При подготовке к настоящему изданию книга подверглась значительной переработке, однако круг читателей, на который она была рассчитана, с точки зрения автора, остаётся прежним: это студенты вузов и инженеры, которые в связи с быстрым развитием техники вынуждены осваивать всё более и более сложные методы расчётов на прочность; в связи с этим объём вопросов, интересующих читателей, возрос за последние десять лет, прошедших после выхода книги в предыдущем издании. Учитывая сказанное, автор счёл необходимым значительно пополнить некоторые главы и отдельные параграфы, а также добавить новую, XI главу, посвящённую вариационным методам решения задач теории упругости.
Одновременно с этим, во избежание значительного увеличения объёма книги, изложение во многих местах было несколько сокращено путём изменения порядка или метода трактовки вопросов с тем, однако, чтобы не затруднять, по возможности, читателя.
Книга представляет собой элементарное систематическое изложение теории оболочек. После вывода основных уравнений общей линейной теории уделено внимание различным упрощённым её вариантам: теории пологих оболочек и безмоментной теории (и краевому эффекту). Обсуждаются частные случаи общей теории — теория оболочек вращения, в том числе цилиндрических оболочек.
Нелинейная в геометрическом смысле теория рассмотрена для пологих оболочек. Из общих уравнений нелинейной теории пологих оболочек получены как частные случаи уравнения различных вариантов теории пластин.
Книга предназначена для инженеров — проектировщиков-расчётчиков, научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов вузов.
В I томе содержится информация, составляющая фундамент механики твердого деформируемого тела. Подробно обсуждены свойства конструкционных материалов, анализ напряженно-деформированного состояния в точке сплошной среды и физические уравнения в реологическом аспекте.
Уделено значительное внимание проблеме предельного состояния материала в локальной области и вызванным с ним вопросам, далеко выходящим за рамки традиционных теорий предельного состояния. Завершается изложением основ теории упругости и теории пластичности по учебным, используемым в основном в вузах, курсам.
Книга предназначена для студентов вузов, изучающих сопротивление материалов, теории упругости и пластичности, а также для аспирантов, научных работников и инженеров, связанных с проблемами прочности в различных областях техники (строительство, машиностроение, судостроение, самолетостроение и др.).
В книге дается систематическое изложение одного из эффективных методов современной математической физики — метода интегральных преобразований применительно к задачам теории упругости. Исследуются классы плоских и пространственных задач упругого равновесия, разрешимых с помощью интегральных преобразований. По многим разделам излагается обзор, рассмотрены менее сложные семейства задач, служившие предметом оригинальных работ автора.
В настоящее издание включены некоторые дополнительные вопросы, связанные с методом парных интегральных уравнений.
Выход из печати второго тома книги А. Фоппля и Л. Фоппля задержался настолько, что первоначальные предположения о помещении ряда дополнительных статей по актуальнейшим вопросам теории упругости, которые не были достаточно освещены в этой книге в их современном состоянии, как, например, по теории совместного кручения и изгиба, по теории расчета оболочек и т. п., стали в значительной мере менее обоснованными вследствие появления за истекший с момента выхода первого тома период времени большого количества капитальной переведенной и оригинальной литературы по упругости.
Настоящее издание содержит две статьи известного итальянского математика Г. Фикеры, внесшего большой вклад в теорию уравнений с частными производными и теорию упругости. Эти статьи фактически составляют единое целое — современное изложение математических основ теории упругости.
В первой статье (“Теоремы существования в теории упругости”) задачи теории упругости излагаются с точки зрения теории сильно эллиптических систем. Автор не ограничивается статикой, но исследует и некоторые нестационарные задачи.
Вторая статья (“Граничные задачи теории упругости с односторонними ограничениями”) посвящена новой проблематике — вариационным задачам теории упругости с односторонними граничными условиями. Здесь особое место занимает так называемая обобщенная задача Синьорины. Г. Фикера дает ряд теорем существования и несуществования и исследует регулярность решений как внутри области, так и вблизи границы.
Настоящая книга не является сборником задач в обычном понимании слова. В ней собраны задачи, предназначенные не для начинающих, а для заканчивающих курс сопротивления материалов. Она не претендует на полноту освещения всего курса и обращает внимание читателя либо на некоторые из тонких вопросов, не освещаемых в курсе вовсе, либо на такие вопросы, которые часто ускользают от внимания учащегося не только в процессе изучения, но и в дальнейшей деятельности.
Различна и сложность задач. Среди них есть простые и сложные. Есть такие, которые при известных знаниях требуют только сообразительности, и такие, для решения которых необходимо привлечь простейший аппарат теории упругости. Во многих задачах, сложных на вид, решение оказывается неожиданно простым. В других случаях очевидный на первый взгляд ответ может оказаться неправильным.
Нелегко найти что-то новое в математике. Трудно найти нечто новое в чём-то очень старом, как например, теория потенциала, которую изучали великие учёные прошлых веков.
Особенно трудно найти что-то новое на элементарном уровне, используя только математический аппарат, который был хорошо известен даже во времена Пуассона. Это как раз то, что автор книги смог сделать: новый и элементарный метод описан в книге, который позволяет решать смешанные граничные задачи с различными приложениями в технике.
Метод позволяет решать несимметричные задачи так же легко, как симметричные, точно и в замкнутой форме.
Автор монографии — крупнейший специалист в области механики сплошных сред, знакомый советским читателям по переводам его статей. В книге дано полное и логически строгое изложение механики сплошных сред как математической теории. Оно охватывает как общие понятия, так и специальные вопросы гидродинамики, теории упругости и термодинамики сплошных сред; сюда относятся теория вязкоэластических течений жидкости, распространение волн в упругих материалах, термодинамика однородных процессов.
Книга предназначена как для специалистов в области механики сплошных сред, так и для студентов, аспирантов и преподавателей университетов и технических вузов.
В последние годы происходит интенсивное развитие производства синтетических материалов и внедрение их почти во все отрасли техники.
Одним из таких материалов является стеклопластик. Повышенный интерес к стеклопластикам объясняется тем, что они обладают целым рядом ценных физико-механических свойств, причем в таких сочетаниях, которые не встречаются у других материалов. К ним относятся, например, относительно малый удельный вес материала γ · 10^-3 = 1,4 ÷ 1,9 н/м³ при достаточно высоком значении предела прочности. Благодаря этому они обладают высокой удельной прочностью (отношение предела прочности к удельному весу). Кроме того, материал допускает изготовление изделий с заранее заданными свойствами в определенном направлении.
