Теория вероятностей — одна из важнейших и интереснейших ветвей математики. Возникнув из задач, связанных с азартными играми, страхованием, обработкой результатов наблюдений, демографией, правосудием, она за сравнительно короткий срок выросла в ведущую науку; ее методы позволяют осознавать закономерности окружающего нас мира и широко применяются во многих теоретических и прикладных науках. В книге прослеживаются возникновение и развитие теории вероятностей от ее основоположников — Паскаля, Ферма, Гюйгенса, Бернулли — до наших дней.
Для читателей, интересующихся математикой и ее историей.
Цель данной книги — понятно изложить самые элементарные сведения из теории вероятностей, научить юного читателя применять их при решении практических задач. Книга может быть полезна для учащихся старших классов.
Книга содержит основные вопросы курса «Теория вероятностей», начиная с интуитивного подхода к понятиям случайного события и вероятности и кончая элементами математической статистики. Значительное место уделяется таким важнейшим фактам, как закон больших чисел и центральная предельная теорема, законы распределения случайных величин и их систем, числовые характеристики случайных величин. В книге на конкретных примерах показывается, как вероятностные законы применяются в практической деятельности.
Сборник содержит задачи по основным разделам теории вероятностей и некоторым разделам теории случайных процессов. К задачам даны ответы, к более сложным задачам — указания и решения.
Для студентов университетов, педагогических институтов и технических вузов.
Книга, написанная выдающимся отечественным математиком А. Я. Хинчиным, содержит описание методов так называемой «асимптотической» теории вероятностей. Автор исследует «предельные теоремы» теории вероятностей, которые, по его мнению, составляют наиболее существенную часть ее проблематики.
Рекомендуется математикам и физикам, использующим в своих исследованиях методы теории вероятностей, а также студентам и аспирантам.
Справочное пособие предназначено для обучения студентов по учебному курсу «Теория вероятностей». Оно поможет при подготовке к практическим занятиям, зачётам и экзаменам, а студентам заочных отделений — самостоятельно выполнить контрольные работы.
В книгу включены разделы: события и вероятности; случайные величины, их распределения и числовые характеристики; некоторые законы распределения случайных величин; закон больших чисел, предельные теоремы.
Пособие содержит 350 примеров с подробными решениями. В конце каждого параграфа помещены задачи для самостоятельного решения, ответы к ним.
Это издание всемирно известного двухтомного курса теории вероятностей написано выдающимся американским математиком. Первый том содержит изложение той части теории вероятностей, которая имеет дело с дискретными распределениями. Такой отбор материала позволяет автору ввести читателя в круг основных идей теории вероятностей без применения сложного аналитического аппарата. Второй том является классическим учебным руководством, оказавшим значительное влияние на развитие современной теории вероятностей и подготовку специалистов. Перевод второго тома заново выполнен со второго переработанного автором издания. Для математиков разных уровней подготовки — от студентов до специалистов по теории вероятностей, для физиков и инженеров, а также для биологов, для которых вероятностные методы являются главными математическими методами.
Прекрасное учебное руководство, рассчитанное на читателей различных уровней — от студентов младших курсов до специалистов-математиков. Содержит большое число примеров применения теории вероятностей в физике, биологии, экономике.
Это издание всемирно известного двухтомного курса теории вероятностей написано выдающимся американским математиком. Первый том содержит изложение той части теории вероятностей, которая имеет дело с дискретными распределениями. Такой отбор материала позволяет автору ввести читателя в круг основных идей теории вероятностей без применения сложного аналитического аппарата. Второй том является классическим учебным руководством, оказавшим значительное влияние на развитие современной теории вероятностей и подготовку специалистов. Перевод второго тома заново выполнен со второго переработанного автором издания. Для математиков разных уровней подготовки — от студентов до специалистов по теории вероятностей, для физиков и инженеров, а также для биологов, для которых вероятностные методы являются главными математическими методами.
Прекрасное учебное руководство, рассчитанное на читателей различных уровней — от студентов младших курсов до специалистов-математиков. Содержит большое число примеров применения теории вероятностей в физике, биологии, экономике.
Материал пособия соответствует программе курса по теории вероятностей и математической статистике для студентов высших учебных заведений и отвечает современному уровню этих дисциплин.
Изложение ведется последовательно в соответствии с рядом основных вероятностных моделей, причем различные главы можно использовать практически изолированно. Такой подход позволяет задавать в данной модели вероятность в явном виде, не излагая аксиоматические основы теории вероятностей.
Для каждой модели приведены краткие теоретические сведения, примеры решения задач и задачи для самостоятельного решения. Среди прикладных задач имеются задачи по теории страхования и экономике.
Для студентов, преподавателей вузов и всех, кто хочет быстро научиться решать стандартные задачи по курсу теории вероятностей и математической статистике.
В основу учебного пособия положен полугодовой курс лекций по теории вероятностей, читавшийся в течение ряда лет в МИФИ. В книге дается математическое изложение разделов теории вероятностей, традиционных для полугодового курса; при этом используются только факты из обычного курса математического анализа технических вузов. В книге изложены также элементы математической статистики и рассмотрен ряд примеров случайных процессов. Приведены решения примеров и задач; имеются задачи для самостоятельного решения. В конце книги помещены таблицы основных распределений, небольшая таблица случайных чисел и ответы к задачам.
Книга предназначена студентам технических вузов, преподавателям и инженерам.