Цифровая трансформация высшего образования представляет важный процесс, который затрагивает все аспекты образовательной среды. Внедрение цифровых технологий, включая программирование на Python, становится ключевым фактором в обучении математическим дисциплинам. На сегодняшний день возникает необходимость в поиске новых практик обучения в интеграции с цифровыми технологиями для формирования необходимых компетенций у студентов, особенно в области математических знаний. В связи с чем, применение Python как инструмента для моделирования и анализа данных открывает новые горизонты для разработки новых учебных курсов, углубления предметных знаний на практике, совершенствования исследовательской деятельности, инновационности учебного процесса в целом. Применение Python для моделирования вероятностных задач способствует развитию новых подходов к решению сложных задач в различных областях науки и техники. В основе решения вероятностных задач на примере изучения случайных величин лежит использование библиотек языка программирования Python: NumPy и SciPy. Предложена программа учебного курса для обучающихся направления подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), направленность (профиль) Математика и Информатика, Физика, демонстрирующая способы моделирования вероятностных задач при изучении случайных величин с использованием Python. Интеграция элементов программирования в учебные программы по математическим дисциплинам обуславливается потребностью стремительно развивающегося информационного общества, выступает значимым направлением как для развития науки, так и для практики. Такой подход повышает качество образования, готовит студентов к вызовам современного мира, обеспечивая их полезными навыками для успешной профессиональной деятельности.
Настоящая книжка двух советских математиков выдержала несколько изданий в нашей стране и переведена во многих странах: Франции, ГДР, США, Польше, Венгрии, Чехословакии, Румынии, Аргентине, Японии, Испании, КНР. Повсюду она встретила благожелательное отношение читателей.
Эта книжка предъявляет минимальные требования к математическим знаниям читателей. Математического образования в объеме средней школы вполне достаточно для свободного понимания всех ее разделов. Изложение ведется на базе рассмотрения примеров практического содержания. При этом, однако, авторы не стремятся углубиться в детали специально технические, чтобы не затемнять суть рассматриваемых теоретико-вероятностных вопросов.
Седьмое издание отличается от шестого исправлением замеченных опечаток и добавлением новой главы, посвященной изложению элементов теории случайных процессов, получившей уже право называться одним из основных математических орудий современной практики. (Примечание: исправлена опечатка в слове “Чехословакии” и “авторы”)
В книге на простых примерах вводятся основные понятия теории вероятностей. Наряду с комбинаторным определением вероятности рассматривается статистическое определение.
Подробно анализируется случайное блуждание на прямой, описывающее физические процессы одномерного броуновского движения частиц, а также ряд других примеров.
Для школьников, студентов, преподавателей, лиц, занимающихся самообразованием. (Примечание: исправлена опечатка в слове “простых”)
Учебное пособие практически дословно повторяет курс лекций по теории вероятностей, читаемый автором студентам первого курса отделения экономики экономического факультета НГУ.
Курс теории вероятностей продолжается далее полугодовым курсом математической статистики. Затем студентам предстоит полугодовой курс регрессионного анализа, полугодовой курс теории временных рядов (в рамках курса эконометрии), знакомство в ряде дальнейших курсов с основами теории игр и теории принятия решений.
Среди разделов математики, завоевавших прочное место в арсенале современной физики, важную роль играют теория вероятностей и математическая статистика. С формированием молекулярно-кинетических представлений о строении вещества и созданием теории микромира статистика превратилась в неотъемлемую часть аппарата теоретической физики.
Одновременно статистика сделалась важным инструментом и экспериментальных исследований. В многообразных применениях теории вероятностей и математической статистики можно разграничить три типа взаимоотношений этих разделов математики с физикой:
Это второй том учебника по теории вероятностей — первый вышел двумя изданиями на английском языке и тремя изданиями на русском языке и заслуженно завоевал популярность.
Автор книги — крупный специалист по теории вероятностей. Его учебник написан на высоком научном и методическом уровне и содержит большое число примеров применения теории в физике, биологии и экономике. Данный том посвящен непрерывным распределениям. Вместе с первым томом он составляет прекрасное учебное руководство, в котором удачно сочетаются принципиальные основы и важнейшие приложения теории вероятностей.
Книга рассчитана на читателей различных уровней — от студентов младших курсов университетов до специалистов-математиков. Она, безусловно, заинтересует также физиков и инженеров различных специальностей, которые в своей работе пользуются вероятностными методами.
Перевод второго, переработанного автором издания (перевод первого издания выпущен Издательством иностранной литературы в 1952 г.) содержит систематическое изложение той части теории вероятностей, которая имеет дело с дискретными множествами элементарных событий (конечными и счетными). Такой выбор материала позволил автору без использования сложного аналитического аппарата ввести читателя в круг основных идей теории вероятностей и ее приложений.
Книга служит популярным введением в современную теорию вероятностей, доступным начинающим. Ее смогут читать студенты младших курсов университетов, а также инженеры и научные работники всех специальностей, желающие ознакомиться с основами теории вероятностей.
Особый интерес книга представит для биологов, для которых методы теории вероятностей являются главными математическими методами.
Учебник охватывает программный материал курсов “Теория вероятностей” и “Математическая статистика”.
Изложены основные понятия и факты теории вероятностей и математической статистики. Теоретические положения проиллюстрированы многочисленными примерами. К каждой главе приведены задачи для самостоятельной работы.
Для студентов высших учебных заведений.
Книга представляет собой обширный систематический курс современной теории вероятностей, написанный на высоком теоретическом уровне. На базе теории меры автор изучает случайные события, случайные величины и их последовательности, функции распределения и характеристические функции, предельные теоремы теории вероятностей и случайные процессы.
Изложение сопровождается большим количеством задач разной степени трудности. Русское издание выпускается в переводе со второго английского издания, а также с учетом изменений, любезно присланных автором.
Книга рассчитана на студентов и аспирантов-математиков, изучающих теорию вероятностей. Может быть полезна физикам-теоретикам, желающим совершенствовать свои знания по теории вероятностей.
напиши текст с картинки Настоящая книжка двух советских математиков выдержала несколько изданий в нашей стране и переведена во многих странах Франции, ГДР, США, Польше, Венгрии, Чехословакии, Румынии, Аргентине, Японии, Испании, КНР. Повсюду она встретила благожелательное отношение читателей.
Эта книжка предъявляет минимальные требования к математическим знаниям читателей. Математического образования в объеме средней школы вполне достаточно для свободного понимания всех ее разделов. Изложение ведется на базе рассмотрения примеров практического содержания. При этом, однако, авторы не стремятся углубиться в детали специально технические, чтобы не затемнять суть рассматриваемых теоретико-вероятностных вопросов.
Седьмое издание отличается от шестого исправлением замеченных опечаток и добавлением новой главы, посвященной изложению элементов теории случайных процессов, получившей зрелое право называться одним из основных математических орудий современной практики.