Автором представлено краткое изложение лекций о дифференциальном и интегральном исчислении. Все сочинение будет состоять из двух частей, относительно с разделением курса, продолжающегося два года. В первой части содержится сорок уроков, первые двадцать составляют дифференциальное исчисление, а последние - интегральное. Излагаемые здесь способы во многом различаются от тех, которые приняты в других сочинениях о том же предмете.
В книге американских математиков Э.А.Коддингтона и Н.Левинсона дается оригинальное изложение теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Представлены следующие разделы: теоремы существования и единственности, линейные уравнения, аналитическая теория дифференциальных уравнений, асимптотика, задачи на собственные значения, теория возмущений, теория Пуанкаре—Бендиксона и теория дифференциальных уравнений на торе. К каждой главе приложено большое число задач; при этом наряду с легкими имеются задачи повышенной трудности. В большинстве случаев трудные задачи сопровождаются указаниями авторов, облегчающими их решение.
Книга будет очень полезна всем математикам, физикам и инженерам, так или иначе соприкасающимся с дифференциальными уравнениями. Она может быть использована в качестве учебного пособия для студентов и аспирантов физико-математических факультетов.
Эта книга, написанная выдающимся математиком Анри Картаном, содержит изложение его лекций по курсу “Математика II” в Парижском университете. В них входит дифференциальное исчисление, теория дифференциальных уравнений в банаховых пространствах, теория дифференциальных форм и построенная на ее основе теория многомерных интегралов, а также первоначальные сведения по вариационному исчислению в дифференциальной геометрии. Изложение элементарно, хотя и ведется на современном научном уровне.
Книга принесет большую пользу студентам и преподавателям высших учебных заведений (в том числе и технических), в которых читается расширенный курс математики.
Современная трактовка условий интегрируемости систем дифференциальных уравнений, вариационных задач, метода подвижного репера и дифференциальной геометрии кривых и поверхностей представит большой интерес для механиков, физиков и инженеров, использующих в своей работе математические методы.
«Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям» известного немецкого математика Эриха Камке (1890—1961) представляет собой уникальное по охвату материала издание и занимает достойное место в мировой справочной математической литературе.
Книга Э. Камке является единственным в мировой литературе справочником по дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка для одной неизвестной функции. В ней лается конспективное изложении важнейших разделов теории и собрано около 500 уравнений с решениями.
Книга предназначена для широкого круга научных работников и инженеров, сталкивающихся в своей практической деятельности с дифференциальными уравнениями. Значение этого справочника особенно велико в связи с тем, что в настоящее время на русском языке нет книги, в которой бы всесторонне и полно освещалась теория вопроса.
Учебник представляет собой вторую часть (ч. 1 — 1985 г.) курса математического анализа, написанного в соответствии с единой программой, принятой в СССР и НРБ. В книге рассмотрены теория числовых и функциональных рядов, теория кратных, криволинейных и поверхностных интегралов, теория поля (включая дифференциальные формы), теория интегралов, зависящих от параметра, и теория рядов и интегралов Фурье. Особенность книги — три четко отделяемых друг от друга уровня изложения: облегченный, основной и повышенный, что позволяет использовать ее как студентам технических вузов с углубленным изучением математического анализа, так и студентам механико-математических факультетов университетов.
Учебник представляет собой первую часть курса математического анализа для высших учебных заведений СССР, Болгарии и Венгрии, написанного в соответствии с соглашением о сотрудничестве между Московским, Софийским и Будапештским университетами. Книга включает в себя теорию вещественных чисел, теорию пределов, теорию непрерывности функций, дифференциальное и интегральное исчисления функций одной переменной и их приложения, дифференциальное исчисление функций многих переменных и теорию неявных функций.
Один из выпусков “Курса высшей математики и математической физики” под редакцией А.Н.Тихонова. В.А.Ильина. А.Г.Свешникова.
Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение ряда лет на физическом факультете и на факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета.
Книга включает теорию функциональных последовательностей и рядов, кратных (в том числе несобственных), криволинейных и поверхностных интегралов, интегралов, зависящих от параметров, теорию рядов и интегралов Фурье.
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям “Физика” и “Прикладная математика”.
Один из выпусков “Курса высшей математики и математической физики” под редакцией А.Н.Тихонова. В.А.Ильина. А.Г.Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение ряда лет на физическом факультете и на факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета. Часть I включает теорию вещественных чисел, теорию пределов и непрерывности функций, дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной, теорию числовых рядов, дифференциальное исчисление функций многих переменных. Часть II включает теорию функциональных последовательностей и рядов, кратных (в том числе несобственных), криволинейных и поверхностных интегралов, интегралов, зависящих от параметров, теорию рядов и интегралов Фурье.
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям “Физика” и “Прикладная математика”.
Одним из впечатляющих достижений С. Ли (1842—1899) явилось открытие, что известные частные методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений, казавшиеся искусственными и лишенными внутренней связи, могут быть выведены единообразно при помощи теории групп.
Настоящая брошюра поможет читателю освоиться с совокупностью знаний и навыков по групповому анализу обыкновенных дифференциальных уравнений. Она может служить в качестве краткого практического руководства для широкого круга научных работников, преподавателей и студентов.
