Монография известного английского математика, знакомого советским читателям по переводу книги Введение в коммута-тивную алгебру (М.: Мир, 1972), содержит обширный материал по теории симметрических функций, начиная с классических результатов Якоби, Фробениуса, Шура, Юнга и др. вплоть до работ самого последнего времени. Дано первое в мировой литературе полное изложение теории и приложений многочленов Холла.
Для математиков различных специальностей, аспирантов и студентов университетов, а также физиков, использующих в своей работе групповые методы.
В справочнике обобщены данные о наиболее перспективных и наиболее интересных нефтях СССР. Он состоит из четырех томов, составленных различными научно-исследовательскими организациями. Большинство нефтей исследованы по единой унифицированной методике, что дало возможность сравнить их.
В справочнике представлены физико-химические характеристики нефтей, их элементарный состав, углеводородный состав газов, растворенных в нефтях, данные о потенциальном содержании фракций н. к. — 450—500 °C, качестве товарных нефтепродуктов или их компонентов, приведены характеристики дистиллятов, которые могут служить сырьем для каталитического риформинга и каталитического крекинга, и остатков — сырья для деструктивных процессов. В книге содержатся также данные о групповом углеводородном составе фракций н. к. — 450—500 °C и индивидуальном составе бензиновых фракций.
Приведенные материалы могут быть использованы работниками планирующих, проектирующих, геологоразведочных, нефтедобывающих, нефтеперерабатывающих, нефтехимических организаций, научно-исследовательских институтов, а также преподавателями и студентами нефтяных и химических вузов.
Книга содержит подробный разбор и решение типовых задач по таким разделам высшей математики: векторный анализ, алгебра матриц и их приложений к решению задач линейной алгебры, линейные дифференциальные уравнения с частными производными первого порядка, решение алгебраических и трансцендентных уравнений.
Книга рассчитана на студентов высших технических учебных заведений и может быть полезной также преподавателям, ведущим практические занятия.
Эта книга является не систематическим учебником, а скорее, книгой для чтения. На простых примерах, взятых из физики, на различных математических задачах мы старались ввести читателя в круг идей и методов, широко распространенных сейчас в приложениях математики к физике, технике и некоторым другим областям.
Некоторые из этих идей и методов (такие, как применение дельта-функции, принципа суперпозиции, получение асимптотических выражений и т. д.) еще недостаточно освещаются в распространенных математических учебниках для нематематиков, так что здесь наша книга может служить дополнением к этим учебникам.
Нашей целью было пояснить основные идеи математических методов и общие закономерности рассматриваемых явлений. Напротив, формальные доказательства, рассмотрение исключений и усложняющих факторов по возможности опущены. Взамен этого мы в некоторых местах старались входить более подробно в физическую картину рассматриваемых процессов.
Спектральный анализ — новая и весьма важная отрасль прикладной математики, посвященная выделению из наблюдаемых явлений или процессов периодических компонент, т. е. правилно меняющихся со временем составляющих. Подобные задачи очень часто встречаются в инженерном деле, различных разделах физики, механики, геофизики, электротехники и радиотехники, а также в экономике и статистике.
Цель книги — дать читателю руководство, позволяющее овладеть приемами и методами спектрального анализа для применения их в практической работе. Большая ценность книги — наличие в ней вычислительных схем для обработки спектров на ЭВМ, запрограммированных на ФОРТРАНЕ.
Вып. 1 издан в 1971 г. Вып. 2 включает спектральную теорию стационарных процессов, спектральные оценки, полученные с помощью сглаживания периодограмм, спектральный анализ двух временных рядов, методы статистической оценки характеристик линейного фильтра, обобщение изложенных методов на случай многомерных случайных процессов.
Книга будет с большим интересом встречена инженерно-техническими работниками, физиками, геофизиками, математиками-прикладниками, экономистами, статистиками — как специалистами, так и студентами старших курсов, для которых она послужит ценным учебным пособием.
Книга известного американского математика Херстейна является введением в теорию ассоциативных колец. Простотой изложения и удачным подбором материала она привлекает внимание как алгебраистов, так и математиков других специальностей.
Несмотря на элементарный в целом характер, книга затрагивает ряд довольно серьезных результатов, полученных в недавнее время. Большое внимание уделяется приложениям, особенно в теории представлений групп. Книга будет полезна студентам, аспирантам и преподавателям университетов и педвузов.
Предлагаемый сборник задач по высшей алгебре возник в результате преподавания в Ленинградском государственном университете и Педагогическом институте им. Герцена. Сборник предназначен для студентов младших курсов университетов и педагогических институтов при прохождении ими основного курса высшей алгебры.
Задачи сборника довольно резко разделяются на два типа. С одной стороны, собрано большое количество численных примеров, предназначенных для выработки вычислительных навыков и иллюстрирующих основные положения теоретического курса. Количество примеров, по мнению авторов, вполне достаточно для аудиторной работы, работы на дому и для контрольных работ.
В настоящей книге изложены классические результаты о строении нормальных делителей полной линейной группы над телом, теоремы Бернсайда и Шура о периодических линейных группах, теорема о нормальном строении SL(n, Z) при n > 2. Кроме того, здесь содержится теория разрешимых, нильпотентных и локально нильпотентных линейных групп. Более полное представление о содержании дает следующий обзор ее глав.
В первой главе речь идет о группах подстановок (конечных и бесконечных). После изложения начальных сведений устанавливается связь теории примитивных разрешимых групп подстановок (не обязательно конечной степени) с теорией разрешимых линейных групп над простыми полями. Здесь же изучаются нильпотентные и локально нильпотентные группы подстановок.
Дано, например, полное описание максимальных нильпотентных подгрупп симметрической группы конечной степени. Доказана, например, теорема о сопряженности максимальных транзитивных нильпотентных подгрупп конечной симметрической группы.
Современный университетский учебник повышенного типа по теории чисел. Сжатое, но весьма содержательное изложение ведется с позиции современной алгебры; развиваются теория конечных полей, теория p-адических чисел, локальная теория квадратичных форм, начальные сведения из теории L-рядов с теоремой Дирихле о прогрессии, элементы теории модулярных форм.
Автор — выдающийся французский математик; вышедшие в русском переводе его книги: «Алгебраические группы и поля классов», «Когомологии Галуа» («Мир», 1968), «Алгебры Ли и группы Ли» («Мир», 1969), «Линейные представления конечных групп» («Мир», 1970) получили высокую оценку советских ученых. Новый труд Ж.-П. Серра, несомненно, будет пользоваться еще большей популярностью. Он заинтересует математиков различных специальностей и окажется полезным преподавателям, аспирантам и студентам университетов и пединститутов.
Книга «Линейно упорядоченные группы» посвящена изложению современного состояния теории линейно упорядоченных групп — быстро развивающейся области современной алгебры. Понятие линейно упорядоченной группы играет важную роль при определении действительных чисел, а также в некоторых разделах геометрии и функционального анализа. Помимо этого, изучение линейных порядков на группе важно и для абстрактной теории групп.
Основное внимание в книге уделяется признакам упорядочиваемости группы, описанию строения и способом построения линейно упорядоченных групп. Подробно излагаются вопросы продолжения частичного порядка группы до линейного, топологические и порядковые свойства линейно упорядоченных групп. Значительная часть результатов, приведенных в книге, получена в последнее десятилетие и не отражена в имеющихся монографиях по алгебре.
Книга рассчитана на математиков — аспирантов и научных работников, а также на студентов старших курсов университетов и педагогических институтов. Она может служить основой для специальных курсов и семинаров.
