SCI Библиотека

Монография посвящена одной из важнейших проблем нелинейного программирования - поиску глобального оптимума функции нескольких переменных. Начиная с середины 1980-х годов, данному вопросу посвящено множество исследований, в результате которых разработаны эффективные численные методы. Автором предложен эвристический алгоритм, объединяющий в одной итерационной процедуре метод сечений, полиномиальную аппроксимацию функции цели в диапазоне изменения независимой переменной в плоскости сечения и аналитический поиск действительных корней производной аппроксимирующей функции. Предложенный метод назван Дифференциально-алгебраическим методом (ДАМ). Проверка алгоритма выполнена на примерах тестовых функций и одной из задач, имеющей практическое значение. В подавляющем большинстве случаев многоэкстремальных задач поиск решения сходится к глобальному оптимуму. Книга адресована научным работникам, преподавателям и студентам ВУЗов.

Учебное пособие предназначено для студентов вузов, изучающих неопределенные и определенные интегралы в курсе высшей математики.

Практикум содержит разработку занятий по разделам курса высшей математики: неопределенный и определенный интегралы, функции многих переменных, кратные и криволинейные интегралы. В нем краткое изложение теоретического материала сопровождается большим количеством примеров, приведенных с подробными решениями. Приводятся также упражнения для самостоятельной работы с ответами. Предназначен для студентов первого курса (второго семестра) инженерно-технических специальностей высших учебных заведений.

Учебное пособие содержит задачи по следующим разделам высшей математики: математическому анализу, линейной алгебре, системам дифференциальных уравнений. В качестве приложений рассматриваемых математических методов предложен ряд задач по механике управляемых систем, теории устойчивости и стабилизации. Как показал опыт преподавания на факультете фундаментальной медицины Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, умение решать такие задачи будет полезным для студентов, применяющих свои знания на стыке медицины, биомеханики и статистики.

Пособие разработано в соответствии с типовыми и рабочими программами дисциплин по инженерной графике и предназначено для проведения практических занятий и выполнения самостоятельных работ. Для студентов инженерных специальностей дневной формы обучения (бакалавры, специалисты). Изложена методика построения проекций усеченных геометрических тел, полых геометрических тел с отверстиями и вырезами, а также выполнения рациональных разрезов и построения наклонных сечений. Для облегчения понимания содержания курса он дополнен наглядными изображениями, указанием последовательности построений. Рассмотрено построение аксонометрических проекций. Приведены варианты заданий для выполнения графических работ. Методика изложения теоретического материала пособия позволяет студентам самостоятельно изучить рассматриваемый материал. Выполнение предложенных заданий даст возможность закрепить полученные знания.

Пособие полностью соответствует ФГОС 3++ по дисциплинам «Начертательная геометрия», «Начертательная геометрия и инженерная графика» для направлений подготовки 2.15.03.06 «Мехатроника и робототехника», 2.09.03.03 «Прикладная информатика», 2.09.03.01 «Информатика и вычислительная техника», 2.15.03.01 «Машиностроение» и др.

Для новых школьных программ президентом и правительством рекомендовано ввести уроки черчения в средней школе.

Пособие можно рекомендовать для проведения занятий по черчению в средней школе. Авторы преподавали черчение в техническом лицее 1501. Школьники с интересом изучали геометрические тела, строили проекции. Уроки черчения помогали развивать пространственное воображение учащихся и в дальнейшем использовать эти знания при изучении школьного курса стереометрии.

Методические рекомендации содержат краткий теоретический материал по теории ≪Принятие решений в условиях неопределённости≫. Большое место отведено представлениям матрицы решений: её графическим и табличным интерпретациям. Рассмотрены минимаксный критерий принятия решений, критерий Байеса - Лапласа, критерий произведения. Методические рекомендации предназначены для студентов ЛГТУ, обучающихся по направлениям 27.04.03 ≪Системный анализ и управление≫ и 01.03.03 ≪Механика и математическое моделирование≫.

Настоящее учебное пособие подготовлено по материалам учебного курса, посвященного математическим методам в геологии по направлению 21.05.02 «Прикладная геология». В пособии рассмотрены сущность и условия применения одномерных, двумерных и многомерных статистических моделей, методы математического описания пространственных геологических закономерностей. В процессе освоения материала пособия предполагается выполнение рассматриваемых примеров и задач на компьютере в электронных таблицах Excel.

Данное пособие содержит теоретические материалы, способы и методы решения практических задач, задания для самостоятельной работы студентов, контрольные вопросы для самопроверки, список рекомендуемой литературы. Книга является учебным пособием для студентов, обучающихся по специальностям прикладная математика, математика, физика.

В сборник научных трудов академика Н. Н. Красовского вошли работы, давшие существенное развитие имеющимся или определившие новые научные направления. Главная цель издания — помощь математикам в использовании, а учащимся — в знакомстве с обширным научным наследием Н. Н. Красовского. Книга представляет интерес для специалистов по теории устойчивости, регулирования, оптимального управления.

Настоящее пособие будет интересно и полезно студентам, изучающим курс высшей математики. В нем автор подробно останавливается на преобразованиях Фурье и Лапласа, а также знакомят с некоторыми другими интегральными преобразованиями (Меллина, Гильберта). Изложение теоретического материала проиллюстрировано большим количеством примеров. Это позволит студентам с большим успехом использовать интегральные преобразования на практике. Для удобства в конце приведены задания для самостоятельного решения.

Учебное пособие предназначено для студентов естественных факультетов Южного федерального университета.

Публикуется в авторской редакции.

Интегральные преобразования, являясь удобными и достаточно мощными средствами решения многих задач, находят многочисленные приложения. Они применяются для решения линейных обыкновенных дифференциальных уравнений, линейных уравнений с частными производными, некоторых типов интегральных уравнений.