SCI Библиотека

С единых теоретических позиций разрабатываются методы синтеза и анализа ядерных оценок плотности вероятности в различных условиях априорной информации, охватывающих проблемы малых и больших выборок, пропуска данных в исходной информации. Особое внимание уделяется быстрому выбору коэффициентов размытости ядерных функций в непараметрических оценках плотностей вероятностей. Полученные результаты обобщаются при исследовании линейных функционалов от плотности вероятности в задачах распознавания образов и проверке гипотез о распределениях случайных величин. Эффективность ядерных оценок плотности вероятности подтверждается результатами их применения при обработке данных дистанционного зондирования большого объёма.

Предназначена для специалистов в области прикладной математики и информатики, а также студентам бакалавриата и магистратуры профильных специальностей.

Рассматриваются принципы и особенности реализации проектно-исследовательской деятельности студентов, обучающихся математике и, в частности, стохастике. Сформулирована концепция теоретико-эмпирического дуализма в обучении, который понимается как единство абстрактно-теоретической и опытно-экспериментальной познавательной деятельности обучающихся. Исследовательские задачи, ставящиеся перед студентами, должны быть направлены на решение двух связанных проблем: проблема содержательной интерпретации математического материала и проблема математизации профессиональных задач. Представлены разнообразные исследовательские проекты, связанные с экономикой, транспортом, обработкой и анализом экспериментальных данных, радионавигацией, системами верификации личности по речевым сигналам и др.

Монография может быть полезна научным сотрудникам и преподавателям, которые обучают математическим дисциплинам студентов разных специальностей и направлений подготовки.

Предлагаются методики проверки гипотез о распределениях случайных величин на основе непараметрического алгоритма распознавания образов ядерного типа, соответствующего критерию максимального правдоподобия. На этой основе исследуется непараметрическая методика проверки гипотез о независимости случайных величин и формирования их наборов. Эффективность предлагаемых критериев подтверждается результатами применения при обработке данных дистанционного зондирования природных объектов. Книга предназначена для специалистов и аспирантов в области прикладной математики и информатики, а также для студентов направлений подготовки бакалавров и магистров: 21.03.03, 21.04.03 «Геодезия и дистанционное зондирование», 09.03.02, 09.04.02 «Информационные системы и технологии». Рекомендуется в качестве учебного пособия по указанным выше направлениям.

Настоящее учебное пособие имеет целью ознакомление студентов с основами синтаксиса языка программирования R, а также с основами работы в интегрированной среде разработки RStudio; изучение основных понятий, принципов и методов анализа данных в биомедицинских и экологических исследованиях; приобретение практических навыков анализа данных в среде вычислений R.

Учебное пособие предназначено для студентов очной формы обучения, обучающихся по направлениям подготовки 06.03.01 «Биология», 05.03.06 «Экология и природопользование», 30.05.01 «Медицинская биохимия», 30.05.02 «Медицинская биофизика», 30.05.03 «Медицинская кибернетика».

Приводятся практические задания по основным темам теории вероятностей и математической статистики. Для студентов, изучающих теорию вероятностей и математическую статистику.

В учебном пособии изложены методы, модели и приемы, позволяющие планировать эксперименты, проводить обработку и анализ их результатов. Теоретический материал сопровождается большим количеством примеров и задач с решениями.
Предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки 27.04.02 «Управление качеством».

В учебном пособии изложены основные идеи теории вероятностей и математической статистики. В начале параграфов даются теоретические сведения, содержание которых раскрывается в вопросах для самоконтроля, решенных примерах и трехуровневой системе задач. Издание предназначено для студентов, обучающихся по стандарту ФГОС 3++, физико-математического факультета по направлениям подготовки 44.03.05 «Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки) профили, “Физика, информатика”»; «“Информатика, математика”»; «“Математика, экономика”»; 44.03.01 «Педагогическое образование, профиль “Математика и Информационные технологии”», а также факультета социального управления по направлению 44.03.04 «Профессиональное обучение, профиль “Экономика и управление”». Учитель математики может использовать пособие для модернизации школьного курса стохастики.

Настоящий выпуск представляет собой подборку авторских нестандартных задач по теории вероятностей и математической статистике. Содержит комплексный анализ каждой задачи с применением различных методов решения. Предназначено для студентов бакалавриата, обучающихся по направлениям 03.03.02 Физика, 03.03.03 Радиофизика и 27.03.05 Инноватика

Рекомендовано научно-методическим советом Тверского государственного университета (протокол заседания № 4 от «08» апреля 2024 г.).

В учебном пособии приведены основные теоретические положения теории вероятностей и математической статистики. Представлены теория корреляции и методика проверки статистических гипотез. Предложены обобщающие схемы и примеры решения профессионально ориентированных задач.

Издание предназначено для обучающихся по направлению подготовки 21.03.02 Землеустройство и кадастры (очная и заочная формы).

Предметом обзора является вероятностная структура квантовой теории. Математические исследования в этой области начались в 30-е годы, но лишь за последние двадцать лет усилиями ряда специалистов была, в основном, создана квантовая теория вероятностей, опирающаяся на современный аппарат некоммутативного функционального анализа и свободная от трудностей и противоречий первоначального подхода. Основные понятия квантовой теории вероятностей рассматриваются в обзоре в сопоставлении с классической вероятностной схемой. Подчеркиваются принципиальные отличия, в основе которых лежат более сложные геометрия выпуклого множества квантовых состояний и алгебраическая структура пространства квантовых наблюдаемых. Эти отличия находят выражение в корреляционных неравенствах, проливающих новый свет на проблему скрытых параметров, а также в фундаментальных ограничениях на точность и информативность измерений, составляющих предмет квантовой теории статистических решений.
Центральные математические понятия – разложение единицы (положительная операторно-значная мера) и вполне положительное отображение – рассматриваются в естественной связи с приложениями. Основанная на этих средствах обобщенная статистическая модель квантовой механики дает ключ к ряду вопросов, не находящих удовлетворительного решения в рамках стандартной формулировки. Это – проблема соответствия (канонической сопряженности), марковская динамика открытых квантовых систем, проблема воспроизводимости в теории квантового измерения, процессы непрерывного измерения. Излагаются основы теории квантовых случайных процессов, в частности, квантовое стохастическое исчисление, дающее эффективный метод расширения динамических полугрупп и процессов непрерывного измерения.