SCI Библиотека

В монографии излагается информация, необходимая для успешного построения и использования имитационных моделей сложных систем: методики использования математических основ в прикладных исследованиях на ЭВМ, понятия модельного времени и организации квазипараллелизма в имитационных моделях, существующие способы описания имитационных моделей сложных систем, средства автоматизации имитационных экспериментов.

В издании содержатся базовые понятия и определения основных направлений прикладной математики: теории вероятностей, математической статистики, компьютерного моделирования, планирования экспериментов на ЭВМ и др.

Монография посвящена асимптотическому анализу обобщенной задачи о движении жидкости и обобщенной задачи о~тепловой конвекции жидкости в высокочастотных силовых полях. Построены предельные (усредненные) задачи, сконструированы полные асимптотические разложения решений, а также проведено обоснование усреднения и асимптотик. Для студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников, интересующихся асимптотическими методами в теории дифференциальных уравнений и их обоснованием.

Монография посвящена экстремальным задачам теории приближений в пространстве непрерывных функций при аппроксимации элементами конуса, натянутого на конечное число образующих. В терминах расширенного конуса, чебышевского альтернанса с использованием понятия правого знака конуса, приводятся критерии элемента наилучшего приближения с ограничениями и условия его единственности для любой непрерывной функции. Монографии предназначена для студентов старших курсов и аспирантов математических специальностей университетов, кроме того, она может быть полезна научным работникам в области теоретической и прикладной математики.

В книге рассматриваются теоретические аспекты машинного обучения класси-фикации. В центре изложения – обучаемость как способность применяемых алгоритмов обеспечивать эмпирическое обобщение. С обучаемостью непосредственно связаны вопросы сложности выборок, точности и надежности классификаторов. Большое внимание уделено алгоритмическим методам анализа процессов обучения и синтеза решающих правил, включая колмогоровский подход, связанный с алгоритмическим сжатием информации. Описаны принципы выбора моделей обучения и семейств классифицирующих алгоритмов в зависимости от постановок и свойств решаемых задач.

Книга предназначается для специалистов, занимающихся теорией машинного обучения; она будет полезной для аспирантов, разработчиков интеллектуализированного программного обеспечения и студентов старших курсов математических специальностей, специализирующихся в указанной области.

В монографии представлены основные элементы классической теории регулярных подмножеств (языков) свободных моноидов. Главная цель монографии состоит в изложении теории объектов более широкого класса - рациональных подмножеств произвольных моноидов, в частности групп. Даны основные свойства рациональных подмножеств. Рассмотрены рациональные подмножества свободных и свободных абелевых групп. Изучен вопрос о том, в каких группах рациональные подмножества образуют булеву алгебру. Исследованы алгоритмические проблемы, связанные с рациональными подмножествами. Вычислены асимптотические плотности рациональных подмножеств свободных абелевых групп. Доказано, что собственные нетривиальные вербальные подмножества свободных неабелевых групп нерациональны. В заключение приводится краткий обзор ряда других результатов. Монография адресована специалистам по теории групп и теории формальных языков. Может быть полезной для студентов, магистрантов и аспирантов, изучающих эти предметы, а также для преподавателей соответствующих курсов.

В книге изложены как классические темы теории Галуа (расширения полей, группы Галуа расширений полей и полиномов и др.), так и современные понятия и теоремы, появившиеся в теории Галуа: спектр Галуа многочленов, генерирующие многочлены и др. Изложение иллюстрируется большим количеством примеров и вопросов для дальнейших исследований. Приведен обзор результатов по обратной проблеме теории Галуа и проблеме Нетер.

По характеру изложения книга доступна студентам старших курсов математических факультетов университетов и будет полезна читателям, интересующимся теорией Галуа и ее приложениями.

Настоящая монография подытоживает многолетние исследования автора, связанные с классами Харди, Смирнова и BMO (Bounded Mean Oscillation) обобщенных аналитических функций, а также решений уравнения Бельтрами.

Подробно изучена краевая задача Римана-Гильберта в этих классах. Получен ряд вспомогательных результатов по интегральным операторам и квазиконформным отображениям, которые представляют и самостоятельный интерес.

При помощи метода асимптотического интегрирования в сочетании с методом пограничного слоя исследуется ряд задач статики и динамики узких упругих изотропных и ортотропных пластин и цилиндрических панелей в линейной и нелинейной постановке. Решение исходных задач сводится к решению последовательности задач меньшей размерности по пространственным переменным. Численно прослеживается предельный переход в задачах о колебаниях и динамическом прощелкивании упруго-пластических панелей. Книга будет полезна специалистам в области теоретической и прикладной механики, а также студентам, обучающимся по программам магистратуры в области прикладной математики, информационных технологий и современной инженерно-технической деятельности.

В книге рассматриваются теоретические аспекты машинного обучения класси-фикации. В центре изложения – обучаемость как способность применяемых алгоритмов обеспечивать эмпирическое обобщение. С обучаемостью непосредственно связаны вопросы сложности выборок, точности и надежности классификаторов. Большое внимание уделено алгоритмическим методам анализа процессов обучения и синтеза решающих правил, включая колмогоровский подход, связанный с алгоритмическим сжатием информации. Описаны принципы выбора моделей обучения и семейств классифицирующих алгоритмов в зависимости от постановок и свойств решаемых задач.

Книга предназначается для специалистов, занимающихся теорией машинного обучения; она будет полезной для аспирантов, разработчиков интеллектуализированного программного обеспечения и студентов старших курсов математических специальностей, специализирующихся в указанной области.

В монографии рассмотрены вопросы математического моделирования одномерных течений сжимаемого вязкого теплопроводного газа с использованием тригонометрических рядов.