Теория функций действительного переменного уже давно прочно вошла в программы математических факультетов университетов и педагогических институтов. Это и понятно, так как теория множеств и теория функций являются в настоящее время базой математического образования каждого грамотного математика. Однако освоение этой базы может быть достаточно успешным лишь в том случае, если изучение теоретического материала будет сопровождаться овладением методом этой науки, т.е. если изучающий теорию сможет применять излагаемые в этой теории методы к самостоятельному решению задач, к самостоятельному доказательству несложных теорем или конструированию примеров.
К сожалению, в существующей учебной литературе по теории функций еще мало имеется книг, которые имели бы достаточное количество материала для самостоятельных упражнений. Из отечественной и переводной литературы можно указать лишь несколько книг, которые содержат ряд интересных задач по теории множеств и теории функций, — это, учителей Н. И. Натансона «Теория функций и переменных», 1957 г., А. Н. Колмогорова «Введение в теорию функций действительного переменного», 1938 г., И. П. Макарова «Теория функций действительного переменного», 1962 г., Г. Е. Шилова «Математический анализ, специальный курс», 1962 г., а также Калмана Халмоша «Теория меры». Некоторые из указанных книг нашли влияние и в настоящей книге.
В книге изложены основные сведения о скреперно-бульдозерном, экскаваторном, гидравлическом, дражном и подземном способах разработки россыпных месторождений и основах проектирования.
Книга является учебником для студентов горных факультетов, а также может служить практическим пособием для инженерно-технических работников приисков, проектных организаций и исследовательских институтов.
В работе изложены теоретические материалы по следующим вопросам разработки россыпных месторождений:
методы экономической оценки сопоставляемых вариантов с учетом экономического эффекта, который может быть получен при условии производительного использования капиталовложений и получения накоплений;
потери и разубоживание и намывочный коэффициент при разработке россыпей различными способами, методика их определения с учетом точности разведочных данных;
определение бортового и наименьшего среднепромышленного содержания для разных случаев разработки россыпей;
методика выбора способа разработки и годовой производительности прииска;
пути усовершенствования действующих предприятий;
терминология.
Материал, использованный в настоящей книге, представляет собой выдержки из лекций, прочитанных в Институте цветных металлов и золота имени М. И. Калинина.
В связи с тем, что в книге имеется ряд совершенно новых положений, редакция просит читателей высказаться по затронутым вопросам.
Настоящий задачник-практикум по интегральному исчислению функций одной переменной предназначен для студентов-заочников физико-математических факультетов педагогических институтов. При составлении его автор придерживался существующей программы курса.
Рекомендуемый задачник ставит своей целью оказать существенную помощь студенту-заочнику в овладении техникой интегрирования и решении разнообразных задач на приложения определенного интеграла. Поэтому данное руководство следует рассматривать как некоторую замену аудиторных практических занятий по интегральному исчислению.
Настоящая книга написана на основе лекций по курсу высшей математики, которые читались одним из авторов в течение ряда лет в Криворожском горнорудном и в Воронежском лесотехническом институтах.
Общеизвестно, что при изучении курса высшей математики учащийся встречает ряд трудностей. Особенно трудно усваивается первая часть математического анализа, содержащая теорию пределов и дифференциальное исчисление. Эти трудности, с одной стороны, объясняются обилием новых понятий и методов, с другой, по нашему мнению,—недостатками в построении курса. Главным из них мы считаем отсутствие ясности в том, что является основным объектом исследования.
Создается впечатление, что наиболее важным является изучение логической взаимосвязи между различными новыми понятиями.
В брошюре рассказывается, каким образом возникают лучи света из далеких миров. Не подлежит сомнению, что они могут начинать свой путь далеко от Земли и даже от солнечной системы. Где же во Вселенной начинают свой путь эти лучи? Как лучи из далеких миров превращены в мощное средство исследования Вселенной? Из каких веществ состоят Солнце и ряд других звезд? Как ученые узнали об этом? Об этом им рассказали лучи света, пришедшие от звезд. Куда и с какой скоростью движутся звезды? Об этом рассказали те же лучи света. Современные физики изучают тончайшие детали строения атомов. Как они этого достигают? И об этом им говорят лучи света, испускаемые атомами. В брошюре говорится, что свет рождается в веществе. Именно поэтому свет может рассказать, из каких веществ состоят звезды, какие металлы входят в состав сплавов, как построен атом, и многое другое.
В книге рассматриваются некоторые теоретико-числовые подходы к решению задач приближенного анализа. Наибольшее внимание уделено вопросу о приближенном вычислении кратных интегралов.
Книга не требует обязательного предварительного знания теории чисел, поскольку содержит необходимые для понимания материала теоретико-числовые сведения.
Книга представляет собой единственную в нашей научной литературе и новейшую по уровню излагаемых фактов монографию, затрагивающую одну из интересных и перспективных областей приближенного анализа.
Читатель брошюры инженер-полковника Асташенкова Петра Тимофеевича «Что такое бионика» узнает о новой отрасли кибернетики — бионике, занимающейся изучением объектов, процессов и явлений живой природы, знания о которых могут быть использованы в новейшей технике. Среди отраслей техники, говорится в брошюре, где могут быть применены получаемые данные, наибольшее значение имеют радиолокация, связь, инфракрасная аппаратура, электронно-вычислительные машины. Автор убедительно доказывает, что выводы бионики способны сыграть важную роль в развитии военной техники — аппаратуры обнаружения, связи, управления, автоматики. Брошюра рассчитана на массового читателя.
Книга представляет собой большое собрание интегралов и формул (около 12000), относящихся к элементарным и специальным функциям. В четвертом издании значительно расширены разделы, посвященные неопределенным и определенным интегралам от элементарных функций и определенным интегралам от специальных функций. Включены интегралы от специальных функций, отсутствовавшие в предыдущих изданиях. В связи с этим главы, относящиеся к специальным функциям, дополнены необходимыми разделами.
Глава об интегральных преобразованиях, имевшаяся в третьем издании, исключена. Ее материал размещен в других частях книги и книги, предназначена для научно-исследовательских институтов, лабораторий, конструкторских бюро и научных работников в области математики, физики, техники.
Венгерский академик Г. Алекcич является признанным специалистом в теории функций действительного переменного. Предлагаемая вниманию читателя его монография освещает современное состояние теории суммируемости и сходимости ортогональных рядов. Наряду с известным материалом книга содержит новейшие результаты из указанной теории.
Последовательное и подробное изложение делает книгу доступной для первоначального чтения. Предполагается лишь, что читатель знаком с основами теорий интегралов Лебега и Лебега — Стиэлтьеса. Вместе с тем имеющийся в книге свежий материал, а также постановка ряда проблем представляет большой интерес и для специалистов — математиков.
