

Настоящее пособие будет интересно и полезно студентам, изучающим курс высшей математики. В нем автор подробно останавливается на преобразованиях Фурье и Лапласа, а также знакомят с некоторыми другими интегральными преобразованиями (Меллина, Гильберта). Изложение теоретического материала проиллюстрировано большим количеством примеров. Это позволит студентам с большим успехом использовать интегральные преобразования на практике. Для удобства в конце приведены задания для самостоятельного решения.

Учебное пособие предназначено для студентов естественных факультетов Южного федерального университета.

Публикуется в авторской редакции.

Интегральные преобразования, являясь удобными и достаточно мощными средствами решения многих задач, находят многочисленные приложения. Они применяются для решения линейных обыкновенных дифференциальных уравнений, линейных уравнений с частными производными, некоторых типов интегральных уравнений.

В работе предложены алгоритмы и программы вычисления производной дробного порядка, принимающего значения на интервале (0,2) на основе модифицированной формулы Герасимова-Капуто. Дополнительное слагаемое в формуле учитывает порядок производной, аргумент t и значение функции (производной целого порядка) в нуле. Все программы написаны на языке Fortran, который оптимизирован для математических расчетов. Для студентов физико-математических специальностей, студентов педагогических, технических университетов, преподавателей, инженеров, программистов использующих в своей практической деятельности численные методы и специальные математические функции.

Данное пособие посвящено изложению вопросов, относящихся к курсу уравнений с частными производными (уравнений математической физики). В данном пособии излагаются основы численных методов решения начально-краевых задач для уравнений гиперболического типа, формулируются задачи
для семинарских занятий, приводятся образцы заданий для практических занятий.

Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальностям прикладная математика, математика, физика.