SCI Библиотека

Настоящая книга дает совершенно строгое систематическое изложение как классических, так и новейших исследований по теории вихрей.

Рассчитана она на квалифицированных читателей, требуя для своего понимания знания основ гидромеханики, теории функций комплексного переменного и теории эллиптических функций.

Монография Вилля может служить прекрасным учебным пособием для студентов и аспирантов университетов, желающих углубить свои познания по теории вихрей. В этом отношении она заполняет пробел в научной литературе.

Теория фигур равновесия вращающейся однородной жидкости, изложение которой содержится в предлагаемом переводе тома IV «Курса механики» Аппеля, принадлежит к тем разделам теоретической механики и астрономии, начало которым положено еще при самом создании Небесной Механики, в эпохи Ньютона и Маклорена.

С тех давних пор в эту теорию внесено много замечательных открытий; она послужила источником обобщений, значение которых выходит за непосредственные границы вопроса — как, например, теория линейных серий фигур равновесия.

Главнейшие этапы развития этой теории связаны с именами Лапласа, Якоби, Анри Пуанкаре и А.М. Ляпунова; за последние же десятилетия трактовка этих проблем получила совершенно новое освещение в работах Л. Лихтенштейна и его школы; метод Ляпунова нашел глубокое развитие в его применении к фигурам равновесия, связав теорию с теорией нелинейных интегро-дифференциальных уравнений (см. L. Lichtenstein, Gleichgewichtsfiguren rotierender Flüssigkeiten, Leipzig, 1933).

Выход из печати второго тома книги А. Фоппля и Л. Фоппля задержался настолько, что первоначальные предположения о помещении ряда дополнительных статей по актуальнейшим вопросам теории упругости, которые не были достаточно освещены в этой книге в их современном состоянии, как, например, по теории совместного кручения и изгиба, по теории расчета оболочек и т. п., стали в значительной мере менее обоснованными вследствие появления за истекший с момента выхода первого тома период времени большого количества капитальной переведенной и оригинальной литературы по упругости.

Книга Кокера и Файлона «Оптический метод исследования напряжений» (A Treatise on Photo-Elasticity) представляет весьма большой научный и практический интерес. Авторы этой книги, видные специалисты в области теории упругости и оптического метода, собрали и привели в систему весьма обширный и разнообразный материал, полученный как ими, так и другими исследователями.

Этот материал охватывает и теорию оптического метода и его практические приложения.

Значение оптического метода для инженера громадно. Этот способ позволяет определять напряжения в моделях таких деталей, для которых нет пока возможности получить решения другим путем. В большинстве случаев переход от модели к действительной конструкции может быть сделан достаточно надежно. И для тех задач, которые поддаются теоретическому расчету, этот метод позволяет проверить правильность исходных предпосылок и граничных условий.

Книга является переводом с немецкого книги Абрагама «Théorie der Elektrizitàt» в переработке Беккера. Она посвящена изложению основ теории электричества в векторном изложении. В вводной главе даны основные сведения без векторного анализа. Далее идет изложение теории электрического и магнитного полей. В конце книги изложены начала максвелловской теории электричества.

Книга является учебным пособием по теории электричества для вузов и втузов.

Настоящая книга имеет целью дать основные начала новой науки о видении на расстоянии и привести в систему результаты изысканий отдельных лабораторий и изобретателей, главным образом, за последние годы, когда в работы по дальновидению были введены научные методы, проверенные расчетами и точными измерениями.

Предметом настоящих лекций будет исследование тех преимуществ, которые можно извлечь при интегрировании дифференциальных уравнений движения из особой формы этих уравнений. В “Аналитической механике” можно найти все, что касается задачи составления и преобразования дифференциальных уравнений, но для их интегрирования сделано очень мало. Упомянутая задача едва поставлена; единственное, что можно к этому отнести, есть метод вариации постоянных — метод приближений, который покоится на особенной форме дифференциальных уравнений, встречающихся в механике.

Среди большого количества задач, ставящихся в механике, мы будем рассматривать только те, которые относятся к системе из материальных точек, т. е. к тел, размерами которых можно пренебречь и массу которых предполагают находящейся в центре тяжести. Далее мы будем рассматривать только те задачи, развитие которых не зависит от взаимодействия магнитных или электрических сил. Благодаря этому исключаются все задачи, при которых принимается в расчет сопротивление.

В этой книге излагаются кинематика, статика и динамика в наиболее естественной и удобной, по моему мнению, последовательности. Данную книгу можно рассматривать как продолжение двух предыдущих курсов¹, на которые и делаются ссылки в отдельных случаях; но она независима от них, и я надеюсь, что по ней могут легко заниматься студенты, знакомые лишь с механикой плоских систем в общем объеме.

Конечно, данный отдел механики весьма обширен, и автору необходимо было руководствоваться известными принципами при отборе того или другого материала для помещения в книгу. Я решил ограничиться материалом, имеющим чисто кинетическое или динамическое значение, избегая выводов, представляющих часто значительный, но чисто математический или в настоящее время, главным образом, исторический интерес.

Книга рассчитана на математиков и физиков, знакомых с векторным и тензорным анализом в той степени, в которой он излагается в учебной литературе.